Тема урока "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

Цели:

• обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах умножения и деления над положительными и отрицательными числами; закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;
• формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, вычислительные навыки; расширять кругозор;
• воспитывать познавательный интерес к предмету; культуру труда, математической речи; активность; культуру общения.

Оборудование: презентация, карточки различной степени сложности, математическое лото, тесты, знаки “+” и “-” для рефлексии.

Ход урока

1. Организационный момент

Учитель: Ребята, какое прекрасное утро. Я улыбнусь вам, а вы подарите улыбку друг другу и с таким чудесным настроением мы отправляемся сегодня в увлекательное путешествие в особую страну.

2. Сообщение темы урока

– Кто же живет в этой стране?

В стране бесконечное множество жителей разного возраста от младенца до старожила, они живут в двух графствах. Каждый житель имеет свой дом, свое место, свою семью. У каждого из них есть брат или сестра – близнец в другом графстве и на двоих одна мама. Только у одного жителя нет двойника – у короля. Он живет в своем дворце, который расположен между этими двумя графствами и следит, чтобы законы его подданными строго выполнялись.

Ребята, вы узнали, кто живет в этой стране? А кто является королем?

И вот сейчас мы еще раз встретимся со старыми знакомыми и повторим основные правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Маршрутные листы (Приложение 1) у вас на столах, в них отмечены все этапы путешествия. Итак, в путь!

Откройте тетради и запишите тему урока: “Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.” (Слайд 1, см. Приложение 2)

3. Устная работа

Чтобы добраться до этой страны, мы должны пройти по волшебной дорожке. Но прежде отправим разведчиков, которые доложат, какая обстановка в стране. Прошу получить задание.

Определите знак выражения: (Слайд 2, 3)

Ребята, мы у ворот этой страны, чтобы помочь королю восстановить здесь мир. (Слайд 4) Чтобы ворота дворца открылись для нас, мы должны выполнить первое задание короля Нуля. (Слайд 5, 6)

Король Нуль откроет двери только тем, кто знаком законами правления в его дворце. (Слайд 7)

1. Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным, называется…
2. Натуральные числа, им противоположные и нуль называются…
3. Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой …
4. Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо…
5. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо…
6. Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо…
7. При делении чисел с разными знаками, надо…

Итак, первое испытание короля Нуля мы прошли. Вот и разведчики вернулись с задания, они узнали, как мы попадем во дворец. Внимание, мы во дворце у короля Нуля. (Слайд 8)

4. Исторический зал

(Слайд 9)

В этом зале сыграем в математическое лото и отгадаем имена ученых, внесших большой вклад в историю развития отрицательных чисел. (Слайд 10) Работаем в парах.

 

 

Вы узнали имена греческого математика Диофанта и индийского математика Бхаскары.

(Слайд 11) Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во втором веке до н.э. Положительные количества в китайской математике называли “чжен”, отрицательные “фу”. Их изображали разными цветами: “чжен” – красным, “фу” – черным. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные как долг.

(Слайд 12) Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел были предложены в 3 веке греческим математиком Диофантом Александрийским. Эти правила звучали так: (Слайд 13)

Вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое.

Вычитаемое, умноженное на вычитаемое, дает прибавляемое.

(Слайд 14) А позже индийский математик Бхаскара в 12 веке выразил те же правила в понятиях “имущества” и “долга”.

(Слайд 15)
Произведение двух имуществ или двух долгов есть имущество.
Произведение имущества и долга есть долг.

Те же правила верны и при делении.

(Слайд 16) Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел, ввел координатную прямую.

5. Лестница с секретом

Попасть в следующий зал возможно только по лестнице. От времени некоторые ступеньки испортились. Давайте восстановим ее. Но некоторые из вас будут подниматься по запасной лестнице.

Кодированные примеры:

-2·6-(-7)+12=a
-a+5,6:(-2,5+9,5)=b
70+b-(-0,16)·5=c

Кодированные примеры:

-9·2-9+98=a
-a+7,2 :(-5,2+14,2)=b
15,2-(-b)+8·0,5=c
А у доски работает …(Слайд 17)

6. Обеденный зал

Мы приближаемся к следующему залу. Вы слышите, как пахнет? По-моему это обеденный зал. (Слайд 18)

Король Нуль хочет угостить нас своим фирменным блюдом. (Слайд 19)

Ребята, какие слова возьмем для краткой записи?

