Методическая разработка урока геометрии для 8-го класса "Свойства прямоугольных треугольников" (закрепление)

Цели урока:

обучающая: систематизировать знания учащихся о прямоугольных треугольниках (обобщающее повторение основного учебного материала наиболее значимых тем курса “Признаки равенства треугольников”, “Сумма углов треугольника”, “Параллельные прямые”. Повторение в данной ситуации понимается не в смысле возвращения к пройденным темам, а в смысле переноса имеющихся у учащихся знаний на новый объект), закрепить навык применять при решении задач понятия “прямоугольный треугольник”, “катет”, “Гипотенуза”, а также свойства прямоугольных треугольников.

развивающая: развивать умение анализа и синтеза.

воспитательная: воспитывать собранность, самостоятельность и сплоченность.

Оборудование: дидактические карточки для самостоятельной и групповой (парной) работы, бланки ответов для обратной связи.

Ход урока

1. Организационный момент.

Взаимное приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Выполнение упражнения “ленивые восьмерки”.

2. Целеполагание (мотивация учащихся).

Еще раз напомню, что понятие “прямоугольный треугольник” пригодится нам при изучении будущей темы “Теорема Пифагора” и на сегодняшнем уроке при решении задач. Велико значение этой теоремы в различных разделах физики. Без знания этой теоремы и свойств прямоугольного треугольника вы не сможете решить ни одной задачи.

3. Повторение понятий “прямоугольный треугольник”, “катеты”, “гипотенуза”, а также свойств прямоугольного треугольника ”.

Фронтальный опрос:

Какие треугольники называют прямоугольными?

Какие стороны треугольников называют катетами?

Что такое гипотенуза?

Перечислите свойства прямоугольных треугольников.

4. Блиц-опрос на повторение основных понятий и отработки вычислительных навыков с использованием готовых чертежей прямоугольных треугольников (7 чертежей + 5 на повторение изученного материала - на конец урока, если останется время)

5. Математический диктант. “Да-Нет-ка”.

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰. (Да – свойство № 1)
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 60⁰ равен половине гипотенузы. (Нет - согласно свойству № 3 - напротив угла в 30⁰)
3. Если две гипотенузы одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум гипотенузам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольник равны. (Нет – у прямоугольного треугольника всего одна гипотенуза)
4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. (Да – признак № 2)
5. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. (Да – согласно обратной теореме п. 32)
6. Сумма углов треугольника равна 120⁰. (Нет – 180⁰)
7. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. (Да – определение параллельных прямых)
8. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180⁰, то прямые параллельны. (Да - обратная теорема)
9. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы НЕ равны. (Нет, т.к. соответственные углы в этом случае РАВНЫ, согласно теореме)
10. Катеты – это стороны треугольника, образующие прямой угол. (Да – определение катетов)

Взаимопроверка (на доске – правильный вариант). Таблица правильных ответов.

Итоги (сколько “5”, “4”, “3”, “2”)

6. Валеологическая пауза. Комплекс упражнений – “глазки, ушки, рожки”: от медленного – к быстрому темпу.

7. Задание на выбор – взаимоконтроль и проверка домашнего задания (задания на карточках и доске – идентичны домашнему).

Работа в парах (на карточках). Задания из тетради-приложения к учебнику № 140, № 141, № 144.

Работа в парах (доска - тетради) Составление задачи по готовым чертежам (на доске).

Индивидуальное дополнительное задание. Либо № 259 учебника + на карточках - № 142, № 143.

8. Итоги урока (рефлексия).

Над чем мы сегодня поработали и каковы итоги нашей работы? (Какие понятия повторили и закрепили, чем занимались, что развивали)

Предполагаемые ответы:

• работали над темой прямоугольный треугольник;
• повторили понятия “катет”, “гипотенуза”;
• вспомнили и применили при решении задач свойства прямоугольного треугольника;
• повторили темы: “Сумма углов треугольника”, “Параллельные прямые и их свойства”.

9. Домашнее задание - творческое.

Как древние греки с помощью веревки, на которой через одинаковое расстояние были завязаны 12 узлов (демонстрация веревки), строили прямые углы? (На этот вопрос поможет ответить п. 54 учебника – Теорема Пифагора)

На листе А4 составить 3-4 задачи по данной теме (на обратной стороне – решение).