Образовательные технологии: индивидуально-ориентированное обучение, ИКТ.
Оборудование: ПК. Презентация: “Свойства степени с натуральным показателем”.
Цель урока:
- познакомить учащихся со свойствами степеней: умножением и делением степеней с одинаковыми основаниями, закрепить умение находить степень числа, определять основание, показатель степени, степень;
- развивать информационно-учебные компетенции: учить выделять главное в новом материале, следовать в своих рассуждениях за изложением
- доказательства свойств и воспроизводить его, останавливаться в “трудных” местах, добиваться полного понимания смысла предложенных
- операций, применять изученные свойства степеней с одинаковыми основаниями при выполнении упражнений, осуществлять самоконтроль;
- развивать коммуникационные компетенции посредством работы в парах сменного состава, развивать умения формулировать и задавать вопросы на понимание, проговаривать, работая в парах сменного состава, алгоритм действий практических заданий;
- воспитывать через практические задания данной темы рациональность в подходе к решению и упрощению числовых, буквенных выражений, развивать умение находить “красивые” решения математических задач, правильно оформлять записи.
- Методы: словесный, наглядный, практический.
- Форма урока: урок организации понимания в рамках индивидуально-ориентированного обучения.
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
Приложение |
Комментарий |
| 1. Психологический настрой на деятельность | Организующее начало урока: учитель настраивает учащихся на продуктивную работу. | Учащиеся настраиваются (организуются) на предстоящую работу, | Слайд - 2 | Учителю необходимо добиться, чтобы каждый ученик в классе осознал: внимание на уроке при объяснении нового материала – путь к успешности в решении задач. Педагог должен видеть: ученики готовы слушать и работать. |
| 2.Мобилизующий на выполнение работы этап | Представление схемы, которой будут следовать ученики | Понимание последовательности действий в соответствии со схемой. Запись в тетради: цель урока, рефлексия с указанием номеров классной работы (цель прописывается после изучения нового материала и неоднократного повторения её в течение урока, строка “рефлексия” - заполняется в конце урока, приложение - 1) | Слайды – 3,4 | Предложенная схема помогает понять порядок действий. Данный момент работы развивает организационные компетенции. |
| 3.Актуализация нового материала | Повторение пройденного, комментарий к решению небольших по объему упражнений на повторение, показ упражнений, техническое решение которых будет рассмотрено на уроке, “подведение” учащихся к изучению нового материала. | Ответы на вопросы, повторение и закрепление пройденного, выполнение упражнений, понимание важности предстоящей работы, определение целей | Слайды – 5, 6, 7 |
Важно, чтобы ученики поняли: решение сложных, на первый взгляд, упражнений – лишь техническая проблема. Любое задание можно осилить, если знать и применять определённые методы на практике. |
| 4.Индивидуальная работа по изучению нового материала. | Индивидуальная помощь учащимся, индивидуальные вопросы на понимание | Изучение материала (слайды), понимание смысла поставленной цели урока, проговаривание свойств (сам-себе), решение упражнений на закрепление | Слайды– 8 - 15 |
Необходимо чтобы ученики просматривая материал, не только смогли выделить главное и закрепить его выполняя после каждого изученного свойства предложенные задания, но и объяснить свои действия, проговорить свойства (сам-себе) . Доказательство строится по принципу: от частного – к общему. |
| 5. Работа в парах сменного состава | Организация работы в парах сменного состава | Работа в парах сменного состава | Проговаривая решение и доказательство упражнений в парах сменного состава, ученики сопоставляют свои ответы с ответами одноклассников. Неоднократное прослушивание и проговаривание действий помогает запомнить и усвоить тему. | |
| 6. Организация понимания нового материала, формулировка обучающей цели урока | Проверка выполнения заданий на первичное закрепление изученного материала, применение свойств. | Прослушивание ответов, пояснение, формулировка вопросов, объяснение действий, проговаривание свойств. | Необходимо продемонстрировать всем ученикам “образец” ответа (ответы 3-5 учеников). Ученики должны слышать и сопоставлять свои ответы с “образцом” | |
| 7. Самостоятельная работа обучающего характера. | Организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа, выполнение дополнительного задания повышенного уровня сложности | задачник | В самостоятельной деятельности ученики должны закрепить полученные знания в практической области. Задания выстраиваются по принципу: от простого к сложному. Каждый блок заданий соотносится с оценкой: на “3”. “4”, “5”, ставятся только “4” и “5”. |
| 8. Самопроверка, взаимопроверка. | Организация самопроверки, для отдельных учащихся – взаимопроверка. | Самопроверка выполненных заданий, проверка заданий у отдельных учащихся | Проверяя свои ответы и ответы предложенные учителем, ученики должны убедиться в правильности своих действий, кроме того соотнести уровень сложности выполненного и “стоимости” т.е. оценивание выполненных заданий. | |
| 9.Подведение итогов урока, рефлексия. | Диалог с учащимися: повторение цели урока, подведение итогов работы, комментарий ИОПа | Проговаривание поставленной цели, оценивание собственной работы (реализация ИОПов и рефлексия). | Важно удержание цели, поставленной в начале урока в сознании учащегося, способности каждого давать оценку выполненному заданию, определять свои “дефициты”, формировать желание выполнить более сложные упражнения. | |
| 10.Комментирование домашнего задания | Комментирование дифференцированного домашнего задания | Запись д/з в дневник, прослушивание комментария | Нужно, чтобы каждый ученик выполнял д/з своего уровня сложности, очень важно, чтобы выполнялись задания различного уровня сложности (выбирать должны сами ученики) |
Примечание: ИОП – индивидуально ориентированный план.
