Цели урока:
- Образовательные цели: выяснить и проверить знания, умения учащихся по исследованию функций, определению их свойств.
- Развивающие цели: развитие познавательного интереса, творческой активности учащихся, воображения, умения применять учебную информацию в нестандартных ситуациях.
- Воспитательные цели: способствовать воспитанию интереса к предмету, внимательности, умения работать самостоятельно, адекватно оценивать себя.
Задачи урока:
- проверить умения учащихся в исследовании функций, определении их свойств;
- продолжить формирование навыков работы с графиками функций;
- продолжить формирование эмоционально-положительного отношения к предмету;
- продолжить формирование умений самостоятельно принимать решение, делать выводы.
Тип урока: урок проверки знаний изученного по теме материала.
Оборудование урока: Географическая карта, иллюстрации, карточки с заданиями.
План урока:
- Организационный момент. (3 минуты)
- Основная часть. (31 минута)
- Подведение итогов. (5 минут)
- Рефлексия. (1 минута)
Ход урока
1. Организационный момент. (3 минуты)
Учитель: Здравствуйте. Сегодня на уроке мы выясним, кто является знатоком свойств функций, умеет определять свойства для любой степенной функции. Разбирать свойства функций будем по очереди. Каждое свойство будет зашифровано, прежде чем, выяснять обладает этим свойством функция или нет, надо угадать это свойство. Урок потребует от вас профессионального мастерства и глубоких математических познаний, находчивости, остроумия. Для всех присутствующих небольшая справка – условия, при которых вы можете принять участие в конкурсе.
- Надо отгадать свойство. Тот, кто отгадает, получает жетон в виде треугольника.
- Надо назвать ответ. Решивший назвать правильный ответ, получает один жетон в виде прямоугольника, причем один жетон в виде прямоугольника равен трем жетонам в виде треугольника.
- На обдумывание отводится определенное время (1–2 мин).
- Набравший наибольшее количество жетонов провозглашается знатоком степенной функции.
Первый ученик, давший правильный ответ, получает жетон на уроке, остальные ученики записывают правильные ответы в тетради (исправления не допускаются) в конце урока, в ходе самопроверки также за правильные ответы получат жетоны, количество которых повлияет на оценку.
2. Основная часть. (31 минута)
Учитель: Итак, Вашему вниманию представлена географическая карта (показывается географическая карта). О каком свойстве функции можно вспомнить? (Один из учеников дает ответ. Если произнесен неправильный ответ, то учащиеся продолжают предлагать свои варианты до тех пор, пока не прозвучит правильный ответ. Услышав верный ответ, учитель отдает отвечающему жетон в виде треугольника.) Верный ответ: область определения.
Визитная карточка этого свойства:
Вы должны назвать области определения для данных функций (3 минуты на обдумывание этого задания, жетоны в виде прямоугольника).
Учитель: а сейчас, обратимся к живописи, я представляю Вам одну из картин своей коллекции (Приложение №1). О каком свойстве функции сейчас будем разговаривать?
Ответ. Четность, нечетность (жетон в виде треугольника).
Учитель: Кто станет обладателем жетона в виде прямоугольника за каждый правильный ответ? (Время на обдумывание 5 минут).
На столе лежат карточки с заданиями на определение четной и нечетной функции по графику функции и формуле (Приложение №2).
Учитель: Следующее свойство зашифровано в этой картине (Приложение №3). Кто получит жетон в виде треугольника?
Ответ. Точки пересечения с осями координат.
Учитель: Теперь Ваша задача решить, кого можно назвать знатоком данного свойства, то есть, кто станет обладателем двух жетонов в виде прямоугольника. (Время на обдумывание 5 минут). Найдите точки пересечения с осями координат графиков данных функций.
a) у = 7х – 21
b) у = х2 – 3х + 2
Учитель: Вот еще одна загадка, коллекция стихов, в них воспеты известные Вам функции. Прошу отгадывать за жетон в виде треугольника.
В нее поэты влюблены,
Буквально все восхищены.
Литературный есть прием
И график функции притом. (Гипербола)Любит петь и веселиться,
В веселом танце покружиться.
Когда вокруг оси вращалась,
Фигурой важной обращалась.
А кавалеры подбегают,
К автомобилю провожают.
И каждый хочет пригласить
На крыше дома погостить. (Парабола)Я бесхитростна, проста
Такой характер у меня.
Смеются надо мной друзья:
Мол, нет извилин у меня.
Но я с дороги не сверну,
Ведь жить иначе не могу. (Прямая)
Учитель: Сейчас выясним, кто станет обладателем жетона в виде прямоугольника (Время на обдумывание 1 минута). Напишите формулы, которыми задаются эти функции.
Учитель: И вновь картина из коллекции (Приложение №4) Правильный ответ – жетон в виде треугольника.
Ответ. Промежутки монотонности функции.
Учитель: Кто станет обладателем жетона в виде треугольника за каждый правильный ответ? (Время на обдумывание 5 минут).
На столе лежат карточки с заданиями на определение промежутков монотонности функции по графику функции (Приложение №5).
Учитель: Чтобы расшифровать следующий жетон в виде треугольника, нужно принять участие в игре. Я говорю:
конь – лошадь – жеребенок;
кот – кошка – котенок;
бык – корова – теленок;
баран – овца – ягненок;
король – королева – принц;
граф – графиня – ...
Ответ. График.
Учитель: По графикам функций определите промежутки, на которых функция принимает положительные (отрицательные) значения. Выявляем обладателя жетона в виде треугольника за каждый правильный ответ (Время на обдумывание 3 минуты).
На столе лежат карточки с заданиями на определение положительных и отрицательных промежутков значений функции по графику функции) (Приложение №6).
Учитель: Финиш! Подсчитываем количество жетонов. Поздравляем знатока свойств степенной функции.
3. Подведение итогов. (5 минут)
Самопроверка, учащиеся выставляют себе количество баллов (Приложение №7).
4. Рефлексия. (1 минута)
На обсуждение выносятся следующие вопросы:
- Какие вопросы вызвали затруднения?
- Что нового узнали?
- Как относитесь к игровой форме урока?
- Ваши предложения.
Используемая литература
- Алгебра 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ш. А. Алимова и др. / авт. – сост. Е. Г. Лебедева. – Волгоград: Учитель, 2007.
- ЕГЭ – 2007. Математика. Тренировочные задания/ Корешкова Т.А., Мирошкин В.В., Шевелева Н.В. – М.; Просвещение; Эксмо, 2007.
- В. Чепуштанова, урок-аукцион “Продажа имения графини Функции”, еженедельная учебно-методическая газета Математика 2003, №8.
- И. Алексеев, урок-спектакль “Графическое решение уравнений”, еженедельная учебно-методическая газета Математика 2003, №8.