“Гений – это 1% таланта и 99% труда”
Томас Эдисон
Общая характеристика класса.
Возраст учеников – 5 класс, 11-12 лет. В классе 28 учащихся. Обученность составляет 100%. Успешность – 85%
Группа учеников имеет высокую степень обучаемости. Несколько человек усваивают материал медленно.
Дети любознательные, между ними хорошие дружеские отношения. Имеют опыт работы в группе уже с начальной школы.
Тема “Проценты” изучается в 5-м классе в четвертой четверти. Для изучения данной темы необходимо, чтобы дети знали обыкновенные и десятичные дроби, все действия над ними, три основные задачи на дроби, хорошо умножали и делили на 10,100,1000 и т.д. На протяжении всего курса математики дальнейшего изучения данной темы нет, а проценты – одно из немногих математических понятий, которое очень широко применяется в повседневной жизни.
УЗ рассчитано на 4 часа.
Цели.
Используя учебный материал и другие источники информации, решать практические задачи на проценты.
Задачи:
- изучить учебный материал по теме “Проценты”;
- понимать смысл слова “процент”;
- научиться переводить проценты в десятичные дроби и выражать число в процентах;
- уметь различать три типа задач;
- знать и уметь применять алгоритмы всех типов задач;
- применять полученные знания при решении практических задач.
Оборудование.
- 3 компьютера и интерактивная доска (или проектор и экран);
- три листа ватмана и маркеры
Дидактический материал.
- математический диктант;
- тест.
Реализация замысла и плана проекта
УЗ будет способствовать:
– достижению высокого познавательного интереса и творческой активности учащихся,
-закреплению навыка решения практических задач с использованием математического понятия "процент",
– совершенствованию навыков самостоятельности, творческой инициативы, активной жизненной позиции,
– осмыслению учениками внутреннего смысла своих действий,
– пониманию поставленной цели и задач,
– необходимости взаимодействия и солидарности,
– продолжению формирования навыков рефлексии,
– умению дать оценку работы одноклассников,
-обосновать свое мнение,
– осмыслить свою долю причастности.
Ход учебного занятия
Урок №1.
– Презентация проекта,
– осознание проблемы;
– формулирование основополагающего вопроса,
– формулирование проблемных вопросов темы.
Основополагающий вопрос. Как проценты помогают решать жизненные задачи?
Проблемные вопросы:
- Каково назначение процентов?
- Много ли существует типов задач на проценты?
Беседа "Проценты в прошлом и настоящем"
Процент – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителей хит-парада равен 75%,промышленное производство сократилось на 11,3%,уровень инфляции составляет 8%,молоко содержит 3,2% и т.д.
Слово" процент" происходит от латинского слова pro centum, что буквально обозначает "за сотню" или "со ста". Процентами очень удобно пользоваться на практике ,так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях.
Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на проценты.
Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты ,пользуясь пропорцией. Денежные расчеты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов. Отдельные конторы для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои таблицы, которые составляли секрет фирмы.
Впервые опубликовал таблицы для расчетов процентов в 1584г. Симон Стевин – инженер из города Брюгге(Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе – особой записи десятичных дробей.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Знак"%" происходит, как полагают , от итальянского слова cento (сто),которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.
1%=0,01
После этого каждому ученику выдается задание “Ромашка” и он самостоятельно прорабатывает предложенные задания, следуя указаниям.
КОЗ “Ромашка”
Формируемые компетентности:
Информационная компетентность
– планирование и поиск информации 1 уровень;
Со станции “РОМАШКА” нужно срочно отправить поезд, но никак не могут найти машиниста, который поведет этот поезд. Чтобы управлять поездом он должен сдать экзамен по следующим вопросам:
- Что такое “процент”?
- Как он обозначается?
- Как выразить число в процентах?
- Как выразить проценты десятичной дробью?
- Наиболее часто встречающиеся проценты и их связь с дробями. Заполните пустые клетки таблицы
Процент | Обыкновенная дробь | Десятичная дробь |
100 | ||
75 | ||
50 | ||
25 | ||
20 |
Кто найдет правильные ответы быстрее, тот может стать машинистом.
План работы.
1. Прочитайте в учебнике Математика-5 Н.Я.Виленкин и др. материал на страницах 236-238.
2. Ответьте на поставленные вопросы (дополнительно можно пользоваться энциклопедией или справочником школьника).
Ключ к заданию “Ромашка”
- Процент – сотая часть числа
- Обозначение процента – %
- Чтобы число выразить в процентах его необходимо умножить на 100%
- Чтобы проценты выразить десятичной дробью их необходимо разделить на 100%
Процент | Обыкновенная дробь | Десятичная дробь |
100 | 1 |
0,01 |
75 | 3/4 |
0,75 |
50 | 1/2 |
0,5 |
25 | 1/4 |
0,25 |
20 | 1/5 |
0,2 |
Критерии оценивания
Зачтено | Есть ответы на все вопросы, таблица заполнена правильно или могут быть 1-2 ошибки при переводе в обыкновенную дробь или в десятичную |
Не зачтено | 1вариант: Есть ответы на вопросы, но
таблица не заполнена 2 вариант: Частично есть ответы на вопросы и не вся таблица заполнена |
Урок №2.
– Весь класс, по желанию, разбивается на три рабочие группы и теперь уже выполняют совместный продукт труда (ватман, маркеры)– “Памятку-подсказку”.
– При защите оценивается математическая грамотность, правописание, полнота ответа и творчество. (Лучшую работу можно поместить в классе и пользоваться в течение всего УЗ или все три работы можно помещать по очереди, через урок).
– После этого предлагается математический диктант.
Математический диктант по теме “Проценты”
1 вариант
- Процент – это…
- Найти 1% от 1га
- Найти 1% от 3р.
- Найти 1% от 15м.
- Чтобы % перевести в десятичную дробь, нужно …
- Переведите 26% в десятичную дробь
- Чтобы десятичную дробь перевести в %, нужно …
- Запишите 21,5 в виде процентов
2 вариант
-
часть чего-либо – …
- Найти 1% от 1м.
- Найти 1% от 8р.
- Найти 1% от 13м.
- Чтобы десятичную дробь перевести в %, нужно …
- Запишите 5,12 в виде процентов
- Чтобы % перевести в десятичную дробь, нужно …
Переведите 52 % в десятичную дробь.