Цель: способствовать формированию у учащихся понятия “линейная функция”.
Этапы урока рассмотрены в презентации (Приложение 1)
Урок открытия новых знаний.
I-Индуктор
Четыре группы учащихся проводили предварительный эксперимент:
- Как связаны между собой t C и t F.
- Как изменяется расстояние в зависимости от времени.
- Как зависит t нагревания воды от времени нагревания.
- Как зависит удлинение пружины от массы подвешенных грузов.
Сообщения групп о ходе и результатах эксперимента. Результаты представлены в виде таблиц
II-Деконструкция
Увидели различные таблицы, прослушали о различных экспериментах, зависимостях между величинами.
III-Реконструкция
Такие разные процессы и зависимости мы рассмотрели. Что может их объединять с точки зрения математики? Обсудите это в группах и выскажите свои предположения.
( Это функции, так как мы рассмотрели зависимость одной переменной от другой )
– Каким способом были заданы функции в экспериментах?
(Таблицей)
– А как ещё можно задать функцию?
(Графиком, формулой)
– Попробуем построить графики к таблицам.
IV-Социализация
Работа в группах, построение графиков, самооценка каждого в группе.
V– Афиширование
Представляют графики, вывешивают их на доске.
VI-Разрыв
– Что вы заметили, глядя на графики?
(Все графики близки к прямой)
– Почему так получилось, что столь разные процессы описываются одинаковым графиком? Обсудите это в группах и выскажите свои предположения.
(Пришли к выводу, что есть некая общая формула, задающая все эти процессы)
1) – Вы только в этом году начинаете изучать науку о природе -физику, и очень многое предстоит ещё узнать, поэтому я хочу показать вам формулы, действие которых вы подтверждали, проводя эксперименты.
t F=1, 8 t C+32
S=V t+ So
Q=c m t+ t o
F=-k x+ 0
– Когда мы начинали изучать тему “Функции”, то говорили о том, что одна и та же формула в алгебре в отличие от физики, может описывать различные процессы и явления природы, т. к. в алгебре правят две переменные x и y.
2) – Попробуйте создать формулу, используя переменные x и y, описывающую все рассмотренные процессы.
3) (Представляют формулы)
– Мы видим, что эта формула задаёт графики-прямые линии. Поэтому функцию назвали –линейная.
(Предлагаются распечатки из различных источников о линейной функции, предлагается выяснить, какая функция называется линейной)
4) Обсуждение:
y=k x+ b, где k ,b– числа, x,y – переменные график – прямая, область определения– x любое число, область значений– y любое число, используется для описания некоторых физических, экономических процессов.
y=-7x + 3 – линейная функция , k=-7, b= 3.
Описывая функцию нам надо знать:
– Формулу, задающую функцию
– Название функции
– Название графика
– Область определения, область значений
– Где используется
5) – Я записала несколько формул, а будут ли они задавать линейную функцию?
а) у = 2 х – 3; б) у = 7 – 9 х; в) у = 
+ 1; г) у = 
+ 1; д ) у = х
– 3; е) у = 
(Карточки +; -)
6) – Оказывается и в литературе мы можем найти примеры линейной зависимости .Перед вами пословицы. Выберите одну и постройте график функции, задающий данный процесс.
– Долог день до вечера, если делать нечего.
– Век живи, век учись.
– Ученье свет, а неученье тьма.
– Каково волокно, таково и полотно.
– Любишь кататься, люби и саночки возить.
– Кто много читает, тот много знает.
– Одна пчела не много меда потаскает.
(Вывешивают графики на доске)
7) Д/з п.13 №307, 300
(По желанию: представьте график процесса, не рассмотренного сегодня на уроке, задаваемый линейной функцией).
VII-Рефлексия
– Наша работа подходит к концу. Что произошло с вашими знаниями во время мастерской? Что запомнилось и понравилось? Что мешало работать?