Цели урока:
- образовательная цель – рассмотреть решение систем логарифмических уравнений; рассмотреть логарифмические уравнения, включенные в «Открытый банк заданий по математике»;
- развивающая цель – способствовать формированию навыков решения логарифмических уравнений;
- воспитательная цель – способствовать воспитанию чувства ответственности, уверенности.
Тип урока: изучение новой темы.
Вид урока: традиционный с применением компьютера.
Форма проведения: групповая.
Оборудование: индивидуальные карточки, компьютер, мультимедийный проектор, презентация.
Ход урока
I. Организационный момент.
Сообщение темы, постановка цели, сообщение этапов урока.
II. Актуализация знаний учащихся.
1) Устная работа.
1. Дайте определение логарифмической функции. (Слайд 2 приложения 1)
Ответ: Функцию, заданную формулой 
, называют логарифмической функцией с основанием а.
2. Перечислите основные свойства логарифмической функции. (Слайд 3 приложения 1)
Ответ:
- Область определения логарифмической функции – множество всех положительных действительных чисел.
- Область значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел.
- Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при а>1) или убывает (при 0<а<1).
3. Как расположены графики показательной и логарифмических функций, имеющих одинаковые основания? (Слайд 4 приложения 1)
Ответ: Графики показательной и логарифмических функций, имеющих одинаковые основания, симметричны относительно прямой у = х.
4. Какие уравнения называются логарифмическими? (Слайд 5 приложения 1)
Ответ: уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.
5. Какими способами можно решить логарифмические уравнения? (Слайд 6 приложения 1)
Ответ: на основании определения логарифма, потенцированием, применением основного логарифмического тождества, логарифмированием.
2) Проверка домашнего задания.
1) Командиры групп докладывают о выполнении домашнего задания членами групп, отмечают трудности при выполнении №518 (б, г), 519 (в, г), 520 (г). (Ответы проверяют по слайду 7 приложения 1)
2) Выполняют тест по индивидуальным карточкам. (Приложение 2)
Те ученики, которые закончили работу раньше других, выполняют задания В7 по компьютеру «Открытый банк заданий по математике», потом присоединяются другие.
3) Проверка теста. Ответы проверяют по компьютеру. (Слайд 8 приложения 1).
Командиры групп оценивают ответы членов групп в баллах – за каждый пример 1 балл, помогают находить ошибки. Затем учащиеся докладывают результаты выполнения работ по компьютеру.
III. Объяснение новой темы.
Разобрать решение системы уравнений по учебнику. Пример 6, страница 243.
Показать решение системы уравнений
Решение: область определения системы 
.
Так как 
, то 1 уравнение системы примет вид 
.
Из 2 уравнения системы по определению логарифма получим 
или 
.
Имеем систему уравнений 
Решая ее, получим решение исходной системы.
1 ученик показывает решение данной системы уравнений на доске.
Ответ: (3; 6), (6; 3).
IV. Работа по теме.
Решить № 521: 1 группа решает а и б, 2 группа - в и г. После выполнения работы объясняют решения.
№529(а) – сильный ученик показывает решение на доске.
V. Итоги урока.
1. Рассказать, как решаются системы, составленные из логарифмических уравнений?
2. Выставление оценок.
VI. Домашнее задание. (Слайд 9 приложения 1)
П. 39, № 522(а). Задание по карточкам: Решить систему уравнений
Индивидуальные задания для сильных учащихся: Из задания ЕГЭ – Часть 2, С1. Решить систему уравнений