Цель урока: организовать деятельность учащихся по защите проектов «От треугольника к пирамиде».
Задачи:
- сформировать специфические умения и навыки самостоятельной проектной деятельности;
- способствовать развитию у учащихся пространственного и логического мышления, умения делать выводы, обобщать и конкретизировать;
- развивать способности к самостоятельному планированию и организации работы через применение информационных технологий.
Оборудование:
- экран, проектор, компьютер;
- компьютерная презентация проекта;
- видеосюжет «Дворец Мира и Согласия»;
- электронный учебник «Уроки геометрии 10-11 кл.».
Формы познавательной активности учащихся: групповая, парная, индивидуальная.
Форма урока: защита проектов.
Ход урока
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
| 1. Этап включения учащихся в активную познавательную деятельность. | ||
| Разминка «10 задач» Задача: Стимулировать познавательную активность учащихся. |
Математики – своего рода французы: когда говоришь с ними, они переводят твои слова на свой язык, и вот сразу получается нечто совершенно иное. Гёте И.В. Применяя алфавит как шифр (против каждой буквы – число) расшифруйте то, что спрятано в следующих задачах? Учитель осуществляет проверку знаний и умений учащихся. |
Самостоятельно выполняют задания. 1. Катет, лежащий напротив угла в 30 равен 0,5 см. Найти гипотенузу. 2. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна 19√2. Найти катеты. 3. Диагональ прямоугольника 25 см, одна из сторон 15 см. Найти другую сторону. 4. Диагональ квадрата √2 см. Найти сторону квадрата. 5. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 см и 24 см. Найти медиану, проведённую из прямого угла к гипотенузе. 6. В равнобокой трапеции боковые стороны по 30 см, а угол при основании 30. Найти высоту трапеции. 7. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найти сторону ромба. 8. В равнобедренном треугольнике высота равна 12 см, а основание 10 см. Найти боковую сторону. 9. Радиус окружности, описанной около квадрата равен 3√2см.Определите сторону квадрата. 10. см. 7. (10 задач – Астане 10 лет) |
| 2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному обобщению изученного материала. | ||
| Задача: Организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся. |
«Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я научусь» (китайская пословица) Учитель с учениками определяет цели урока, что они должны обобщить и систематизировать в ходе урока, какие знания, умения и навыки закрепить. Для проведения проекта класс был разбит на 3 группы, каждая из которых выбрала своё задание и работала над своей частью проекта. Сегодня на темой, каждая группа представит презентацию своего проекта. |
|
| 3. Этап обобщения и систематизаций знаний. | ||
| Задачи: 1. Проверить уровень сформированности соответствующих знаний, умений и навыков. 2. Развитие у учащихся коммуникативных умений. |
Организация деятельности учащихся по повторению изученного материала. На парте для каждой группы приготовлен комплект геометрических фигур (плоские и пространственные фигуры). Оставьте на столе только те фигуры, о которых пойдёт речь на уроке. Просит обменяться работами в парах и готовит учащихся к проверке выполненного теста. |
Учащиеся выбирают треугольник, пирамиду. Диалоговое общение. 1. Называют отношения существующие между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. 2. Решение 10 задач (1 показана на рисунке ниже) 3. Выполняют тест на определение истинности(ложности) утверждений и правильности формулировок определений. Затем в каждой паре осуществляется взаимопроверка. |
| 4. Презентативный этап. | ||
| Задача: Развитие у учащихся презентационных умений и навыков |
||
| 4.1. Презентация проекта «Пирамида, как архитектурное сооружение». | Учитель координирует деятельность учащихся. Приложение 1 |
1. І группа защищает свой проект с помощью компьютерной презентаций. |
| Учебное исследование. Задача: Обеспечить расширение кругозора и повышение культурного уровня учащихся. |
