Обобщающий урок алгебры в 7-м классе по теме "Степень с натуральным показателем"

Цель урока:

• Обобщить знания учащихся по теме;
• Отработать свойства степеней;
• Организовать взаимопомощь при совместной работе.

Оборудование:

• Мультимедийный проектор (возможно использование);
• Тесты с разноуровневыми заданиями.

Ход урока

I. Организационный момент (учитель объявляет тему урока, цель) (слайд № 2).

(слайд № 3,4)

Мы начинаем наш урок,
На улице зима.
И праздник к нам стучит в окно,
И хочется тепла.
А наш веселый мультиглаз
Нас в праздник уведет,
Приблизит к сердцу Новый год
И в степень возведёт.

II. Теоретический опрос.

(слайд № 5)

Нарядим ёлочку, друзья,
Здесь формулы повесим.
И будет праздничный урок,
Для каждого полезен.

(Так как урок проходит в преддверии Нового года, то в классе наряжена ёлка, на которой помимо игрушек висят украшения с формулами степеней).

“Повторяем формулы”, учащимся даются задания, по которым идёт работа (слайд № 6,7)

1

Под нашу ёлочку спешит
Задорный устный счёт.
Его азартный свежий след
Зовёт нас в хоровод.

(Слайд № 8,9,10 “Считаем устно”)

“Пошевели мозгами” (заставка слайд № 11), “Подумай, чем можно заменить * ?” (слайд № 12)

“Дети, знайте обязательно, степень с натуральным показателем!” (Рисунок 1/слайд №13)

Рисунок 1 – Степень с натуральным показателем

Устная работа закончена, начало работы у доски и в тетрадях.

III. Решите уравнение.

И примените правило.
Тогда возьмёте приз большой,
Что ёлка вам доставила.

(Решение заданий у доски).

1. Решить уравнение:.

Решение:

Ответ: 5.

2. Решить уравнение (с модулем) .

Решение:

7 – х = 4
– х = – 3
х = 3

или

7 – х = – 4
х = 7 + 4
х = 11

Ответ: 3; 11.

3. Представьте выражение в виде степени с основанием 7:

Решение: =

Ответ:

4. Вычислите:

Решение:

Ответ: 8.

5. Найдите в равенстве к, если известно, что

Решение:

Ответ: 43.

6. Письменный тест с разноуровневыми заданиями (тест №2 по вариантам).

Вариант I

1. Представьте в виде степени произведение: (-4) (-4) (-4) (-4) (-4) (-4)

1. 4·6.
2. .
3. .
4. – 4·6.

2. Вычислите:

1. 162.
2. – 162.
3. 160.
4. 24.

3. Известно, что : Чему равны n , k, m ? LANG="SV">

1. n = 17, k = 6, m = 5.
2. n = 16, k = 6, m = 5.
3. n = 16, k = 6, m = 12.
4. n = 16, k = 8, m = 5.

4. Используя свойства степеней, вычислите:

1. 9.
2. 27.
3. 81.
4. 3.

5. Вычислите

1. 14.
2. 14.
3.196.
4. 1.

6. Известно, что 2= 512; 3= 243. Чему равно ?

1. 97.
2. 89.
3. 106.
4. 100.

Вариант II

1. Представьте в виде степени произведение: (-5) (-5) (-5) (-5) (-5) (-5) (-5) (-5)

1. 5·8 .
2. .
3. .
4. – 5·8.

2. Вычислите:

1. – 336.
2. 0.
3. – 48.
4. 48.

3. Известно, что : Чему равны n , k, m ? LANG="SV">

1. n = 8, k = 10, m = 6.
2. n = 14, k = 7, m = 6.
3. n = 14, k = 10, m = 6.
4. n = 14, k = 7, m = 15.

4. Используя свойства степеней, вычислите:

1. 125.
2. 25.
3. 5.
4. .

5. Вычислите

1. 12.
2. 12.
3.144.
4. 1.

6. Известно, что 2= 256; 3= 729. Чему равно ?

1. – 28.
2. 13.
3. 100.
4. 28.

Вариант III

1. Представьте в виде степени произведение: (-3) (-3) (-3) (-3)

1..
2. 3·4.
3. .
4. – 3·4.

2. Вычислите:

1. – 80.
2. 0.
3. 880.
4. 80.

3. Известно, что : Чему равны n , k, m ? LANG="SV">

1. n = 18, k = 7, m = 3.
2. LANG="SV">n = 17, LANG="SV">k = 7, LANG="SV">m = 8.
LANG="SV">3. n = 17, k = 7, m = 3
4. LANG="SV">n = 17, LANG="SV">k = 10, LANG="SV">m = 3.

4. Используя свойства степеней, вычислите:

1. 2.
2. 8.
3. 4.
4. 16.

5. Вычислите

1. 1.
2. 324.
3.18.
4. 18.

6. Известно, что 2= 1024; 5= 125. Чему равно ?

1. 109.
2. 90.
3. 104.
4. 13.

Вариант IV

1. Представьте в виде степени произведение: (-2) (-2) (-2) (-2) (-2)

1. 2 ·4.
2. .
3. – 2·5.
4. .

2. Вычислите:

1. 1250.
2. 11250.
3. – 40.
4. 40.

3. Известно, что : Чему равны n , k, m ? LANG="SV">

1. n = 11, k = 7, m = 7.
2. n = 10, k = 7, m = 7.
3. n = 11, k = 10, m = 7.
4. n = 11, k = 7, m = 18.

4. Используя свойства степеней, вычислите:

1. .
2. 343.
3. 7.
4. 49.

5. Вычислите

1. 15.
2. 225.
3.15.
4. 1.

6. Известно, что 2= 128; 5= 216. Чему равно ?

1. – 40.
2. 55.
3. 40.
4. 58.

Ответы к тесту № 2

IV. Домашнее задание:

- обменяться заданием (тестом) с соседом;
- домашняя контрольная работа № 4, стр. 97, № 1, № 2 [2].

Всем спасибо. Урок окончен. (Слайд № 14)

Список литературы:

1. Мордкович А. Г. Алгебра. / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская / Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2006, 127 с.
2. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская, Л. А. Александрова/ Задачник для общеобразовательных учреждений. Часть 2. – М.: Мнемозина, 2007, 216 с.