Тема «Разложение многочленов на множители» имеет большое значение и занимает значительное место в курсе алгебры 7 класса.
Во-первых, учащимся учитель объясняет, как с помощью разложения многочлена на множители можно упростить запись многочлена или облегчить вычисление числового значения выражения.
Во-вторых, в дальнейшем разложение на множители будет использоваться на протяжении всего курса алгебры: при выполнении действий над алгебраическими дробями - сокращении, сложении и вычитании, умножении и делении, а также при решении уравнений и неравенств и др.
Задача о разложении многочлена на множители является достаточно сложной. Это можно объяснить отсутствием чёткого алгоритма разложения многочленов на множители, часто приходится догадываться, какой из способов разложения можно применить в каждом конкретном случае. Учитывая эти факты, становится ясно, насколько серьезная задача стоит перед учителем: сформировать у всех учащихся (включая учащихся со специальными потребностями) навыки в разложении на множители сначала на простых упражнениях, а для сильных учащихся на протяжении всего года и далее до конца курса рассмотреть более сложные случаи.
Технологии обучения: личностно - ориентированная, информационно - коммуникационная, проблемного обучения.
Цели
Обучающие:
- выработать у учащихся умения выполнять разложение многочленов на множители способом группировки;
- выработать у учащихся умения применять полученные знания для рационализации вычислений, решения уравнений, доказательства тождеств.
Развивающие:
- формирование алгоритмического мышления;
- формирование у учащихся навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
Воспитательные:
- эстетическое воспитание учащихся;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.
Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.
Форма организации учебной деятельности: групповая, фронтальная, индивидуальная.
Оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация Power Point.
Ход урока
I. Актуализация опорных знаний: ответы на устные вопросы и устные задания по теме «Вынесение общего множителя за скобки»; математический диктант с дальнейшей проверкой (слайды № 2-6).
II. Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители - решение уравнений слайда № 8 и создание проблемной ситуации (уравнение № 3 не решается известным способом «вынесения общего множителя за скобки»). Постановка учебной задачи: научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.
III. Совместное решение проблемы (слайд № 9), формулирование алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки (слайд № 10) и рассмотрение примера на применение данного алгоритма несколькими способами (слайд № 11).
IV. Применение полученных знаний при решении упражнений – работа у доски и с места (слайд № 12).
V. Дифференцированные задания по уровням – учащиеся выбирают один из вариантов, который соответствует их уровню знаний (слайд № 13).
VI. Итог урока и домашнее задание (слайды № 14-16).
Список используемой литературы
- Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.
- Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.
- Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
- Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.