1. Демонстрирует видеосюжет, снятый учащимися во время посещения Дворца Мира и Согласия. 2.Организует работу в группах. |
2. В процессе диалогового общения выясняют какую форму имеют стены, основание пирамиды. 3. Решение задач, составленных учащимися І группы. Задача для ІІ группы: Для крепления пирамиды нужно установить 4 металлические трубы. Один конец каждой трубы должен крепиться на высоте 62 м, а другой конец с вершиной основания со сторонами 62м. Хватит ли 297 м трубы для крепления пирамиды? Задача для ІІІ группы: Для крепления пирамиды нужно установить 4 металлические трубы. Один конец каждой трубы должен крепиться на высоте 62 м, а другой конец с серединой основания. Основанием является квадрат со стороной 62 м. Хватит ли 270 м трубы для крепления пирамиды? |
| 4.2. Презентация проекта «Пирамида, как геометрическое тело» | Приложение 2 |
1. ІІ группа защищает свой проект с помощью компьютерной презентаций. |
| Практическая работа. Задача: Развитие умений различать плоские и пространственные фигуры(треугольник и его пространственный аналог – пирамида) и выделять их элементы. |
Организует деятельность учащихся | 2. Выполняют практическую работу. Имеется модель пирамиды (копия пирамиды Астаны), которую изготовили учащиеся ІІ группы. Задание1. а) определите вид модели, начертите ее. б) Выпишите названия основных элементов данной модели. в) Возьмите линейку, измерьте необходимые длины для изготовления данной модели. Задание 2. Найдите площадь поверхности пирамиды. |
| 4.3. Презентация проекта «Решение задач». | 1. ІІІ группа защищает свой проект с помощью компьютерной презентаций. | |
| Практическая работа. Задача: Развитие умений сравнивать, обобщать и делать выводы. |
Учитель координирует деятельность учащихся. |
2. Выполняют практическую работу. Каждая группа получает модели. Задание. 1. Определите вид модели. 2. Найдите количество вершин. 3. Найдите количество граней. 4. Найдите количество ребер. 5. Найдите значение соотношения: В+Г-Р для каждой модели. 6. Сделайте вывод. |
| 5. Применение знаний. | ||
| Турнир Задача: Развитие коммуникативных умений, умений и навыков работы в сотрудничестве и взаимопомощи. |
Организация турнира между группами. Каждой группе предлагаются три задания. После того, как каждая группа обсудит и решит все задания, начинается турнир. Спикер первой группы называет учеников из второй команды для участия в турнире. То же самое делает спикер второй команды. Первая пара названных учеников обменивается задачами, идёт к доске и начинает решение и т.д. Побеждает та команда, которая правильно решит и объяснит большее количество задач другой команды. |
Обсуждают и решают задачи. Раздаточный материал с заданиями 1. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания равна 8 см. Определите боковое ребро. 2. Основание пирамиды – прямоугольник со стороной 6 см и 8 см, каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды. 3. Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого 10 см. Каждое боковое ребро равно 13 см. Найдите высоту пирамиды. Задания по теме «усеченная пирамида»: 4. Высота правильной четырёхугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Стороны основания 10 см и 2 см. Определите боковое ребро. 5. В правильной четырёхугольной усеченной пирамиде высота равна 2 см, а стороны основания 3 см и 5 см. Определите диагональ этой усеченной пирамиды. 6. Определить стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее высота равна 7 см, боковое ребро 9 см, а диагональ 11 см. Группы осуществляют взаимопроверку и взаимооценку. |
| 6. Подведение итогов урока. | ||
| Оценивает работу групп и учащихся. |
Взаимооценивание результатов работы. |
|
| 7. Рефлексия. | ||
| Задача: организовать рефлексию учащихся по поводу услышанного и сделанного на уроке | 1. Какое значение имеют для вас знания и умения, полученные на данном уроке? 2. Как вы оцениваете свои результаты деятельности? |
Учащиеся анализируют свою деятельность на уроке. |