Цели урока:
1. Раскрыть содержание понятие "процент".
2. Продемонстрировать связь математики с действительностью.
3. Развивать мышление, речь учащихся, воспитывать трудолюбие, чувство уважения к математике.
4. Рассмотреть решение задач на нахождение процента.
5. Установить связь между десятичной, обыкновенной дробью и процентами.
Оборудование:
- карточки для устного счета на каждой парте,
- тексты самостоятельной работы для каждого ученика, проектор.
- учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Ход урока
Что объединяет эти предложения?
- За неделю вспахана половина пахотных земель
- За кандидата проголосовала 1/3 избирателей, принявших участие в выборах
- Всхожесть семян составляет 96%
- До обеда продано 0,7 всего товара, проданного за день
- За месяц цена на бензин выросла на 3%
- Четверть всех учащихся класса занимаются в волейбольной секции
- Трудно быть уверенным в чем-то на 100%.
Во всех примерах нахождение части от числа.
Процент - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Так мы часто читаем или слышим, что в выборах приняли участие 52% избирателей, промышленное производство сократилось на 11%, молоко содержит 3,2%, успеваемость класса 100% и т.д.
Процентом называется сотая часть числа. 1%=0,01.
Как найти 1%?
- Число разделить на 100 или число умножить на 0,01.
1% от 1 рубля - 1 коп.
1% от 1 га - 1а
1% от 1 м - 1см
Устный счет по таблицам.
Найдите 1% от:
| 200 | 8 | 0,5 | 30 | 1000 | 1,2 | 5800 | 100 | 0,01 | 7 | 0,9 | 20 | 10000 | 5 | 300 |
| 2,5 | 60 | 3500 | 6 | 10 | 4,9 | 8000 | 0,1 | 4,9 | 0,1 | 500 | 3 | 7,2 | 4 | 70 |
Выразите в процентах числа:
| 0,11 | 0,87 | 0,02 | 0,1 | 0,18 | 5 | 0,2 | 7 | 0,03 | 0,76 | 4 | 0,05 | 1 | 0,6 | 0,19 |
| 2 | 0,5 | 0,14 | 0,84 | 0 | 0,08 | 6 | 4,4 | 0,3 | 2,58 | 3,01 | 0,75 | 3,93 | 0,59 | 0,63 |
Представьте в виде десятичных дробей:
| 10% | 15% | 74% | 63% | 1% | 12% | 85% | 9% | 40% | 2% | 100% | 16% | 59% | 140% | 11% |
| 240% | 17% | 8,4% | 3% | 5% | 38% | 20% | 4% | 0,9% | 7% | 278% | 96% | 13% | 700% | 6,2% |
Проценты - это третья форма записи дробных чисел.
- Задумайте десятичную дробь. Умножьте её на 100. Найдите 1% полученного числа. (0,2 - 20 - 0,2) В итоге получилось задуманное число. Почему? (а·100:100)
- В шкафу 300 книг. 1% всех книг составляют словари. Сколько словарей в шкафу? (3)
- Около 38% продолжительности суток вы спите. Сколько процентов времени суток вы бодрствуете? (100-38=62)
Решение задач из учебника №1573-1579.
Самостоятельная работа: "Найди ошибку".
Нужно записать число, составленное из номеров неправильных примеров.
1).8%=1/10 =0,8
2).19%=0,19
3).23%=
=0,23
4).54%=
=0,54
5).70%=
=0,07
6).97%=
=0,97
7).125%=1
=1,25\
8).234%=
=23,4
9).75%=75/100=0,75
10).100%=1
Ответ: 158
Решение задач.
На экране - земной шар, затем - лес, различные деревья.
Рассказ учителя: Большую площадь земного шара занимают леса. Мы можем отдыхать в тени деревьев, дышать свежим, чистым, обогащенным кислородом воздухом. Лес дает человеку продукты питания. Это дом, в котором живут звери и птицы. Охраняйте и берегите лес.
Вопросы: Сколько лет растет дерево? (на экране мамонтово дерево)
- Мамонтово дерево - 2500 лет-100%;
- Дуб-? лет- 40%;
- Сосна- ? лет -16%;
- Груша - ? лет - 12%.
Решение:
1). 2500·0,4=1000(лет) - дуб
2). 2500·0,16=400(лет) - сосна
3). 2500·0,12=300(лет) - груша
На экране - рядом с дубом кустарники брусники и черники. Какое растение живет дольше и на сколько лет? 5% возраста брусники составляют 15 лет, а 7% возраста черники - 21 год.
Решение:
1). 15:5·100=300 (лет)- брусника
2). 21:7·100=300 (лет) - черника
Берегите лес и всё, что в нем растет и живет. Не убивайте паука, не наступайте на муравьев, не срывайте растения.
Ранним летним утром в лесу ещё не жарко. На траве блестит холодная роса. Солнце быстро высушит траву и нагреет воздух. Вот на полянке стоит развесистый дуб. Его тень так и манит к себе. Мы садимся на мягкую траву под дубом, закрываем глаза, и вдруг назойливый комариный писк. Вот и первая муха прилетела. Комары и мухи переносчики инфекции. Как вы думаете, кто в лесу уничтожает комаров и мух? (Птицы, лягушки, пауки)
Чтобы догнать муху, птица должна развить скорость большую, чем муха.
Как в процентном отношении измеряется скорость мухи и скорость ворона от скорости стрижа?
- Мухи - 25км/ч -?%;
- Ворон - 50 км/ч -?%;
- Стриж - 100 км/ч -100%. (Ответ: 25%; 50%)
Какова средняя продолжительность жизни человека?
Девочке 7 лет, что составляет 10% от средней продолжительности жизни человека.
(Ответ: 70 лет)
Сколько лет может прожить человек?
Средняя продолжительность жизни человека 75 лет, что составляет 25% от возможной продолжительности человека.
(75:25·100=300 лет)
Подведение итогов. Проценты встречаются везде, в разных областях. Наша задача научиться решать задачи и не бояться процентов.