Что нам известно по условию? Что нужно узнать?

К доске пойдет…

40%=0,4; 10%= 0,1

1) 2:0,4=5(кг) – общая масса фруктов
2) 0,1·5=0,5(кг) – киви
3) 0,5+2=2,5(кг) – киви и манго
4) 5-2,5=2,5(кг) – апельсинов

Ответ: 2,5 кг апельсинов; 0,5 кг киви.

7. Бальный зал

Следующий зал дворца “Бальный”. Король Нуль предлагает нам отдохнуть. (Слайд 20)

Мы считали, мы решали
И на редкость все устали
Дружно встали, потянулись,
Наклонились, улыбнулись,
Разминаем кисти рук,
Посмотрим вдаль,
Потом вокруг,
Наклоняемся слегка,
Чтоб размять свои бока,
Упражняться нам не лень,
Будем добрыми весь день.

8. Тайная комната.

В одной комнате спрятался корень уравнения. Решив это уравнение, найдем его корень. (Слайд 21)

№1156(г)

-y + 5 = 2;

-y =2- 5;

-y = -2;

y = 3 .

9. Игра “Определи знак”

Король Нуль решил с нами поиграть и предлагает игру “Определи знак”. (Слайд 22)

Если результат выражения положителен, то вы показываете “+”, если отрицателен, то “–”.

10. Зал размышлений

(Слайд 23)

Итак, последнее задание короля Нуля – тест. И те, кто успешно справится с ним, будут почетными гостями во дворце. Приступайте к работе.

Тест. Вариант 1.

1. Найдите произведение -9•(-3) и частное 48:(-3)
1) 27 и16		2) -27 и16		3) 27 и-16		4) -27 и-16
2. Вычислите: -0,6•0,8
1) 0,48		2) -0,48		3) 4,8		4) -4,8
3. Вычислите:
1)		2)		3)		4)
4. Найдите значение выражения х3 при х=-2
1) 6		2) -6		3) 8		4) -8
5. Вычислите:
1) 3		2) -3		3) 0,3		4) -0,3
6. Решите уравнение
1)	0,09	2)	-0,09	3)	0,64	4)	-0,64

Тест. Вариант 2.

1. Найдите произведение -4•5 и частное 56:(-8)
1) 20и7	2) -20и7	3) 20и-7	4) -20и-7
2. Вычислите:
1)	2)	3)	4)
3. Вычислите: -0,36:(-0,9)
1) 4	2) -4	3) 0,4	4) -0,4
4. Найдите значение выражения х3 при х=-3
1) 9	2) -9	3) 27	4) -27
5. Вычислите:
1) 125	2) -125	3) 12,5	4) -12,5
6. Решите уравнение
1)	2)	3) -2,1	4) 2,1

А теперь взаимопроверка. Проверьте друг друга по готовым ответам и оцените работу своего одноклассника по критерию:

удовлетворительно – 4(3) балла;
хорошо – 5 баллов;
отлично – 6 баллов.

11. Итог урока

Мы совершили путешествие, вернулись домой. Понравилось вам путешествовать? Как вы думаете, какие знания и умения помогли нам в пути? Очень хорошо работали на уроке и получили “5” …

“4” получили …

И в заключении я хочу показать вам детские рисунки на тему “Мы и числа”. (Слайд 24)

12. Домашнее задание

№1174(г – е), 1173(д, е), 1175. (Слайд 25)

Мы с вами посмотрели на примере рисунков, где можно в жизни встретиться с положительными и отрицательными числами. Наряду с положительными и отрицательными числами есть понятие положительных и отрицательных качеств человека. Если качество положительное, то показываете “+”, если отрицательное, то “–”.

Доброта, лень, предательство, трудолюбие, жестокость, целеустремленность, усидчивость.

Мне очень хотелось бы, чтобы положительных качеств было как можно больше.

Прощаясь с вами, мне хочется узнать ваше мнение об уроке. Выберите одну из карточек и положите мне в коробочку “+”, если урок вам понравился, “-” , если не понравился.

Спасибо всем за урок. До свидания.