А1. Лестница имеет 100 ступеней. На первой ступени сидит 1 голубь, на второй – 2, на третьей – 3, так на всех ступенях до сотой. Сколько всего голубей? Решение. 
Ответ: 5050 голубей
А2. Шли семь старцев
У каждого старца по семь костылей;
На каждом костыле по семь сучков;
На каждом сучке по семь кошелей;
В каждом кошеле по семь пирогов;
В каждом пироге по семь воробьёв.
Сколько всего воробьёв?
Ответ: 117649 воробьёв
А3. Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышек, каждая мышка за одно лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зёрен одного колоска может вырасти 7 горстей ячменного зерна. Сколько горстей зерна ежегодно спасается благодаря кошкам?
Ответ: 16807 горстей
А4. Покупка лошади.
Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу, говоря:
- Нет мне расчёта покупать на эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.
Тогда продавец предложил другие условия: Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне 
коп., за второй - 
коп., за третий – 1 копейку и так далее.
Покупатель, соблазнённый низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придётся уплатить не более 10 рублей. На сколько копеек покупатель проторговался?
Ответ: 
коп.
В 1. Купец имел 14 чарок серебряных, причём веса чарок растут по арифметической прогрессии с разностью 4. Последняя чарка весит 59 латов. Определить, сколько весят все чарки?
Решение. 
,
d = 4, 
= 7
= 462.
Ответ: 462 лата
С 1. Яблоки
Садовник продал первому покупателю половину всех яблок и ещё пол-яблока, второму покупателю – половину оставшихся и ещё пол-яблока; третьему – половину оставшихся и ещё пол-яблока и так далее. Седьмому покупателю он продал половину оставшихся яблоки ещё пол-яблока; после этого яблок у него не осталось. Сколько яблок было у садовника?
Решение. Если у садовника было х яблок,
то 
яблок купил первый покупатель,
яблок осталось у садовника.
Второй покупатель купил
яблок.
Третий покупатель купил 
яблок.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - --
Седьмой покупатель купил 
яблок.
Составим уравнение: 
.
- геометрическая прогрессия, 
, 
n = 7, 
.
Уравнение примет следующий вид: 
.
x=127
Ответ: 127 яблок было у садовника.