Тематические зачеты по алгебре в 9-м классе

Разделы: Математика


Пояснительная записка

Тематические зачеты по алгебре для 9-го класса содержат материал по темам:

  • Зачет № 1 по теме: «Квадратичная функция»
  • Зачет № 2 по теме: «Уравнения и системы уравнений»
  • Зачет № 3 по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
  • Зачет № 4 по теме: «Степень с рациональным показателем»
  • Зачет № 5 по теме: «Тригонометрические выражения и их преобразования»

Задания состоят из обязательной части и дополнительной части, задания обязательной части подчеркнуты. Зачет можно проводить на уроке после изучения темы.

  • Оценка «3» - ставится при выполнении обязательной части.
  • Оценка «4» - ставится при выполнении обязательной части и одного задания из дополнительной части.
  • Оценка «5» - ставится при выполнении обязательной части и дополнительной части.

Тематические зачеты составлены в соответствии материала учебника «Алгебра 9 » под ред. Теляковского С.А.

Зачет № 1 по теме «Квадратичная функция»

1-й вариант.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

2 + 8х - 3

2. Постройте график функции у = -х2 +6х-5. С помощью графика определите, при каких значениях х функция возрастает.

3. Решите неравенство:

а) х2+ 2х +3 >0;
б) (х – 4)(х -2) < 0

4. Сократите дробь:

5.Найдите область определения функции:

2-й вариант.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

2 + 5х – 3

2. Постройте график функции у = х2 – 2х + 1. С помощью графика

Определите, при каких значениях х функция убывает.

3. Решите неравенство:

(х – 3)(х – 5)>0;

4. Сократите дробь:

5. Найдите область определения функции:

Зачет № 2 по теме: «Уравнения и системы уравнений»

1-й вариант

1. Решите уравнение 2х3 – 8х = 0.

2. Решите систему уравнений:

3.Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см больше другого, а его гипотенуза равна 15 см. Найдите катеты этого треугольника.

4. Решите систему уравнений:

5. Решите уравнение: 2х4 – 5х3 +2х2 – 5х = 0

2-й вариант

1. Решите уравнение: х4 – 25х2 = 0.

2. Решите систему уравнений:

3. Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30 м. Найдите длины сторон газона, если его площадь равна 56 м2.

4.Решите систему уравнений:

5. При каких значениях а уравнение ax2 + x + 2 = 0 имеет два корня?

Зачет № 3 по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1-й вариант

1. Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии 4; 1; …

2. Первый член арифметической прогрессии равен - 3, а разность равна 5. Найдите сумму первых двадцати ее членов.

3. В геометрической прогрессии ( Хn ) Х1 = , q = 3. Найдите сумму первых пяти ее членов.

4. Десятый член геометрической прогрессии равен 15, а знаменатель равен 2.

Найдите 13-й и 15-й члены геометрической прогрессии.

5. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 24,1; 19,3; … .

2-й вариант

1. Выпишите первые пять членов геометрической прогрессии 12; 6; … .

2. В арифметической прогрессии (Сn) C18 =70; d = 4. Найдите С1.

3. Первый член геометрической прогрессии равен 500, а знаменатель равен. Найдите сумму первых пяти ее членов.

4. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии (Xn), если

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5 и не превосходящих 300.

Зачет № 4 по теме: «Степень с рациональным показателем»

1-й вариант

1. Найдите значениевыражения:

2. Представьте выражение в виде степени с дробным показателем;

3. Упростите выражение:

4. Сократить дробь:

5. Упростить выражение:

2-й вариант

1. Найдите значение выражения:

Замените степень с дробным показателем корнем:

3. Упростите выражение:

4. Сократить дробь:

5. Упростить выражение:

Зачет № 5 по теме: «Тригонометрические выражения и их преобразования»

1-й вариант

1. Вычислите: cos α + 2sin

2. Найдите значение cos α и tg α, если sin α =

3. Докажите тождество: 1 - cos 2α = 2 sin2 α.

4. Упростите выражение:

5. Докажите тождество:

2-й вариант

1. Вычислите:

а) cos 135°;
б) sin

2. Упростите выражение:

а)

б)

3. Может ли для какого-нибудь угла выполняться условие sin =

4. Найдите, не пользуясь таблицами sin 15°.

5. Докажите тождество: