Цели урока:
- Обобщить и углубить знания учащихся о круглых телах, показать применение их (круглых тел) на практике в повседневной жизни;
- Развивать логическое мышление, творческую деятельность, речь, мировоззрение;
- Воспитывать самостоятельность, активность, культуру общения.
Расстановка парт в кабинете (можно полукругом):
На столах таблички с названиями СМИ, от которых будут задаваться вопросы. На центральном столе модели цилиндра, конуса, усечённого конуса, шара и таблички “цилиндр”, “конус”, “усечённый конус”, “шар”.
Оборудование урока: Модели круглых тел, “чёрный ящик” для вопросов-загадок, интерактивная доска для просмотра презентации.
Ход урока
1. Вводное слово учителя (мотивация):
- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока “Цилиндр, конус, шар” (презентация, слайд 1)
Мы должны сегодня: (слайд 2)
- Обобщить и углубить знания о круглых телах, показать применение их (круглых тел) на практике в повседневной жизни;
- Развивать логическое мышление, творческую деятельность, речь, мировоззрение;
- Воспитывать самостоятельность, активность, культуру общения.
- А вы знаете, что в данный момент находитесь не в школьном кабинете, а в пресс-центре “Великие геометры”? У нас в гостях представители научных обществ: “Цилиндр”, “Конус”, “Усечённый конус”, “Шар”.
Выходит “цилиндр” (слайд 3)
Цилиндром здесь зовусь, друзья.
На кухне встретите меня.
Я – термос, вкусный торт и свечка,
Кастрюля тёплая на печке.
Занимает место за центральным столом.
Выходит “шар” (слайд 4)
Я – глобус, апельсин и мячик.
Я – круглый шар и даже – чайник!
Садится за стол.
Выходит “конус” (слайд 5)
Найдёшь меня легко в воронке,
На ёлке, в шляпке у гриба.
Да, конус не стоит в сторонке.
Морковка – это тоже я.
“Конус” занимает место за столом.
Выходит “усечённый конус” (слайд 6)
Заводская труба, и маяк освещённый –
Это конус совсем не простой – усечённый.
Учитель: Сегодня мы проводим пресс-конференцию, а её эпиграф записан на доске.
ЭПИГРАФ:
“Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия”.
Ле Корбюзье.
Ваше домашнее задание заключалось в том, что вы готовили вопросы по теме и теперь хотите их задать. Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока: Обобщение по теме “Круглые тела”.
В тетрадях фиксируйте все понравившиеся вопросы и интересные моменты. Это поможет выполнить домашнее задание, которое будет задано к следующему уроку.
2. Пресс – конференция.
Микроцель: повторить определения круглых тел, основные теоретические вопросы, формулы, решение простейших задач.
- Начинаем пресс-конференцию. Прошу задавать вопросы.
Обучающиеся поочерёдно задают вопросы, которые можно условно поделить на группы.
1) Определения:
- Что такое конус?
- Что такое шар?
- Что такое сфера?
- Что такое цилиндр?
- Что такое усечённый конус?
2) Виды сечений:
- Что представляют собой сечения цилиндра? и т.п.
(Отвечающие строят на доске).
3) Развёртки:
- Что представляет собой развёртка конуса? (Цилиндра)
(Рисунок на доске).
4) Формулы:
- Запишите формулы площадей полной и боковой поверхности конуса, сферы, цилиндра, усечённого конуса.
(Sбок. кон.= 
rl;
S бок.цил.=2 rh; Sсф.=4 R2; S бок.ус.кон.= (r+r 1)l и т.д.)
5) “Чёрный ящик”.
- Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется портной в работе? (Напёрсток, катушка)
- Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его и сделали. Кто этот герой? Что в “чёрном ящике”? (Буратино, полено)
- Без этого конуса не работает телевидение (модель телебашни)
- Предмет косметики в форме цилиндра (губная помада) и т.п.
6) Вопросы практической направленности:
- На дачном участке я хочу установить бочку для
воды. Как рассчитать площадь поверхности и
сколько надо металла? (S=2
r(r+h))
- Где в Березайке есть усечённый конус? (Заводская труба)
- На участке выросла круглая картошка. Как узнать
площадь кожуры? (Нужно разрезать пополам,
измерить радиус и по формуле: S=4 R2)
- Как профильтровать раствор, используя промокательную бумагу? (Нужно сделать воронку в форме конуса и профильтровать)
- На этом цилиндре любят селиться аисты (водонапорная башня) и т.п.
7) Задачи:
Барабан лебёдки имеет длину 727 мм и диаметр 530
мм. Во время работы на него наматывается 225м троса
диаметром 17 мм. Во сколько слоёв наматывается
трос? (3 слоя. В одном слое 727:17=42 (витка). Длина
одного витка: ·0,547=1,72(м). В 1
слое длина троса =72,7м. В каждом следующем слое
диаметр витка увеличивается на 34мм, а длина
использованного на слой троса – на 4,3м.
Следовательно трос наматывается в 3 слоя и т.п.).
Оформить эту часть урока можно таблицей.
| № п/п | Фамилия, имя уч-ся | Название СМИ | Вопрос (кратко) | Кто отвечает | Результат |
| 1 | Балукова Екатерина | “Озёрный край” |
Развёртка конуса | Дёмин Максим | + |
| 2 | Бырса Юлия | “Глобус” | Что такое сфера | Иванова Наташа | + |
| 3 | Дудкин Максим | “6 соток” | Площадь кожуры картофеля | Иванова Наташа | - |
| 4 | … | … | … | … | … |
Подводятся итоги первой части урока. Оценки получают все отвечающие. Выбирается лучший вопрос.
3. Домашнее задание. Мини- сочинение “Практическое применение круглых тел”.
Задание преследует цель: развитие творческих способностей, логического мышления, умение ориентироваться в окружающих предметах, переносить их на модель, находить практическое применение в разных областях.
4. Слово учителя (пропедевтика).
- На следующем уроке нам пригодятся все те теоретические знания, которые мы сегодня повторили. Урок будет посвящён решению задач на комбинацию многогранников и круглых тел. Я предлагаю вам следующее задание: вы получите карточку с изображением сферы. Упакуйте её в посылочный ящик так, чтобы она касалась всех граней ящика. (Здесь присутствует эвристический приём) (слайд 7)
Карточки собираются, результат комментируется (слайд 8)
5. Итоги урока.
Предложить ребятам самим подвести итоги урока, затем учитель обобщает.
Временные интервалы:
- Орг. момент – 1мин;
- Мотивация с записью числа и темы урока – 3 мин;
- Пресс-конференция – 25 мин;
- Итоги 1-й части урока – 3 мин;
- Домашнее задание – 2 мин;
- Практическая часть – 8 мин;
- Общие итоги урока и выводы – 3 мин.
Список литературы:
- Алтыпов П.И. Геометрия. Тесты. 10-11 кл.: учебно –метод. пособие.-М.: Дрофа, 2001
- Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7-11 класс. – С-Петербург, 2000, изд. “Акация”
- Геометрия: Учеб. для 10-11 кл.сред.шк./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение. 2007
- Энциклопедический словарь юного математика сост.А.П.Савин.-М.6 Педагогика, 1989
- Интернет ресурсы: http://s99-omsk.narod.ru/projects/v/mozaika.htm (мяч)