В примерной программе среднего (полного) общего образования по курсу “Информатика и ИКТ” для учащихся 10-11 классов информационно-технологического и физико-математического профиля предлагается в практикуме тема “Символьные вычисления. Аналитические модели”. В учебниках по информатике для профильных классов, рекомендованных и допущенных министерством образования, эта тема не освещена. Для численного и символьного решения математических задач можно рекомендовать пакет Mathcad.
Для автоматизации математических, инженерно-технических и научных расчётов используются разнообразные вычислительные средства – от программируемых микрокалькуляторов до сверхмощных суперЭВМ. И, тем не менее, такие расчёты для многих остаются сложным делом. Более того, применение компьютеров для расчётов внесло новые трудности: прежде чем начать расчёты, пользователь должен освоить азы алгоритмизации, изучить один или несколько языков программирования, а также численные методы расчётов.
Положение cущественно изменилось после выпуска специализированных программных комплексов для автоматизации математических и инженерно-технических расчётов. К таким комплексам относятся пакеты программ Mathcad, MatLab, Mathematica, Maple, MuPAD, Derive и др.
Mathcad является интегрированной системой решения математических, инженерно-технических и научных задач. Он содержит текстовый и формульный редактор, вычислитель, средства научной и деловой графики, а также огромную базу справочной информации, как математической, так и инженерной, оформленной в виде встроенного в Mathcad справочника, справочной системы, основанной на технологии Mathcad Calculation Server, комплекта электронных книг и обычных “бумажных” книг, в том числе и на русском языке (см. http://www.exponenta.ru/soft/Mathcad/mathcad_book.asp).
Mathcad – не является свободно распространяемым продуктом, но можно скачать trial-версию на 30 дней для ознакомления с этим пакетом ( http://www.ptc.com/products/mathcad/ ).
Эта тема может быть продолжением темы “Вставка формул в MS Word” с помощью редактора формул Microsoft Equation 2.0 (или версии 3.0). В интегрированной среде Mathcad и в редакторе формул вставка математических формул схожи. Для работы в MS Word предлагается набрать формулы из Приложение 1. Дополнительно можно оформить текст в виде списка, таблицы, колонок, создать оглавление, предложить набрать другие формулы из учебников математики или физики. При этом показать, что набранные формулы в этом редакторе вычислить не представляется возможным.
Переходя к программе Mathcad, большое внимание нужно уделить интерфейсу программы и интеграции с MS Word. Для работы в Mathcad требуется его установить на рабочие компьютеры – лучше это делать прямо на уроке, чтобы учащиеся смогли самостоятельно установить его на домашних компьютерах. При установке программы можно рассказать о законе об авторских правах на программные продукты, дать понятие лицензия и их виды, ограничения на использование программ.
Далее, на простых вычислениях показать как вводить формулы, как создавать свои функции, как ввести значения, как вывести результаты в виде таблиц и графиков (Приложение 2).
Далее можно рассмотреть связь математических понятий и их вычислений в Mathcad в следующем порядке:
- Ряды.
- Предел функции. Дифференцирование.
- Численное интегрирование.
- Решение уравнений вида f(x)=0.
- Матрицы и вектора. Операции с матрицами и векторами.
- Решение системы линейных уравнений.
Для практической работы рекомендуется выполнить задания по вариантам (Приложение 3) и оформить результаты в MS Word.