Открытый урок в 5-м классе по теме "Распределительное свойство умножения"

Разделы: Математика


Цели урока:

  • познакомить с распределительным свойством умножения;
  • научиться применять для упрощения вычислений.

Ход урока

1. Повторение пройденного.

Мы изучили свойства сложения, вычитания и умножения.

Напомните свойства:

  • сложения,
  • умножения,
  • вычитания.

Вычислите устно:

а) 27+174+73; в) 5•13•2; д) (245+38)-145;

б) 64+(79+36); г) 50•(19•2); е) 137-(37+15).

2. Постановка цели.

Сегодня мы рассмотрим еще одно свойство, с помощью которого сможем упрощать не только числовые, но и буквенные выражения. Итак, открыли тетради, записали число и тему урока.

3. Изучение нового материала.

Задача. Прямоугольный участок земли имеет длину 32 метра и ширину 18 метров. Найдите периметр участка.

- Какую форму имеет участок?

- Что такое периметр?

- Составьте численное выражение для нахождения периметра участка.

32*2+18*2 и (32+18)*2

Найдите значение этих выражений.

32*2+18*2=64+36=100(м)

(32+18)*2=50*2=100(м)

Получили одинаковые результаты, значить можно записывать равенство: (32+18)*2=32*2+18*2

Обозначим числа буквами A,B и C и получим: (A+B)*C=AC+BC.

Множитель С как бы распределился к слагаемым, поэтому это свойство называется распределительным свойством умножения относительно сложения.

Сформулируем правило: для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

Аналогичное равенство можно записать и для произведения разности двух чисел и числа.

(А-В)*С=АС-ВС

Правило. Для того, чтобы разность двух чисел умножить на число, можно умножить на это число, уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

Эти равенства можно применять и в обратном порядке справа налево.

(А+В)*С=АС+ВС АС+ВС=(А+В)*С

(А-В)*С=АС-ВС АС-ВС=(А-В)*С

Говорят, что в первом случае раскрыли скобки, а во втором случае вынесли общий множитель за скобки. Откроем учебники на странице 98, прочитаем правило, которое нужно будет выучить.

- Выполним упражнения, применяя распределительное свойство.

1) 38*4+62*4=(38+62)*4=100*4=400;
2) (24+15)*2=24*2+15*2=48+30=78;
3) 85*3=(80+3)*5=80*5+3*5=400+15=415.
образец выполнения

4. Закрепление пройденного материала.

№ 547 (а, б, в)

№ 548

Резерв №5 46

5. Подведение итогов.

- Что нового узнали на уроке?

- Еще раз сформулируем правила.

- Проверим, как вы научились с помощью теста

Тест

1. Какие из равенств являются распределительным свойством умножения?

1 вариант 2 вариант
а)Ах(ВхС)=(АхВ)хС;

б)(А+В)хС=АС+ВС;

в) (А+В)хС=А-С+В;

а)АхВ=ВхА;

б)А-(В+С)=А-В-С;

в)(А+В)хС=АС+ВС;

2) Значение выражения.

74х3+26х3 124х2-24х2
равно
а) 30; б) 300; в)103 а) 200; б) 20; в)102;

3) Значение выражения.

140 х6-40х6 34х5+66х5
равно
а) 600; б) 106; в) 60 а)150; б) 500; в)105;

4) Раскройте скобки в выражении:

(а+2)х3 (2-Х)х3
а) 3а+2;

б) а+2х3;

в)3а+2х3;

а)2х3-Х;

б)2х3-3Х;

в)2-3Х;

Проверяем взаимопроверкой:

1 вариант

1) б

2) б

3) а

4) в

2 вариант

1) в

2) а

3) б

4) б

Оценивание: 4 верных ответа  – “5”;

3 верных ответа  – “4”;

1 или 2 верных ответа- не оцениваются

Поднятием рук проверяем количество положительных оценок, вывод.

6. Задание на дом.

Страница 98 правила, № 595 (а, б), 596. Комментарий к домашнему заданию.