Урок математики в 5-м классе по теме "Составные числа"

Урок изучения составных чисел (по учебнику А.Г. Ванцяна) находится в разделе “ Элементы теории чисел”, который помимо самостоятельной ценности, работает на раздел, посвященный обыкновенным дробям

(Их сокращению, поиску общего знаменателя).

Цели урока:

1) Дать определение составного числа.
2) Развивать ОУУН:

• умение анализировать
• умение сравнивать
• выделять главную мысль
• самоконтроль
• Самопроверку
• умение оценивать ответы одноклассников.

3) Развивать математическую речь (учимся работать с математическими терминами).
4) Воспитывать толерантность и внимание.
5) Обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме.

I. Проверка домашнего задания.

(Каждый урок начинается с проверки домашнего задания)

№143. (Задание посвящено решению задач на среднее арифметическое, с которым дети знакомы из начальной школы. В курсе V класса это первая задача этой серии).

Вопросы классу: Кто смог ответить на вопрос “ как называются числа, которые требуется найти в задании”, сразу? Кто помнит математический термин “ среднее арифметическое”? Кому подсказали родители? Кто нашёл подсказку в задании?

Проверяем решение задач. Чем они похожи? Зачитываем вслух свои составленные задачи. Оцениваем их с точки зрения реальности, наличия всех данных.

II. Изучение новой темы. Работаем с №142 по учебнику.

1) Выбери существенный признак и раздели на две группы числа: 43, 57, 71, 83, 91, 99, 101, 111, 123, 1001, 10101.

В результате этой работы появляются две группы чисел:

43,71,83,101 и 57, 91, 99, 111, 123, 1001, 10101.

Дети формулируют признак, по которому шло разбиение на группы. Числа второй группы можно представить в виде произведения множителей, отличных от единицы и самого числа:

57=3·19 (применяем признак делимости на 3)
91=7·13
99=9·11=3·33(применяем признак делимости на 3 и на 11)
111=3·37 (применяем признак делимости на 3)
123=3·41
1001=7·11·13
10101=3·3367

Числа первой группы можно представить в виде произведения только 1 и самого числа.

2) Дополните каждую группу своими числами (по два). Объясните, как вы их искали. Определение простых чисел знакомо учащимся, надо дать определение составного числа. (“Натуральные числа, которые не являются простыми, называются составными” или “составными называются числа, которые делятся хотя бы на одно число, отличное от 1 и самого числа”).

К каким числам, простым или составным, относится число 1? Почему?

3) Записать все составные числа, которые не превосходят 50. Что значит, не превосходят 50?

4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,30, 32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45,46,48,49,50.

4) Простые числа обычно обозначают буквой р. Если простые числа разные, то рядом с каждым из них ставят индексы.

5) Привести примеры составных чисел n, которые являются произведением двух простых чисел:

n= p_1·p_2. Приведите примеры чисел m=p₁·p₂·p₃

6) Привести примеры составных чисел:

p₁·p₂
p₁·p₁·p₁
p₁·p₁·p₂·p₂
p₁·p₁·p₁·p₂
p₁·p₂·p₃·p₄

Что можно сказать о концевых вершинах деревьев, построенных для этих чисел? III. Итог урока.

1. С какими числами мы познакомились сегодня на уроке?
2. Какие были затруднения?
3. Поставьте на полях напротив каждого пункта соответствующий знак:

+  задание выполнил(а) легко, без затруднений;
> задание выполнил(а) с некоторыми затруднениями;
<  задание было для меня очень трудным, но я с ним справился(лась);
-  с заданием не справился(лась).

Домашнее задание. № 144.