Игра «Вариант» для учащихся 8 класса
Раздел «Арифметика»
Эпиграф: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики» Карл Фридрих Гаусс
1) 1 мин – 1 балл
Какой цифрой оканчивается произведение всех натуральных всех натуральных чисел от 7 до 81.
А. 5 В. 0 С. 9
2) 1 мин – 1 балл
1 |
|
|
|
2 |
а |
|
|
в |
В девять ячеек квадратной сетки расставлены цифры 1, 2 и 3 так, что в каждой строке и в каждом столбце находятся все эти три цифры. В этом случае а+в равняется…
А. 3 В. 4 С. 5
3) 2 мин – 2 балла
В последовательности …, а, б, в, г, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, … каждый член равен сумме двух предыдущих. Число а равно…
А. 1 В. 0 С. -3
Раздел «Алгебра»
1) 1 мин – 2 балла
Даны два графика функции у=х²-1 и у=…. Пользуясь свойствами графиков, напишите уравнение второй функции.
А. у=(х+2)² В. у= х² С. у=х²+1
2) 2 мин – 2 балла
А. 32 В. 17 С. 1692
3) 3 мин – 2 балла
Если среднее арифметическое чисел х; 3; 4х-3; х+4; -16; 9 и х-4 равно 4, то х равно…
А. 7 В. 11 С. 5
Раздел «Геометрия»
1) 1 мин – 1 балл
Кому принадлежат следующие слова: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»?
А. К. Лобачевскому В. Пифагору С. А.С.Пушкину
2) 2 мин – 2 балла
Какую часть площадь заштрихованной фигуры составляет от площади треугольника?
3) 3 мин – 3 балла
Периметры двух пересекающихся равносторонних треугольников, изображенных на рисунке равны 12 и 15. Периметр шестиугольника, полученного при их пересечении равен…
А. 9 В. 8 С. 10Указание. Иногда геометрические задачи решают алгебраическими методами. Например, системой уравнений.
Раздел «Имена»
1) 1 мин – 1 балл
Эта женщина – дочь известного греческого математика Теона. Она родилась и жила в Александрии с 370 по 415 годы. Она была первой женщиной – математиком, философом, астрономом и врачом. Она была настолько всесторонне образована, что с ее мнением считались все ученые того времени. Благодаря ей до нас дошли многие рукописи знаменитых ученых древности Диофанта и Аполлония. Она прожила короткую жизнь. Она, как и ее предки была язычницей. А период ее жизни характеризовался усилением борьбы между язычеством и христианством. И, не смотря на то, что у нее было много друзей христиан, фанатичная толпа христиан растерзала, а потом сожгла знаменитую ученую. После ее смерти в течении более тысячи лет мы не встречаем женщин – математиков.
А. С. Ковалевская (1850-1891) – профессор Стокгольмского университета
В. Гипатия
С. Н. Бари (1901-1961) – профессор МГУ
2) 1 мин – 1 балл
Много легенд рассказывали греки об этом знаменитом мыслителе. Его ученики уверяли даже, что он был сыном самого солнечного бога Аполлона, что его бедро сделано из чистого золота, а когда он подошел к одной реке, та вышла из берегов, чтобы приветствовать его. Но мало ли, что рассказывали люди в то легковерное время!
Если отбросить сказки и выдумки, то окажется, что он был первым, кто начал рассуждать о числах и много сделал для развития науки (хотя начинал он совсем не как ученый, а как победитель Олимпийских игр по кулачному бою!). Сначала он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. И тогда он решил, что не только законы музыки, но и вообще все на свете можно выразить с помощью чисел. «Числа правят миром!» - провозгласил он.
А. Евдокс
В. Пифагор Самосский (VI век до н.э.)
С. Фалес Милетский (VI век до н.э.)
3) 1 мин – 1 балл
Ни для никого не секрет, что Земля вращается вокруг Солнца. А когда – то это открытие великого польского ученого Коперника произвело переворот в представлениях человека о Вселенной.
А великого русского математика, жившего с 1792 по 1856 годы, часто называют «Коперником геометрии». Кем же был он и что открыл?
Вся его жизнь связана с Казанским университетом. Сначала – студент, потом – профессор, а позднее – ректор. Одновременно с преподаванием он вел исследования в области геометрии, поставив перед собой дерзкую задачу – изобрести геометрию, отличную от классической геометрии евклидовых «Начал». А ведь в то время авторитет Евклида был непререкаем: более двух тысячелетий все математики знали только одну геометрию, и были твердо уверены, что другой быть не может. Это же ученый смог построить новую геометрию, носящую его имя. Влияние этого открытия на представления человека о пространстве можно сравнить только с влиянием открытия Коперника.
Но его идеи не были поняты современниками и только через 7 лет, после смерти, его геометрия получила всеобщее признание.
А. М.К.Келдыш (1961-1975) – президент АН
В. Н.Н.Лузин (1883-1950)
С. Н.И.Лобачевский