Урок алгебры и начала анализа в 10-м классе по теме "Тригонометрические уравнения"

Тип урока: урок изучения новой темы.

Цели урока:

• образовательная: повторить общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений, познакомить учащихся с методами решения тригонометрических уравнений и научить их классифицировать;
• развивающая: развивать умение мыслить, сопоставлять, делать выводы;
• воспитательная: продолжить формирование самоконтроля, самообучения, самооценки, самоанализа, самореализации.

Обеспечение урока: компьютер, видеопроектор, презентация, карточки для индивидуальной работы, оценочные листы.

Организационный момент (мотивация к внимательному восприятию материала урока) Вступительное слово учителя.

Учащиеся в оценочных листах (Приложение), в левом столбце которых написаны цели, выбирают те, которые соответствуют их целям и ставят крестик или дополняют. (Постановка целей урока самим учащимися и учителем). Урок проводится в форме урока –экскурсии в НИИ, где учащиеся, разделившись на две группы, работают в 4 лабораториях (этапы урока)

Слайд 1. Тригонометрические уравнения.

1-й этап:

Лаборатория “Repetition” (повторение). На этом этапе проводится актуализация опорных знаний.

Слайд 2-4.

Устная работа: а) повторить общие формулы для решения простейших тригонометрических уравнений вида sin t = a, cos t = a, tg t = a, ctg t = a;

б) решите уравнения:

1) sin x = 0; 2) -2 cos x = 0; 3) sin (-x) = 0; 4) 3 cos (-x) = 0; 5) sin (-x) = 1; 6) cos (-x) =1;

7) 2 sin x =1; 8) -2 cos x = 1; 9) sin (-x) = -1; 10) -2 sin x = 4; 11) sin x = 1.

2-й этап:

Слайд 5. Лаборатория “Research” (исследование). На дом было задано задание: изучить

§ 20, п.1-2. по учебнику, сделать разбор примеров 1-6.На этом этапе учащиеся должны провести исследование тригонометрических уравнений, оформить свои работы на плакате:

а) написать простейшие тригонометрические уравнения с решениями;
б) частные случаи;
в) составить таблицу классификации методов решения тригонометрических уравнений;
г) распределить типы решений уравнений по методам их решений:

Слайд 6

1) sin 2x = 0; 2) sin x = 1; 3) cos (2x - ) = ; 4) 2 tg 3x – 3 tg3x+1 = 0;

5) ; 6) cos x – sin 2x = 0; 7) 2;

8) .

После проведения исследований в группах, представители защищают свои работы.

Классификация методов решения уравнений дополняется.

3-й этап: Лаборатория “Trail” (испытание)

Устная работа:

Какими методами решаются уравнения ?

№ № 349, 351, 353, 355, 360, 362, 363 а)

Эти номера по своему выбору учащиеся выполняют в группах.

( В это время индивидуальная работа нескольких учащихся у доски по карточкам.)

Слайд 9. Дополнительное задание группам:

Найти значение выражения cos y (ЕГЭ)

4-й этап: Лаборатория “Reflex ” (итог урока, рефлексия)

а) Вопросы по теме;
б) Подведение итогов работы в группах;
в) Тест.

Слайд 10,11.

Приложение:

Презентация