Всем известно, что в настоящее время ЕГЭ по математике заменяет собой два экзамена – выпускной за курс средней школы и вступительный в высшие и средние специальные учебные заведения. В рамках этого экзамена, наряду с проверкой овладения материалом школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов (курс В), контролируется овладение некоторыми вопросами по алгебре и геометрии за основную и старшую школу. Поэтому при подготовке к этому экзамену надо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и темы и разделы курса математики основной и средней школы.
“Память человеческая несовершенна”, – говорили мудрецы. Современные исследования психологов, занимающихся изучением вопросов памяти, указывают на то, что за год человек забывает около 20% информации. Поэтому, мы неоднократно сталкиваемся с тем, что ученики 11-го класса забывают таблицу умножения, допускают ошибки при решении задач на проценты, основное свойство пропорции, задачи на составление и решение пропорций, задачи на вычисление арифметической и геометрической прогрессии (формулы общего члена и суммы n первых членов), материал курса планиметрии 7–9-х классов и курса стереометрии 10–11-х классов (расположение прямых и плоскостей в пространстве, многогранники и тела вращения).
Математическому образованию отводится одна из главных ролей, что ещё раз подтверждает обязательная сдача этого экзамена всеми учениками без исключения. Всем известное выражение “математика – царица наук”, и её проникновение во все школьные предметы не случайно. Школьники решают задачи по многим предметам: физике, химии, экологии, биологии, информатике, используя математические знания. В то же время прослеживается отторжение математических приобретённых ранее знаний. Отчасти это происходит из-за несогласованности программ. Так, например, в школьном курсе экологии (9-й класс) понятие геометрической прогрессии вводится раньше, чем учащиеся знакомятся с этим понятием по алгебре. Экология – наука комплексная. Если объединить усилия учителей математики и экологии, то можно не только эффективнее знакомить учащихся с экологическими и биологическими процессами, но обеспечить более успешную подготовку к ЕГЭ по математике. Решая те или иные задачи по экологии, одновременно можно осуществить повторение ранее изученного материала по алгебре.
Для этого авторами данной статьи разрабатывается программа элективного курса, основная цель которого – формирование целостного системного эколого-экономического мышления и подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ по математике.
Также нельзя не рассматривать ещё одну важную составляющую современного образования, а именно – это связь с реальностью, умение ориентироваться в окружающем мире. Ведь именно это проверяют у школьников международные тесты PISA.
Итак, решая математические задачи экологического и эколого-экономического содержания, можно не только повторить школьный курс математики, но и проверить знания основных разделов школьного курса математики, повысить уровень логического и проектно-эколого-экономического мышления, развить первоначальные навыки исследовательской деятельности и устойчивого интереса к обоим предметам.
Примеры задач, которые можно эффективно использовать на занятиях
- Школе необходимо засадить клумбу тюльпанами. Рассчитайте стоимость посадочного материала, если на 1 кв. м. приходится 36 растений. Выберите из предложенных различными фирмами вариантов наиболее оптимальный.
- Человек выкуривает в день 12 сигарет. Одна пачка сигарет стоит 35 рублей и в ней 20 сигарет. Сколько “сжигает” денег за месяц, год и 7 лет заядлый курильщик?
- Сумма вклада до 100 000 рублей сроком на 12 месяцев составляет 7,75 %годовых. Определить размер депозита через 2 года, через 36 месяцев?
- Клиент положил на счёт в банке 50 000 рублей под 8% годовых. Через год он увеличил взнос на 20 000 рублей. Определить размер суммы на счёте через два года после первого взноса.
- В начале года на счет в банке было положено 1640 рублей, а в конце года , после начисления процентов, взято 882 рубля. Еще через год , после начисления таких же процентов, на счете в банке оказалось 882 рубля. Сколько процентов в год начисляет банк?
Список литературы
- Муртазин Г.М., Шакурова Л.Ф. Решение задач с экономическим содержанием. Биология в школе. 1992 г. №5-6 с. 27.
- И.В. Ященко, С.А. Шестаков, П.И. Захаров “Подготовка к ЕГЭ по математике 2010” Издательство МЦНМО 2009.
- А.Л.Семенов, И.В. Ященко “Математика. Типовые тестовые задания 2010”. Издательство “Экзамен” Москва 2010.
- А.Л. Семенов, И.В. Ященко “Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся”. Издательство “Интеллект-Центр”, 2010.
- А.Л. Семенов, И.В. Ященко “Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010”. Издательство АСТ. Астрель. Москва 2010.
- Л.П. Шабанова “Арифметическая, геометрическая прогрессия”. Издательский дом “1 сентября” 2009 г. “Открытый урок”.
- О.О. Веселова “Авария на промышленном объекте”. Издательский дом “1 сентября” 2009 г. “Открытый урок”
- Интернет-ресурсы “Один день в Москве”.