Цели урока:
- Обобщать знания и умения учащихся по применению методов решения показательных уравнений;
- Отрабатывать умения учащихся по применению основных методов решения показательных уравнений;
- Развивать умения систематизации учебного материала, выделение общих и отличительных признаков и свойств изучаемых понятий;
- Формировать заинтересованность учащихся в решении нестандартных задач и уравнений при подготовке к ЕГЭ;
Учебник: Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа 11 кл. – М.: Просвещение, 2008.
Ход урока
1. Оргмомент
Рис. 1
Рис. 2
2. Устная работа
для второго уровня (рис.3) и для первого уровня (Рис. 4). Первый уровень должен вписать коэффициенты в квадраты. (Подключаем перо и заполняем пустые места).
Рис. 3
Рис. 4
3. Проверка домашнего задания 1-3
(2 человека второго уровня в это время работают по карточкам у обычной доски за шторой)
(Презентацию выполняют трое учащихся заранее дома, потом переносим на интерактивную доску, решение прячем за шторку. Шторку постепенно открываем и передвигаем правую панельку с решением). Те, кто выполнял презентацию, тот и отвечает, а остальные проверяют ход своего решения по тетради. (Рис. 5-14)
1. Найдите значение выражения 
Рис. 5
Рис. 6
Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9
Рис. 10
2. Решить уравнение 
Рис. 11
Рис. 12
3. Решить нестандартное уравнение 
Рис. 13
Рис. 14
После проверки домашнего задания и устной работы учащиеся получают листы с заданиями, которыми они будут пользоваться в течение всего урока. Второй уровень (приложение 1). Первому уровню в парах (пара – учащиеся одного уровня) предстоит разобраться в карточках-подсказках, а затем выполнять самостоятельную работу. Им разрешается пользоваться консультацией учителя. (приложение 2).
4. Работа по карточкам
2 человека решают на обычной доске за шторой и потом проверяем ответы, которые скрыты за шторкой на интерактивной доске).
Карточка. Решить комбинированное уравнение (Рис. 15)
Рис. 15
Рис. 16
Рис. 17
Решить уравнения:
5. Основные методы решения
(работа второго уровня в два варианта на обычной доске, а задания появляются на интерактивной доске). Как только всем понятно задание учитель подключает таймер на три минуты (Рис. 17). Внизу спрятаны ответы для последующей проверки на доске (Рис. 16). После того как время истекло, отключаем таймер и проверяем ответы. Выставляем баллы в таблицу. В это время учащиеся первого уровня (более слабые) выполняют задания с карточками-подсказками и оценивают свою работу (приложение 2). Так же поступаем при выполнении 2 и 3
Вынесение общего множителя за скобки (2) Найти область определения функции.
Рис. 18
Рис. 19
Ведение нового неизвестного (3). Решить уравнение (Рис. 18-19)
Рис. 20
Использование искусственного приема (4) Решить уравнение (Рис. 20)
Таймер в этом задании подключаем на 5 минут.
6. Самопроверка и подсчет баллов учащихся
второго уровня (делаем общий вывод по классу по таблице, которая на столе у каждого ученика). Каждое верно выполненное задание – 2 балла. С замечаниями – 1 балл. Неверно выполненное задание – 0 баллов.
| задания | Количество баллов |
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| баллы | |
| оценка |
Оценочная таблица самостоятельной работы
| 4-5 баллов | «3» |
| 6-7 баллов | «4» |
| 8 баллов | «5» |
7. Домашнее задание
1. Решить уравнение
2. Найти область значения функции 
(задание на повторение)
3. При каком значении ρ уравнение 
не имеет корней.
8. Решение заданий с параметром
(на обычной доске)
При каких значениях параметра α уравнение 
не имеет решения, имеет единственное решение и имеет два решения.
9. Дополнительное задание
Решить уравнение (если останется время)
