Цели урока:
- Проверить компетентность студентов по теме “Множества и операции над ними”. Обобщить представление о множестве как о неопределяемом понятии, закрепить умения задавать множества всеми способами, отрабатывать навыки выполнения операции над множествами.
- Продолжить формирование инструментальных компетенций: базовые знания в различных областях; способность к анализу (умение правильно анализировать, сравнивать, устанавливать соответствия между элементами различных множеств); знание иностранного языка; решение задач.
- Развивать межличностные компетенции: способность работать в междисциплинарной команде.
- Продолжить формирование системных компетенций: способность применять знания на практике; способность работать самостоятельно.
- Воспитывать грамотную математическую речь, интерес к математике как науке.
Тип урока: интегрированный (математика и иностранный язык)
Оборудование и наглядность: презентация; тесты
Формы организации работы: коллективная, самостоятельная.
Ход урока
1. Оргмомент. Сообщение темы и целей урока. Проблема урока.
Здравствуйте! Тема нашего сегодняшнего урока “Множества и операции над ними”. Мы закрепим наши знания о множествах и постараемся определить, где мы можем или сможем встретиться с данным понятием кроме уроков математики, в каких областях и видах деятельности.
А для того, чтобы мы смогли поговорить о множествах в различных областях, сегодняшний урок будет необычным. Его необычность будет заключаться в том, что с вами на уроке буду работать не только я, но и преподаватели немецкого и английского языков – студенты вашей группы.
2. Устный счет.
Начнем наш урок с разминки.
Вопросы разминки:
1. Приведите примеры множеств, элементами которого являются:
а) животные;
б) числа;
в) геометрические фигуры.
2. Перечислите элементы множеств:
а) частей света;
б) цифр;
в) дней недели;
г) цветов радуги.
3. Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:
а) множество чисел, кратных 13;
б) множество делителей числа 15;
в) множество деревьев в лесу;
г) множество натуральных чисел;
д) множество рек Ростовской области;
е) множество корней уравнения х + 3 = 11;
ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.
4. Даны множества:
А – множество фруктов в корзине;
В – множество яблок в этой корзине;
С – множество груш в этой корзине;
Д – множество слив в этой корзине.
Чем является множество А для множеств В, С и Д?
5. Вам дана пара множеств:
А = {a, b , c, d , e, f } и D = {b , e, f , k, l }. Выясните, в каком отношении находятся данные множества? Какое из ниже приведенных множеств является их пересечением:
а) {a, b , f};
б) {b, e, f};
в) {b, e, f, k, l}.
Итак, в каких областях, кроме математики, мы встретили понятие множество при проведении устного счета?
3. Блиц-опрос.
И в продолжение устного счета вам нужно будет одним словом сформулировать ответ на блиц-вопрос.
Вопросы:
- Какие названия применяются для обозначения множеств животных? (земноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.п.).
- Как называется множество артистов, работающих в одном театре? (труппа).
- Какие названия применяются для обозначения множеств военнослужащих? (рота, взвод, полк, дивизия и т.п.).
- Какие названия применяют для обозначения множеств кораблей? (флотилия, эскадра).
- Как называется множество цветов, стоящих в вазе? (букет).
- Как называется множество царей (фараонов, императоров и т.д.) данной страны, принадлежащих одному семейству? (династия).
- Как называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от обоих полюсов? (экватор).
Так скажите, в каких еще областях присутствуют множества, на основе которых был построен блиц-опрос?
4. Объяснение выполнения тестовой работы.
На материале устного счета и в процессе блиц-опроса мы с вами вспомнили о множествах не только в математике, но и в истории, биологии, зоологии, географии, ИЗО, краеведении.
Так как мы с вами сейчас работали устно с различными множествами, в продолжении этого вы должны будете выполнить тест по теме “Множества”. Алгоритм его выполнения таков: на каждый вопрос вам даны варианты ответов, из которых вы должны выбрать правильный. На листе с тестом вы обведете ту букву, под которой находится правильный ответ. Не забудьте подписать работу в предназначенном для этого месте, в правом верхнем углу. Когда закончите работу оставляете у себя, в дальнейшем мы произведем взаимопроверку.
Сейчас этот тест выполняет английская подгруппа, а немецкая подгруппа работает с преподавателем немецкого языка.
5. Работа с немецкой подгруппой.
Задание 1. Fuhren Sie bitte Vielheitbeispiele, deren Komponente sind.
a) Vokale der vorderen Reihe;
b) Vokale der hinteren Reihe;
c) Vokale der tiefen Zungenhebung;
d) Vokale der mittleren Zungenhebung;
e) Vokale der hohen Zungenhebung.
Задание 2. Hier sind 2 Vielheiten:
A = {Lorelei, Die Ahren, Wanderers Nachtlied};
B = {H.Heine, H.Lorbeer, J.W.Goethe}.
Macht bitte die Vielheit C, wo das erste Element aus der Vielhet A und das zweite Element aus der Vielheit B sind.
Тест выполняет немецкая подгруппа, а остальные работают с преподавателем английского языка.
6. Работа с английской подгруппой.
Задание 1. Вам дано множество английских слов.
А = {green, cat , five, guickly , room, wonderful, the first, well, furniture, sweet}, на котором задано свойство “ быть существительным ”. Произойдет ли разбиение множества А на классы и на какие с помощью этого свойства?
Задание 2. Даны множества.
А = {family, room , paint, for , ne, alarm , clock, go , swim, guickly , beautiful} и В = {быстро, он, для, рисовать, семья, комната, будильник, красивый, ходить, плавать}. Постройте граф соответствия R: “быть переводом на русский язык”.
Каким образом множества заявляют о себе в английском языке? В каких видах деятельности? (В работе с логическим рядом – это разбиение множества на классы; при переводе, говорении – это установление соответствия между элементами множеств).
7. Взаимопроверка тестов.
А теперь давайте проверим насколько правильно вы выполнили тест и отсюда узнаем, как прочно вами усвоен материал данной темы.
Кто не справился ни с одним заданием?
Кто ответил на все вопросы теста?
Кто получил “5” поднимите руки? “4”? “3”?
8. Работа с декартовым произведением множеств.
На сегодняшнем уроке мы много говорили с вами о множествах не только в математике, но и в английском и немецком языках. Но, учитывая то, что будущая ваша профессия будет связана со школой и у многих из вас будет классное руководство, что предполагает собой составление графика дежурства детей вашего класса. Сейчас мы этим и займемся.
Задание. Составьте таблицу дежурств на неделю для Коли, Саши, Маши и Светы. (1 человек у доски).
У нас уже готовая таблица, перечертите ее в тетради. Составим график, заштриховывая клетки таблицы.
Сколько дней дежурит Коля? Света? Кто дежурит в субботу?
Что представляет собой множество заштрихованных клеток таблицы? (декартово произведение множеств детей и множеств дней недели).
Молодцы! Вы хорошо справились и с этим заданием.
9. Заключение.
Наш урок подходит к концу. Мы много говорили о множествах, но мне как преподавателю математики хочется выяснить, а как вы считаете, нужно ли изучение данной темы? А если нужно, то где вы будете применять эти знания (иногда даже сами того не подозревая)?
Необычность нашего урока, о какой я вам говорила в начале, заключалась в том, что тема “Множества” смогла объединить такие разные и казалось бы несовместимые предметы, как Математика, Английский язык и Немецкий язык.
И может быть кому-то из вас все-таки кажется, что студентам, изучающим иностранный язык, знания по математике не так уж и важны. Но это не так. Вспомните всем известное высказывание “Математика – царица всех наук”.
Всем спасибо. До свидания!