Решение тригонометрических уравнений

Разделы: Математика

Тип урока: Комплексное применение знаний.

Цели урока:

  1. Образовательная: Выработка умений самостоятельно применять знания в стандартных и нестандартных ситуациях.
  2. Воспитательная: Формирование знаний по рецензированию ответов товарищей и корректированию собственных ответов.
  3. Развивающая: Развитие активности учащихся.

Оборудование: карточки

Структура урока

  1. Организационный момент.
  2. Устная работа.
  3. Решение упражнений.
  4. Постановка домашнего задания.
  5. Итоги.

Ход урока

I. План и задачи урока.

II. Устно:

1) Имеет ли смысл выражение:

а) arcsin  б) arccos  в) arctg  г) arcsin

2) Формула (понижения степени) половинного аргумента

sin = ; cos =

III. Решение упражнений.

  1. Решить уравнение
  2. Решить уравнение
  3. Чему равно произведение корней уравнения

 · (tg - 1) = 0

4. Чему равна сумма корней уравнения?

(tg х - ) · arcsin  = 0

5. Решить уравнение

cos πcos2πcos4π cos8π cos16π=

IV. Постановка домашнего задания

1. Найдите наименьшее положительное решение уравнения на [0; π]

+ =

2. Сколько корней имеет уравнение

(1- ) =0

V. Итоги.

 

Решение уравнений разными способами (Приложение)