Цели урока:
- Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.
- Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию; развитию математического кругозора, мышления и речи. Внимания и памяти.
- Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике; активности, организованности, умению общаться.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: Компьютер, мультимедийная приставка, индивидуальные карточки.
Ход урока
I. Организационный момент.
В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Было у него три сестры: Мария, Ольга и Анна. Родители их давно умерли. Иван-царевич выдал сестёр замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год прожил Иван-царевич без сестёр, соскучился. Решил он проведать своих сестёр и отправился в путь. По дороге повстречал Елену-Прекрасную. Полюбили они друг друга, но злой Кощей Бессмертный похитил Елену-Прекрасную. Вернулся Иван-царевич домой, собрал своих верных воинов и решил ехать выручать любимую. Прежде, чем отправиться в путь, решил проверить своих воинов. Выполнив задание, узнаете, по какой стране придётся путешествовать.
II. Вычислительная пауза (устно).
Выполнив задание, расшифруйте название темы. Ответы даны в секторах круга.
1. с4 с2
2. (с3)4
3. с9:с4
4. с7 с3 с
5. с8:с3
6. с9 с4
7. (с5)2
8. с13:с9
9. (с2)6
10. (с5)3:с12
- Дайте определение многочлена.
- Что называется степенью многочлена?
Долго ли, коротко ли ехали, приехали к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне – три задания. Если их правильно решить, то камень повернётся и освободит дорогу. Выбрал Иван-царевич наиболее подготовленных воинов и дал им наказ повернуть камень.
III. Письменная работа.
(3 ученика получают задания и решают по карточкам)
Класс решает №792(а, б), №793(а).
IV. Работа в тетрадях.
Задания на камне воины выполнили – и произошло чудо: камень повернулся и открыл дорогу. Дружина двинулась дальше. Долго ехали по лесу, пока дорога не привела к избушке Бабы Яги. Они давно враждовали с Кощеем, поэтому согласилась помочь Ивану-царевичу, но при условии, что его воины решат задания, записанные на стенах избушки.
1) Ученикам предлагается три варианта заданий: текст, написанный синим цветом, соответствует оценке «3»; зелёным цветом – «4»; красным – «5».
Вариант А (оценка «3») |
Вариант В (оценка «4») |
Вариант С (оценка «5») |
Упростите выражение 1. (7х-4)-(1-2х) 2. -3х3 ху2 3. 2у(6х-у) 4. 3а(а+1)-а2 |
Упростите выражение 1. (4ху-3х2)-(-ху+5х2) 2. -4а2в(-(1/2)ав2) 3. 12а(а5-а4+2а3) 4. 2в3+в2-в(2в2+1) |
Упростите выражение 1. (7х2-5у2)-(х2+ху-у2) 2. -14х 0,5ху2 (-(1/7)ху) 3. 3ху(2х4-х2у2+(1/3)у5) 4. а3(а2+а-1)-а4(а-2) |
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (гимнастика для глаз).
V. Тест.
1) Выпишите одночлены:
а) 3+а4+а; б) (а+в)(а-в); в) 7х2 (1/5)х; г) 3у+у2.
2. Перепишите одночлен -2х2 3х3у в стандартном виде.
а) 6х5у; б) -2х5 3у; в) -6х6у; г) -6х5у.
3. Каковы коэффициент и степень одночлена 17х2у?
а) 1;2; б) 17;3; в) 17;2; г) 17;1.
4. Возведите выражение -2ав2 в куб.
а) -8а3в2 ; б) 8а3в6 ; в) -8а3в6; г) -2ав6
5. Приведите многочлен 1+2хх2-3-2х+ххх к стандартному виду.
а) 3х3-2х-2; б) 3х3-2х; в) х2+х3-2 ; г) х3-2.
Ответы: 1) в; 2) г; 3) б; 4) в;. 5) а.
Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга рассказала ему тайну силы корней уравнения: «Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения». Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал всё Кощею. Подстерёг тот Ивана-царевича и его воинов, схватил их и запер на 5 замков. И тут царевич вспомнил слова Бабы Яги. На четырёх ржавых замках были записаны уравнения. Четырём воинам царевич дал задание открыть их. (Ученики получают карточки в виде замков для самостоятельной работы.)
1) 1,2х+х = 0; 3) 1,6х2 = 3х;
2) 5х2 = х; 4) х = х2.
А пятый замок решили открыть всем миром.
(К доске выходит ученик, получает карточку-задание. Класс работает с этим учеником.)
3х(2х-1)-6х(7+х) = 90.
Решены уравнения на всех «замках». Иван-царевич произнёс их корни -открылись двери подземелья. Видят воины ворота Кощеева царства, а подойти к ним не могут: всё поле перед дворцом изрыто канавами-лабиринтами. Идти первым по этому лабиринту решил Иван-царевич. У входа в лабиринт задание.
VI. Занимательная страница.
Доказать, что 4=5.
Равенство 4:4=5:5 верно. Вынесу общий множитель за скобку: 4 (1:1)=5 (1:1)
Вычислив частное в скобках, получим 4=5.
Где ошибка?
Умозаключения, кажущиеся правильными, но ложные по сути, называются софизмами. Выполнил Иван-царевич последнее задание, ворота открылись. Воины освободили Елену Прекрасную. И в этот же день была сыграна свадьба. Проведал Иван-царевич вместе с молодой женой своих сестриц, вернулся и стал жить поживать да добра наживать.
VII. Подведение итогов урока.