Тема урока "Одночлен и его стандартный вид" (7-й класс)

Цели урока:

• Образовательная:
  Обеспечить в ходе урока усвоение основных понятий : одночлена, одночлена стандартного вида, его коэффициента и степени.
• Развивающие:
  способствовать развитию умений выделять главное, существенное, и логически излагать свои мысли.
• Воспитательная:
  содействовать в ходе урока формированию познавательной активности.

1. Представить в виде степени с основанием а

а) (а³) ⁴;

б) а⁵ а ⁸ а ²;

в) а ⁴ : а² а⁰;

г) а ⁿ а ³ : а^2;

д) а⁶ а ¹³
     а ¹⁷

2. Найти значение выражения
7³ 7⁶
  7⁷

Сегодня наука алгебра поведет вас в лабораторию “Одночлены”, в которой вы узнаете, что такое одночлены, одночлены стандартного вида, коэффициент и степень одночлена.

Ответьте письменно на следующие вопросы:

1. Сколько месяцев в t годах?
2. Сколько минут в n часах?
3. Сколько метров в километре?
4. Площадь прямоугольника со сторонами а и в равна…
5. Длина окружности равна…
6. Произведение пятой степени переменной x и четвертой степени y?
7. Удвоенное предыдущее выражение.
8. Произведение удвоенного квадрата переменной x на утроенный куб этой переменной.
9. Площадь квадрата со стороной c.
10. Любая отметка.

Записав ответы, можете проконтролировать, так как ответы для всех заданий находятся среди выражений, записанных на доске.

На доске:

1000, 50, 5, x ⁴ , 12 t, 2 x ⁵ y ⁴, 3,

2 x ² ·3 x ³, 60 n, 3 ав, с², 2,

60
 n ,  ав, п r ², а ²в, 2 п r, 4,

х ⁵ у ⁴, 25 авс (– 0,2) в, 2 х^{2 ·}3х³.

Один ученик у доски из всех выражений, записанных на доске, подчеркивает свои ответы. (Подводим итоги диктанта, согласно критериям, отметку ставите в карту урока).

Все выражения перечисленные здесь, в том числе и ваши ответы, имеют общее название – одночлены или мономы.

Проанализируем строение всех этих выражений, попробуем дать определение одночлена.

Какие выражения могут быть одночленами?

На доске

а) стандартные одночлены

6 х⁵у⁴; 0,2 ав²с; – 3 авс³.

б) одночлены нестандартного вида

3х²у²х³у⁴; 4 · 0,5 х⁵у⁴; 1,8 а³ ва².

в) одночлен третьей степени

5а²в

г) одночлен стандартного вида с коэффициентом 4

4х³в⁵у⁴

Хорошо рассмотрите портреты и вставьте пропущенные слова в следующие определения:

Текст на доске:

1. Одночлен, представленный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют одночленом ______________________________ вида.
2. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют _________________________ одночлена.
3. Сумму показателей степеней всех входящих в него переменной называют ________________________ одночлена.

Можете проверить себя, вставленные слова должны находиться среди следующих слов: стандартного, нулевого, дробью, коэффициентом, степенью.

2в⁵(–3) вс² = 2 (–3)в ⁵ вс² = – 6в⁶с²

–6 – коэффициент,
8 – степень одночлена.

В учебнике (п. 21) отыщите определения:

• одночлена;
• одночлена стандартного вида;
• степень одночлена.

1. № 455 – устно (с комментариями учителя и учащихся с места);
2.  № 458 а, б, в, г – на доске и в тетрадях;
3. Игра “Молчанка” с помощью сигнальных карточек, устно ответьте на вопросы № 463.
4. “Найти пару”.

Для каждого одночлена из первого столбца подберите соответствующий одночлен стандартного вида из второго столбца.

Взаимопроверка. Ответы на доске.

Поставьте отметки в карту урока.

(1; 4), (2; 3), (3; 1), (4; 2)

Вариант 1 № 457 в, д.

Вариант 2 № 457 г, е.

Дополнительное задание № 466.

Ответы: в) 20 ав³, д) 0,8m⁴n², г) – 12 а⁵в², е) – х⁴у².

Проверьте ответы, оцените.

СИНКВЕЙ

(от англ. “путь мысли”)

Рабочая карта урока

Фамилия, имя ученика ______________________________________________

Класс ___________________