Урок математики в 6-м классе по теме "Занимательная математика"

Цель: познакомить с задачами за пределами школьного учебника.

Задачи:

1. Отработка вычислительного навыка, построения логической цепочки рассуждений, повторение правила умножения многозначных чисел;
2. Развивать память, логическое мышление, речь, умение работать группами;
3. Воспитывать трудолюбие, честность;
4. Прививать интерес к математике.

Организационный момент.

Здравствуйте, дети! Садитесь. Тема сегодняшнего урока “Занимательная математика”. На уроке мы будем решать нестандартные задачи. Сейчас вы разделитесь на группы по 4 человека. Объединяются 1 и 2 пары, 3 и 4 парты, 5 и 6 парты. Сядьте так, чтобы сидеть лицом друг к другу. Каждая группа получит лист с задачами. Ваша цель – решить задачи правильно и быстро. На эту часть урока отводится 15 минут. Ответы сдать мне на стол. Можно приступить к работе. Желаю вам успеха.

1. В кругах расположи числа от 1 до 6 так, чтобы, сумма чисел на всех сторонах треугольника была одинаковой.

2. Объясни, почему можно утверждать, что при умножении допущена ошибка.

3. Сейчас Мите 11 лет, а Денису 3 года. В каком возрасте будут дети, когда Митя будет в 2 раза старше Дениса?

4. Олег, Игорь и Оля учатся в одном классе. Среди них есть лучший математик, лучший спринтер и лучший художник класса. Известно, что:

1) Лучший художник не нарисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря;
2) Оля никогда не уступала мальчикам в спринте;

Кто в классе лучший математик, лучший спринтер и лучший художник?

5. Сколько квадратов изображено на рисунке?

Сейчас я проверю ваши ответы, а вам предоставляется возможность самостоятельно решить следующую задачу, которая написана на доске (открываю откидную доску). Эту задачу каждый решает сам, за правильное решение будут выставлены оценки.

Решение основного задания.

1.

2.

Есть и другие ошибки.

3.

1) 11 – 3 = 8 (лет) – разница в возрасте;
2) 8 • 2 = 16 (лет) – будет старшему брату;
3) 16 – 11 = 5 (лет) – через столько лет.

Ответ: Денису будет 8 лет, Мите 16 лет. Произойдёт это через 5 лет.

4. Математик – Игорь; спринтер – Оля; художник – Олег.
5. 17 квадратов: 8 квадратов, если сторона 1 клетка; 6 квадратов, если сторона 2 клетки; 2 квадрата, если сторона 3 клетки; 1 квадрат, если сторона 4 клетки.

Я проверила ваши работы, но сначала обсудим решение трудной задачи, написанной на доске. Поднимите руки те, кто решил задачу. (Выслушать всех учащихся, кто решил задачу. Если дети решили задачу неверно, то разобрать верное решение вместе).

Трудная задача (написать заранее на откидной доске).

За круглым столом сидят Иванов, Петров, Марков, Карпов. Их имена: Андрей, Сергей, Тимофей, Алексей. Известно, что:

1. Иванов не Алексей и не Андрей;
2. Сергей сидит между Марковым и Тимофеем;
3. Карпов не Сергей и не Алексей;
4. Петров сидит между Карповым и Андреем.

Как зовут Иванова, Петрова, Маркова, Карпова? Как они сидят за столом?

Решение.

1. Из 1. условия следует, что Иванов не Алексей и не Андрей.
2. Из 2. условия следует, что Марков не Сергей и Марков не Тимофей.
3. Из 3. условия следует, что Карпов не Сергей и не Алексей.
4. Из 4. условия следует, что Петров не Андрей и Карпов не Андрей.

Из приведённого решения на изображённой ниже картинке вычёркиваются имена в столбиках (прописным шрифтом по условию задачи, жирным шрифтом по смыслу решения).

Ответ:

Иванов – Сергей,
Петров – Алексей,
Марков – Андрей,
Карпов – Тимофей.

Молодцы те, кто решил задачу правильно. Они получают оценку 5 . Теперь подведём итоги командного первенства. (Разобрать решения задач.)

Итоги: сегодня мы решали нестандартные задачи по математике. Надеюсь, они вам понравились, и вы захотите решать подобные задачи, захотите почитать другие математические книги.

Дополнительная информация (подготовка к уроку):

1. 9 экземпляров листов с задачами;
2. Трудную задачу – написать на доске;
3. Подготовить таблички: Иванов, Петров, Марков, Карпов – по 1 штуке, Андрей, Сергей, Тимофей, Алексей – по 4 штуки;
4. Магнитная доска и магниты для табличек;
5. Лист с итогами;
6. Номера столов от 1 до 9;
7. Призы: конфеты, закладки и другое.

Итоги.