Цель:
- научить строить параллельные прямые, определять параллельность прямых;
- развивать умение решать уравнения; воспитывать интерес к математике через показ её практического применения.
Оборудование: презентация, проектор, инструменты: рейсмус, уровень, линейка и чертежный треугольник.
Ход урока
1) Оргмомент. Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть, а также приветствую гостей нашего урока. Очень надеюсь, что ближайшие 45 минут пройдут с пользой для всех.
2) Проверка домашнего задания: (№1358 (а, б), №1369, 1365 (а, в) учебник Математика 6 В. Я. Виленкин) Слайд 2
Вопросы учителя по домашнему заданию:
1. в каком номере у вас получилось 18,3? Ответ: №1369, итог.
2. -5,4? Ответ: №1369, первое действие, зачитывает.
3. 7? Ответ: №1358 а) Х=7. Дополнительный вопрос: как перенесли слагаемые из одной части уравнения в другую, прочитать?
4. -3? Ответ: №1358 б) х=-3. Дополнительный вопрос: Кто воспользовался умножением на 5 правой и левой части уравнения, чтобы избавится от знаменателя?
5. №1365 выполняется у доски.
В ходе проверки домашнего задания заполняется таблица:
| п | а | р | а | л | л | е | л | о | с |
| 0 | -5,4 | 7 | -5,4 | 10 | 10 | 18,3 | 10 | -3 |
3) Индивидуальная работа у доски (идет выполнение одновременно с проверкой домашнего задания, выполняют задание учащиеся верно сделавшие д\з)
Решить уравнение:-27а+220=-5а, 3(4х-2)=3х-6.
Корни: 0 и 10 так же заносятся в таблицу маркером.
Объявляются оценки.
4) Формирование новых знаний.
У нас получилось слово параллелос. В переводе с греческого “параллелос” означает “идущие рядом”. Это слово тесно связано с темой нашего урока.
Запишите в полученных тетрадях число, тему “Параллельные прямые”. Слайд 3
Дадим определение: две непересекающиеся прямые на плоскости называются параллельными. (Идущие рядом). Слайд 4
Для обозначения “параллельности” прямых, так же как и для “перпендикулярности” существует символ “||”, пишем АВ||КМ.
Из школьного фольклёра:
Мы две прямые, мы не одиночки,
Но нам нигде и никогда
Не повстречаться в точке.
Сразу введём определение параллельных отрезков и лучей. Слайд 5.
А теперь оглянемся вокруг, попробуем найти, ну прямые вряд ли, параллельные отрезки. (Учащиеся приводят примеры.) Слайд 6.
А вы когда нибудь обращали внимание на государственные флаги. Очень многие из них представляют полотнище состоящие или содержащие параллельные полосы – отрезки. Расположены горизонтально Слайд 7, и вертикально Слайд 8. Кстати, государственная символика не обошла и перпендикулярные отрезки.
5) Формирование умений.
– Вот видите, ребята, сколько мы нашли примеров. В каждом случае “математической моделью” являются параллельные прямые, отрезки. Поэтому, нам просто необходимо изучить этот объект подробней. Каждый поставьте перед собой цель. Научиться на этом уроке: определять параллельность двух прямых и строить параллельные прямые. Слайд 9.
– Когда мы приводили примеры, скажите! Какую форму, чаще всего, имели предметы, где встречалась параллельность? (Прямоугольник или квадрат Слайд 10) Противоположные стороны, которых параллельны. Значит, вы должны легко построить параллельные прямые, используя разлиновку тетради.
Задание 1: постройте в тетради параллельные прямые АВ и МК горизонтально, m и n вертикально, запишите, что прямая АВ параллельна КМ, а m параллельна n.
(Сама строю “на глаз” – в первом случае параллельно, в другом – нет)
– А теперь попробуем построить параллельные прямые, не используя клетки тетради.
Обратимся к рисунку прямоугольника и квадрата; параллельные стороны которых перпендикулярны одной стороне. Значит, можно предположить, что это условие параллельности действует во всех случаях. Что это так, мы докажем на уроках геометрии в 7 классе, а сейчас запишите: Слайд 11
Задание 2: С помощью линейки и треугольника построить прямую p параллельно данной прямой q. Учащиеся строят в тетради, учитель на доске. Комментарии: чтобы построить прямую p параллельную q, приложим треугольник к прямой q, к другой стороне линейку “вот так”. Затем, передвигая угольник вдоль линейки, строим прямую p.
Задание 3: Усложним задачу. Дана прямая АВ и точка С не лежащая на прямой. Провести через точку С прямую СD параллельную АВ.
Построение. Чтобы построить прямую СD параллельную АВ,
1) приложим треугольник к прямой АВ,
2) к другой стороне линейку “вот так”.
3) Затем, передвигая угольник вдоль линейки, добьёмся того, чтобы точка С оказалась на стороне угольника.
4) проведем прямую СD.
В обоих случаях мы строили две прямые перпендикулярные третьей, роль которой играла линейка.
Посмотрите еще раз на слайде. Слайд 12, Слайд 13.
6) Самостоятельная работа.
Задание 4: Провести через точки Е и В прямые параллельные прямой m.
Два ученика по очереди выполняют у доски, остальные в тетради.
Проговаривают алгоритм, учитель помогает.
7) Формирование умений
– Перейдем ко второму пункту нашей цели. Научимся определять параллельные ли прямые. Используем тот же признак. И те же инструменты. В начале урока я сделала два чертежа (5). Проверим, используем тот же алгоритм, насколько точны мои построения. Видим, что прямая АВ||КМ, а m и n – нет.
Задание 5: №1363, результаты записать в тетрадь. Слайд 14.
8) Практическое применение знаний
На основе только что изученного признака “работает” прибор, которым пользуются плотник, столяр для построения линии параллельной краю доски – рейсмус. Демонстрируется прибор.
9) Домашнее задание: п. 44, №1384 (а, в), 1389 (б), 1376 (б). Слайд 15.
10) зарядка для глаз. Слайд 16.
11) Рефлексия. Тест.
– А сейчас я хочу вернуться к началу урока, где мы говорили о гос. флагах разных стран. Слайд 17. Перед вами флаг страны, символика которого просто пособие по обеим темам. Слайд 18. Чтобы узнать, флаг какой страны представлен на экране ответьте на вопросы теста. Слайд 19– 21.1-4 устно, 5– 6 письменно. Итог: получили Греция. Слайд 22.
Итог: Как мы построили сегодня урок: от наблюдения параллельности в окружающем мире > к построению математической модели и её исследовании > использование знаний на практике. Т.е. мы не только познакомились с параллельными прямыми, а и с научным методом познания. Вот что мы уже можем! Знания и умения темы “Параллельные прямые” необходимы для изучения следующей темы “Координатная плоскость”, а эта тема откроет перед вами, по истине, космические перспективы. Слайд 23, 24.
Перед вами лежат листочки. (Приложение 2). На них с помощью параллельных и перпендикулярных прямых зашифровано высказывание. Прочитайте его и запомните. (Математика – верный друг). Урок окончен.