Цель: Показать практическую направленность темы: “Подобие треугольников”.
Задачи:
- Разобрать примеры использования подобия треугольников для измерительных работ на местности. Рассмотреть решение задач на построение методом подобия.
Технические требования: компьютерный класс с ЛВС, интерактивная доска, медиапроектор, компьютер с установленным ПО для ИД Notebook, чертежные принадлежности.
При подготовке этого урока была проведена дополнительная работа. Ребятам было предложено попробовать себя в роли учителя. Была сформирована группа учащихся, которая при помощи учителя подбирала и обрабатывала материал о практическом применении подобия треугольников.
Задач по этой теме достаточно много. Для урока были выбраны некоторые задачи различного содержания. Учащиеся распределили между собой задания и, затем каждый представил решение своей задачи непосредственно на уроке, а учитель выступил в роли координатора.
Для оценки деятельности обучающихся был создан лист контроля знаний и назначен ответственный за его заполнение из числа хорошо успевающих по предмету.
ЛИСТ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ
Урок геометрии.
Тема: Практическое применение подобия треугольников к решению задач.
“___”_____20__года
|
№ п.п. |
Ф. И. О. |
Теория |
Задачи по чертежам |
Балл активности |
Задачи на построение |
Итоги |
|
1 |
|
|
|
|
|
На данном уроке использовались широкие возможности интерактивной доски.
Все задания были подготовлены на ее основе.
Ход урока.
Постановка цели урока.
Учитель: Сегодня на уроке мы должны убедиться на сколько важны знания о подобных треугольниках, показать их практическую направленность на конкретных примерах.
I. Актуализация знаний
Учитель: Начнем с повторения основных теорем темы. (приложение 1)
На экране интерактивной доски появляются незаконченные утверждения., окончания которых скрыты шторкой. После ответа ученика учитель открывает скрытую часть утверждения..
1. Закончите утверждение: (слайд 1- презентацию можно спросить у автора статьи)
а) Если два угла одного треугольника соответственно равны...(двум углам другого, то такие треугольники подобны).
б) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы...(заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобн)).
в) Если три стороны одного треуголъника пропорциональны... (трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны)
г) Средняя линия треугольника параллельна...(одной из его сторон и равна половине этой стороны)
д) Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану...(в отношении 2: 1, считая от вершины).
е) Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное...(для отрезков, на которые делится гипотенуза это высотой.)
ж) Катет прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное...(для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла )
(Верно ответившие получают балл в колонку “теория” листа контроля.)
2. Найдите пары подобных треугольников. Запишите отношение сходственных сторон. (слайд 2)
Задание выполняется по вариантам на листочках (с последующей проверкой).
Для 1 варианта-
для 2 варианта-
дополнительное задание –
Самопроверка: “3”-1 задание; “4”- 2 задания; “5”-3 задания. Листочки передаются ученику, ответственному за “лист контроля”.
Ответы: (слайд 3)
|
1. ∆AMN~∆ABC |
2. ∆PMK~∆NLK |
3. ∆EXY~∆EDF |
4. ∆NMO~∆PQO |
5. ∆ABC~∆DBE |
|
|
|
|
|
|
II. Измерительные работы на местности. (слайд 4)
Учитель: Перейдем к решению задач практического содержания, в которых применяется подобие треугольников.
Первый ученик:
1. Измерение высоты предмета по тени.
Самый древний способ, который предложил греческий ученый Фалес, за шесть веков до н.э. Он определил высоту пирамиды в Египте по ее тени. (демонстрации на экране интерактивной доски
№580.Длина тени дерева равна 10,2м, а длина тени человека, рост которого 1,7м, равна 2,5м. Найдите высоту дерева.
Ответ: 6,936м
Вопрос: Применим ли этот способ к теням, отбрасываемым при свете лампы уличного фонаря.
Ответ: нет, так как солнечные лучи между собой параллельны (можно доказать). Лучи от фонаря не параллельны.
Второй ученик:
2. Способ Жюля Верна ( описан в книге “Остров сокровищ”)( слайд 5)
Измерение высоты скалы (доклад учащегося с демонстрацией на экране интерактивной доски)
Вопрос классу: Чем этот способ не удобен?
Ответ: необходимо ложиться на землю, не комфортно.
Третий ученик.
3. Измерение высоты предмета при помощи зеркала.( слайд 6)
№ 581. Для определения высоты дерева
можно использовать зеркало так, как
показано на рисунке. Луч света FD,
отражаясь от зеркала в точке D,
попадает в глаз человека (точку В).
Определите высоту дерева, если АС =165см, ВС=12
см, AD =120см, DE
= 4,8м, 
.
Учитель:
4. Геометрия реки.
Определить ширину реки, используя признаки подобия треугольников, попробуйте при решении домашнего задания № 583.
Перейдем к задачам на построение.
III. Задачи на построение: (слайд 9)
1) Деление отрезка в заданном отношении. (№585)
2)Построение треугольника по заданным элементам.( в задании дом № 587)
Решение задачи на деление отрезка в заданном отношении.
№ 585 ( а), б), в)-по выбору).
Одна группа учащихся выполняет задание за компьютерами, вторая - при помощи циркуля и линейки в тетрадях.
Желающие от каждой группы показывают результаты своей работы, комментируя решение.
IV. Итоги урока.
1. Всем спасибо за урок.
2. Сдать тетради.
3. Оценка за урок – средний балл из таблицы листа контроля знаний (итоги)
V. Домашнее задание: п. 64-65, вопросы 1-14 стр. 160 – 161. №583, 587