Урок математики в 6-м классе по теме "Координатная плоскость"

Разделы: Математика

Цель: Способствовать выработке умений строить точки в прямоугольной системе координат с заданными координатами, читать и записывать координаты точек, строить параллельные прямые, перпендикулярные прямые.
Отрабатывать навыки работы с чертежными инструментами.
Развивать вычислительные навыки, логическое мышление.
Воспитывать аккуратность, интерес к предмету, чувство взаимопомощи при работе в парах.

Оборудование: мультимедиа, интерактивная доска, карточки с заданиями для индивидуальной работы, угольник, транспортир, координатная плоскость.

Ход урока:

  1. Организационный момент: (сообщение темы урока, цели)
  2. Устный счет (примеры показаны на интерактивной доске) (Презентация 1, слайд №1)

    1)

    а) -2,8 – 3,2 б) 1,4 – 8,2 в) -0,8 – 0,7
    :1,2 :3,4 *3
    *1,6 *0,5 :0,9
    +8,5 +0,8 *0,2
    *(-3) *(-7) +0,2

    2) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.

    1. –(5m + 5) + (5m + 6)
    2. (-7,8x + 1,4) –(2,2x + 1,6)
    3. (-5y + 3x) – (6y + 3x)

    3) (Презентация 1, слайд №2)

    Дайте определение параллельных прямых. Назовите пары параллельных прямых.
    Дайте определение перпендикулярных прямых. Назовите пары перпендикулярных прямых.
    Под каким углом пересекаются координатные прямые x и y, образующие систему координат на плоскости?
    Как называют каждую из этих прямых?
    Как называют точку пересечения этих прямых?
    Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?
    Как называют первое число? Как называют второе число?
    Расскажите, как определить координаты точки на координатной плоскости?
    Назовите координаты точек.(На координатной плоскости отмечены точки A(3;7), B(5;3), C(3;-3), D(6;-4), Е(0; -4), F(-2;0), Q(2;-7), M(6;0), N(0;4), T(-3;-7), G(-5;-2), S(-5;-4), R(-7;0), K(-6;4), L(-3;-8).

  3. Актуализация знаний учащихся. (Презентация 1, слайд №3)
    1. Постройте координатные прямые x и y и отметьте точки A(6;2), B(-4;0), С(0;3), М(-5;1).
    2. Отметьте на координатной плоскости точки А(4;7), В(-8;9), С(-12;-1) и D(2;-6). Проведите прямые АС и BD. Найдите координаты точки пересечения этих прямых.
    3. Отметьте в координатной плоскости точки А(-3;7); В(8;5); С(3;-5), проведите лучи СА и СВ, измерьте угол АСВ.
  4. Работа в группах. (Каждая группа решает задачи составлением уравнений. Найденное значение переменной – координата x, а второе значение – координата y. Первая группа получает координаты точки А, вторая – координаты точки B, третья – координаты точки С).

    I группа. Первое число в 3 раза больше второго. Если из первого числа вычесть 1,4, а ко второму прибавить 0,6, то получатся равные результаты. Найдите эти числа.
    II группа. В одном пакете было в 1,5 раза больше сахара, чем во втором. После того как из первого пакета взяли 0,5кг сахара, а во второй пакет добавили 1,5кг сахара, сахара в пакетах стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом пакете первоначально?
    III группа. Одно число на 3 меньше второго. Найдите эти числа, если 1/2 первого числа равны 1/3 второго числа. Отметьте точки с полученными координатами в координатной плоскости, проведите лучи ВА и ВС, измерьте угол АВС. (Презентация 1, слайд №4)

  5. Работа в парах. Решите уравнения. I вариант находит координату х, а II вариант находит координату у.
    а) -5х + 2 = -6х + 9; б) 3у – 5 = -3у + 7. А(7;2)
    а) 8х – 6 = 4х + 2; б) -5у + 11 = -3у + 5. В(2;3)
    а) 14х – 9 = 5х – 9; б) 8у – 11 =5у + 10. С(0;7)
    а) 7х + 1 = 4х – 5; б) 5у – 4 = 2у + 5. D(-2;3)
    а) 11х + 24 = 4х – 25; б) 6у – 2 = 2у + 6. Е(-7;2)
    а) 5х – 4 = 8х + 5; б) 6у – 7 = 10у – 3. F(-3;-1)
    а) 5х + 7 = 3х – 1; б) 6у + 11 = 2у – 13. G(-4 ;-6)
    а) 5х + 8 = 15х + 8; б) 7у + 8 = 2у – 7. К(0;-3)
    а) 12х – 7 = 9х + 5; б) -2у – 6 = у + 12. L(4;-6)
    а) 7х – 4 = 4х + 5; б) 4у – 6 = 2у – 8. М(3;-1)

    Ребята отмечают полученные координаты в координатной плоскости (интерактивная доска).
    В этом году наша страна отмечает 65 годовщину со дня Победы в Великой Отечественной войне. Соедините полученные точки, рисунок, который мы получили, говорит о том, что мы помним о тех, кто жизни не жалел, приближая Победу.

Итог урока:
  • Под каким углом пересекаются координатные прямые, образующие координатную плоскость?
  • Как определить координаты точек в координатной плоскости?
  • Как построить точки с заданными координатами?