Ход урока
1. Вступление учителя, содержащее психологический настрой на учебную деятельность.
Сегодня на уроке мы изучим важную тему “Свойства степени с натуральным показателем”, которая позволит нам подходить к решению многих задач рационально, т.е. затрачивать на их выполнение минимум времени и выполнять их без ошибок. Вы увидите, как просто можно справиться с заданием, если запомнить некоторые правила действий со степенями. Такая работа всегда доставляет большое удовольствие. Находить красивые решения математических задач – одно из предназначений предмета “ МАТЕМАТИКА” (слайд – 1).
2. Мобилизующий на выполнение работы этап (представление оргдеятельностной схемы).
Работать мы с Вами будем сегодня по следующей схеме (слайд – 3-4):
- вместе изучим новый материал;
- индивидуально просмотрите слайды и убедитесь, что материал урока Вами понят;
- объясните, работая в группах сменного состава, какие свойства ВЫ применяли выполняя задание, проверь свои ответы;
- выполните самостоятельную работу обучающего характера и проверите правильность ответов;
- подведём итоги урока, проведём рефлексию;
- разберём домашнее задание.
3. Актуализация знаний (слайды №5-7):
Выполни задание слайдов №5-6. Рассмотри примеры слайда №7.
4. Самостоятельное изучение нового материала: “Свойства степени с натуральным показателем”).
4.1. Произведение степеней с одинаковыми основаниями (слайд №8-9).
1) Изучение материала слайда №8-9
2) Пример (слайд №9): а) m2·m3 = m55; б) 45· 46= 410; в) (-5)2·(-5)3·(-5) 4 = (-5) 9 (объясни, почему?)
3) Выполни упражнение №1 (карточка) в рабочей тетради самостоятельно:
а) S3· S2 = ; б) (-5) 5 ·(-5) 4 = ; в) 73·72·75= ; г) 11·113 = ; (помощь: 11 = 111, х = х1)
4.2. Деление степеней с одинаковыми основаниями (слайд №10-12).
1) Изучение слайда №10-11
2) Пример (сайд №12): а) 
У4 б) 
в) 
(объясни почему?)
3)Выполни упражнение №2 (карточка) в рабочей тетради самостоятельно:
а) 
б)
в) 
(помощь:
(-2) 0 = 1, х0= 1)
4.3. Возведение в степень (слайд №13 – 14).
1) Изучение слайдов №13-14
2)Пример (слайд №15): а) (Z2)3= Z6 б) ((-3)2)3= (-3) 6 = 729 в) ( 23)2= 26= 64
3)Выполни упражнение №3 (карточка) в рабочей тетради самостоятельно:
а) (K5) 5 = б) ((-2)2)3= в) ( 33)2=
Какую оценку поставили себе за выполненные задания? Если оценка положительная, то поставьте карандашом на полях эту оценку себе в тетрадь.
Домашнее задание: номера упражнений выполненные в классе (на “3” и “4”), но ученики меняются вариантами, т.е. выполняют те же номера, но под другими буквами. Не обязательное домашнее задание: № 564, 575 и 593 (задания повышенного уровня сложности).