Олимпиадные задания по математике для 2–4-х классов

Разделы: Начальная школа

2-й класс

  1. Заполни пропуски:

  2. Начерти прямоугольники, периметр которых равен длине отрезка 12 см. Длины отрезков могут быть только целыми числами, выраженными в сантиметрах. Определи площади начерченных прямоугольников.

  3. В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него по очереди по половине имеющихся в нем кубиков. Первый взял половину от 64, второй половину оставшихся там кубиков и т.д. Сколько кубиков взял пятый мальчик?

  4. Четырьмя прямыми линиями разделите прямоугольник на 10 частей, чтобы в каждой части было по одному кружку.

  5. Составь программу действий и вычисли:
    900 • ( 34 + 56 ) – 7 • 6730 + 5298
    52060 – 340 • 5 + 1600 : ( 120 : 30 )

  6. Реши уравнения:
    А) 405 – Х = 278
    Б) 970 : Х = 10

  7. Сколько треугольников на этом рисунке?

  8. Выполни действия:
    7 м 3 см – 19 см =  см =  м  дм  см
    3 м 7 дм + 1 м 38 см =  см =  м  дм  см

Ответы:

  1.  

  2.  
    S = 2 • 4 = 8 кв.см S = 1 • 5 = 5 кв.см

  3. 64 : 2 = 32 кубика взял 1 мальчик
    64 – 32 = 32 кубика осталось в ящике
    32 : 2 = 16 кубиков взял 2 мальчик
    16 : 2 = 8 ку4биков взял 3 мальчик
    8 : 2 = 4 кубика взял 4 мальчик
    4 : 2 = 2 кубика взял 5 мальчик

  4.  

  6. А) 405 – Х = 278
    Х = 405 – 278
    Х = 127
    405 – 127 = 278

    Б) 970 : Х = 10
    Х = 970 : 10
    Х = 97
    970 : 97 = 10

  7. 21 треугольник

  8. 7 м 3 см – 19 см = 684 см = 6 м 8 дм 4 см
    3 м 7 дм + 1 м 38 см = 508 см = 4 м 10 дм 8 см

3-й класс

  1. Сколько было яблок? Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если к моим яблокам прибавить половину их, да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько яблок у неё было?

  2. Расставьте в записи скобки так, чтобы получилось 75:
    4 • 12 + 18 + 6 + 3

  3. Найди площадь участка и его периметр:

  4. Из пяти квадратов, сложенных из спичек взять 3 спички так, чтобы осталось 3 квадрата.

  5. Реши уравнение и сделай проверку:
    (3 • в – 20) : 5 = 50

  6. Реши ребус:

Ответы:

  1. Было 60 яблок

  2. 4 • 12 + ( 18 + 6 + 3 ) = 75

  3. Площадь = 1350 кв.м, периметр = 180 м

  4.  

  5. в = 90

4 класс

  1. Один господин встретил во время прогулки знакомую семью, состоящую из деда, отца и сына. Поздоровавшись со всеми, он спросил их в шутку, сколько им лет. «Нам всем вместе 100 лет» – ответил за всех дед и важно зашагал вперед. Тогда господин, продолжая интересоваться их возрастом, спросил отца: «Ну, скажите же, сколько вам лет?» «Мне вместе с сыном 45 лет, – ответил отец, – а сын на 25 лет моложе меня». Так любопытному господину и не удалось узнать, сколько лет каждому из них. Не сообразите ли вы?

  2. Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство:
    А) 12 • 16 + 128 : 8 + 24 = 240
    Б) 12 • 16 + 128 : 8 + 24 = 196

  3. Мастер за 8 часов делает 80 деталей, а его ученик за 5 часов – 25 деталей. За сколько часов они сделают 45 деталей, если будут работать вместе?

  4. Расшифруй пример:

  5. Ворона и попугай измеряют удава, длина которого 3 м 60 см шагами. Длины шагов птиц различны, а время, потраченное на измерение, одинаковое. Измерять удава они начали одновременно и, пока прошли все расстояние, встретились 20 раз. Шаг вороны 6 см. Найдите длину шага попугая, если во время каждой встречи им было сделано на 1 шаг меньше, чем вороной.

  6. Если в некотором слове заменить буквы на номера этих букв в алфавите, то получится число 222122111121. Какое это слово?

  7. Володя утверждает, что вчера ему было 10 лет, а в будущем году ему исполнится 13 лет. Возможно ли это? Ответ объясни.

Ответы:

  1. Деду 55 лет, т.е. (100 – 45)
    Отцу – 35, а его сыну 10 лет, т.е. (45 – 25) : 2

  2. А) 12 • ( 16 + 128 ) : 8 + 24 = 240
    Б) 12 • 16 + 128 : ( 8 + 24 ) = 196

  3. 1) Сколько деталей делает мастер за 1 час: 80 : 8 = 10 (дет.)
    2) Сколько деталей делает ученик за 1 час: 25 : 5 = 5 (дет.)
    3) Сколько деталей делают они оба за 1 час: 10 + 5 = 15 (дет.)
    4) За сколько часов они сделают 45 деталей, если будут работать вместе: 45 : 15 = 3 (ч.)

  5. 360 : 6 = 60 (шагов) – сделала ворона
    60 – 20 = 40 (шагов) – сделал попугай
    360 : 40 = 9 (см) – длина шага попугая

  7. В следующем году Володе исполнится 13, то в этом году ему должно исполниться 12 лет. Такая ситуация возможна лишь в период окончания одного года и начала другого. Предположим, он говорил 1 января, тогда 30 декабря ему было еще 10 лет, а, следовательно, 31 декабря исполнилось 11 лет и сейчас ему идет 12 год. Значит, в следующем году ему исполнится 13 лет. Ответ: возможно, если он родился 31 декабря.