Цели урока:
- познакомить с распределительным свойством умножения;
- научиться применять для упрощения вычислений.
Ход урока
1. Повторение пройденного.
Мы изучили свойства сложения, вычитания и умножения.
Напомните свойства:
- сложения,
- умножения,
- вычитания.
Вычислите устно:
а) 27+174+73; в) 5•13•2; д) (245+38)-145;
б) 64+(79+36); г) 50•(19•2); е) 137-(37+15).
2. Постановка цели.
Сегодня мы рассмотрим еще одно свойство, с помощью которого сможем упрощать не только числовые, но и буквенные выражения. Итак, открыли тетради, записали число и тему урока.
3. Изучение нового материала.
Задача. Прямоугольный участок земли имеет длину 32 метра и ширину 18 метров. Найдите периметр участка.
- Какую форму имеет участок?
- Что такое периметр?
- Составьте численное выражение для нахождения периметра участка.
32*2+18*2 и (32+18)*2
Найдите значение этих выражений.
32*2+18*2=64+36=100(м)
(32+18)*2=50*2=100(м)
Получили одинаковые результаты, значить можно записывать равенство: (32+18)*2=32*2+18*2
Обозначим числа буквами A,B и C и получим: (A+B)*C=AC+BC.
Множитель С как бы распределился к слагаемым, поэтому это свойство называется распределительным свойством умножения относительно сложения.
Сформулируем правило: для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Аналогичное равенство можно записать и для произведения разности двух чисел и числа.
(А-В)*С=АС-ВС
Правило. Для того, чтобы разность двух чисел умножить на число, можно умножить на это число, уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
Эти равенства можно применять и в обратном порядке справа налево.
(А+В)*С=АС+ВС АС+ВС=(А+В)*С
(А-В)*С=АС-ВС АС-ВС=(А-В)*С
Говорят, что в первом случае раскрыли скобки, а во втором случае вынесли общий множитель за скобки. Откроем учебники на странице 98, прочитаем правило, которое нужно будет выучить.
- Выполним упражнения, применяя распределительное свойство.
| 1) 38*4+62*4=(38+62)*4=100*4=400; 2) (24+15)*2=24*2+15*2=48+30=78; 3) 85*3=(80+3)*5=80*5+3*5=400+15=415. |
 |
образец выполнения |
4. Закрепление пройденного материала.
№ 547 (а, б, в)
№ 548
Резерв №5 46
5. Подведение итогов.
- Что нового узнали на уроке?
- Еще раз сформулируем правила.
- Проверим, как вы научились с помощью теста
Тест
1. Какие из равенств являются распределительным свойством умножения?
| 1 вариант | 2 вариант |
| а)Ах(ВхС)=(АхВ)хС; б)(А+В)хС=АС+ВС; в) (А+В)хС=А-С+В; |
а)АхВ=ВхА; б)А-(В+С)=А-В-С; в)(А+В)хС=АС+ВС; |
2) Значение выражения.
| 74х3+26х3 | 124х2-24х2 |
| равно | |
| а) 30; б) 300; в)103 | а) 200; б) 20; в)102; |
3) Значение выражения.
| 140 х6-40х6 | 34х5+66х5 |
| равно | |
| а) 600; б) 106; в) 60 | а)150; б) 500; в)105; |
4) Раскройте скобки в выражении:
| (а+2)х3 | (2-Х)х3 |
| а) 3а+2; б) а+2х3; в)3а+2х3; |
а)2х3-Х; б)2х3-3Х; в)2-3Х; |
Проверяем взаимопроверкой:
| 1 вариант 1) б 2) б 3) а 4) в |
2 вариант 1) в 2) а 3) б 4) б |
Оценивание: 4 верных ответа – “5”;
3 верных ответа – “4”;
1 или 2 верных ответа- не оцениваются
Поднятием рук проверяем количество положительных оценок, вывод.
6. Задание на дом.
Страница 98 правила, № 595 (а, б), 596. Комментарий к домашнему заданию.