Свойства функции

Цели урока:

• Систематизировать знания учащихся по теме.
• Активизировать деятельность учащихся в процессе обучения.
• Повысить интерес учащихся к изучению материала.

Оборудование:

• Таблицы, плакаты.
• Портреты ученых-математиков.
• Карточки с тестами.
• Работы учащихся.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Актуализация базовых знаний

1. Дать определение функции.

2. Область определения функции.

3. Область значения функции.

4. Даны четыре функции, есть ли среди них одинаковые?

у = х², если х [0;2 ] ,
у = х², если х [–1;1 ] ,
у = х², если х (– ; + ),
у = х³, если х (; + ).

5. Дать определение возрастающей и убывающей функции.

На графике укажите промежутки возрастания и убывания функции:

6. Для данных функций укажите D(f):

а) у = ;
б) у =
в) у = 6;
г) у = ;
д) у = ;
е) у = .

III. Выполнение упражнений

1. Найдите Д(f):

а) у = ;
б) у= .

2. Постройте график функции. Определите промежутки возрастания и убывания функции:

у =

3. Постройте графики функций:

а) у = х + х ,
б) у = 2х + 1 + .

IV. Решение тестов по вариантам

Вариант 1.

1. Вычислите значение функции у = в точке х = 2:

а) ; б) ; в) 2; г) .

2. Найдите область определения функции у = :

а) (–1;+); б) [1; +) в) (–;1] г) ( – ; –1].

3. Графиком функции у = + 4 является:

а) прямая; б) гипербола; в) парабола.

4. Найдите область значения функции: у = –1

а) (0; + ); б) [–1; + ); в) (–1; + ); г) [–2; + ).

5. Из данных функций выберите четную

а)у = + х – 1; б)у = ; в) у = ; г) у = 5– 2х.

Вариант 2.

1. Вычислите значение функции у = в точке х = – 1:

а) ;
б) ;
в) 2;
г) 1.

2. Найдите область определения функции у = :

а) [–2;+);
б) [2; +)
в) (–;–2]
г) ( – ; 2].

3. Графиком функции у = – является:

а) прямая;
б) гипербола;
в) парабола.

4. Найдите область значения функции: у =+2 :

а) [2; + );
б) (2; + );
в) [3; + );
г) (–].

5. Из данных функций выберите нечетную

а) у = + х – 1;
б) у = ;
в) у = ;
г) у = 5– 2х.

V. Взаимопроверка. Подведение итогов урока