Проект учебного занятия в 5-м классе по теме "Проценты"

“Гений – это 1% таланта и 99% труда”

Томас Эдисон

Общая характеристика класса.

Возраст учеников – 5 класс, 11-12 лет. В классе 28 учащихся. Обученность составляет 100%. Успешность – 85%

Группа учеников имеет высокую степень обучаемости. Несколько человек усваивают материал медленно.

Дети любознательные, между ними хорошие дружеские отношения. Имеют опыт работы в группе уже с начальной школы.

Тема “Проценты” изучается в 5-м классе в четвертой четверти. Для изучения данной темы необходимо, чтобы дети знали обыкновенные и десятичные дроби, все действия над ними, три основные задачи на дроби, хорошо умножали и делили на 10,100,1000 и т.д. На протяжении всего курса математики дальнейшего изучения данной темы нет, а проценты – одно из немногих математических понятий, которое очень широко применяется в повседневной жизни.

УЗ рассчитано на 4 часа.

Цели.

Используя учебный материал и другие источники информации, решать практические задачи на проценты.

Задачи:

• изучить учебный материал по теме “Проценты”;
• понимать смысл слова “процент”;
• научиться переводить проценты в десятичные дроби и выражать число в процентах;
• уметь различать три типа задач;
• знать и уметь применять алгоритмы всех типов задач;
• применять полученные знания при решении практических задач.

Оборудование.

• 3 компьютера и интерактивная доска (или проектор и экран);
• три листа ватмана и маркеры

Дидактический материал.

• математический диктант;
• тест.

Реализация замысла и плана проекта

УЗ будет способствовать:

– достижению высокого познавательного интереса и творческой активности учащихся,

-закреплению навыка решения практических задач с использованием математического понятия "процент",

– совершенствованию навыков самостоятельности, творческой инициативы, активной жизненной позиции,

– осмыслению учениками внутреннего смысла своих действий,

– пониманию поставленной цели и задач,

– необходимости взаимодействия и солидарности,

– продолжению формирования навыков рефлексии,

– умению дать оценку работы одноклассников,

-обосновать свое мнение,

– осмыслить свою долю причастности.

Ход учебного занятия

Урок №1.

– Презентация проекта,

– осознание проблемы;

– формулирование основополагающего вопроса,

– формулирование проблемных вопросов темы.

Основополагающий вопрос. Как проценты помогают решать жизненные задачи?

Проблемные вопросы:

1. Каково назначение процентов?
2. Много ли существует типов задач на проценты?

Беседа "Проценты в прошлом и настоящем"

Процент – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителей хит-парада равен 75%,промышленное производство сократилось на 11,3%,уровень инфляции составляет 8%,молоко содержит 3,2% и т.д.

Слово" процент" происходит от латинского слова pro centum, что буквально обозначает "за сотню" или "со ста". Процентами очень удобно пользоваться на практике ,так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях.

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на проценты.

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты ,пользуясь пропорцией. Денежные расчеты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов. Отдельные конторы для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои таблицы, которые составляли секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчетов процентов в 1584г. Симон Стевин – инженер из города Брюгге(Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе – особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Знак"%" происходит, как полагают , от итальянского слова cento (сто),которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.

1%=0,01

После этого каждому ученику выдается задание “Ромашка” и он самостоятельно прорабатывает предложенные задания, следуя указаниям.

КОЗ “Ромашка”

Формируемые компетентности:

Информационная компетентность

– планирование и поиск информации 1 уровень;

Со станции “РОМАШКА” нужно срочно отправить поезд, но никак не могут найти машиниста, который поведет этот поезд. Чтобы управлять поездом он должен сдать экзамен по следующим вопросам:

1. Что такое “процент”?
2. Как он обозначается?
3. Как выразить число в процентах?
4. Как выразить проценты десятичной дробью?
5. Наиболее часто встречающиеся проценты и их связь с дробями. Заполните пустые клетки таблицы

Кто найдет правильные ответы быстрее, тот может стать машинистом.

План работы.

1. Прочитайте в учебнике Математика-5 Н.Я.Виленкин и др. материал на страницах 236-238.

2. Ответьте на поставленные вопросы (дополнительно можно пользоваться энциклопедией или справочником школьника).

Ключ к заданию “Ромашка”

1. Процент – сотая часть числа
2. Обозначение процента – %
3. Чтобы число выразить в процентах его необходимо умножить на 100%
4. Чтобы проценты выразить десятичной дробью их необходимо разделить на 100%

Критерии оценивания

Урок №2.

– Весь класс, по желанию, разбивается на три рабочие группы и теперь уже выполняют совместный продукт труда (ватман, маркеры)– “Памятку-подсказку”.

– При защите оценивается математическая грамотность, правописание, полнота ответа и творчество. (Лучшую работу можно поместить в классе и пользоваться в течение всего УЗ или все три работы можно помещать по очереди, через урок).

– После этого предлагается математический диктант.

Математический диктант по теме “Проценты”

1 вариант

1. Процент – это…
2. Найти 1% от 1га
3. Найти 1% от 3р.
4. Найти 1% от 15м.
5. Чтобы % перевести в десятичную дробь, нужно …
6. Переведите 26% в десятичную дробь
7. Чтобы десятичную дробь перевести в %, нужно …
8. Запишите 21,5 в виде процентов

2 вариант

1.   часть чего-либо – …
2. Найти 1% от 1м.
3. Найти 1% от 8р.
4. Найти 1% от 13м.
5. Чтобы десятичную дробь перевести в %, нужно …
6. Запишите 5,12 в виде процентов
7. Чтобы % перевести в десятичную дробь, нужно …

Переведите 52 % в десятичную дробь.

Продолжение урока

Презентация