Цель: формировать навык деления величин в данном отношении.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний
Предложить учащимся закончить фразу:
- Отношение двух чисел – это …
- Отношение 1:5 показывает, что …
- Отношение 3:2 показывает, что …
- Если отношение двух чисел больше единицы, то это означает, что …
- Если первое число в три раза больше второго, то они относятся как …
- Если первое число в полтора раза меньше второго, то они относятся как …
- Если первое число относится ко второму как 4:7, то второе число относится к первому как …
- Отношение 4:12 равно отношению …
- Отношение 2:5 можно записать как отношение 6: …
III. Мотивация
Привести примеры, когда необходимо умение
делить какую-либо величину в данном отношении.
Учитель: Я предлагаю Вам решить свою
задачу:
Задача. В классе 24 ученика. Из них 10 мальчиков и 14 девочек. В каком отношении находится количество мальчики к количеству девочек?
Ученики: 10 : 14, или 5 : 7.
Учитель: Количество мальчиков ко всему
количеству ребят в классе.
Ученики: 10 : 24, или 5 : 12
Учитель: Количество девочек ко всему
количеству ребят в классе.
Ученики: 14 : 24, или 7 : 12
Учитель: Прекрасно! А как узнать сколько
учащихся класса получили за работу «пять» если
известно, что таких учеников шестая часть?
Ученики: 24 : 6 = 4 (учащихся)
Учитель: Как узнать, сколько учащихся
класса получили «четыре», если известно, что
количество таких ребят относится к общему
количеству учащихся как 2:6?
Ученики (после обсуждения): Мы не знаем,
как разделить величину в данном отношении.
IV. Целеполагание
Учитель: Значит, мы должны научиться
делить величину в данном отношении.
Записываем тему урока в тетрадь.
V. Учебные действия
Задача. Отец с сыном собрали 18 кг
яблок, причем отец собрал в 2 раза больше
яблок, чем сын. Сколько килограммов яблок
собрал каждый из них?
Решим задачу.
Поскольку отец собрал в 2 раза больше яблок, то
количество собранных отцом и сыном яблок
находится в отношении 2 : 1 . Значит, нужно 18 кг
разделить на две части, отношение которых равно 2
: 1. Всего имеется 2 + 1 = 3 части, тогда на каждую
часть приходится 18 : 3 = 6 (кг) яблок.
Поскольку сын собрал одну часть, то на его долю
приходится 6 * 1 = 6 (кг) яблок. Отец собрал 2 части, то
есть 6 * 2 = 12 (кг) яблок.
– Скажите, какие действия мы последовательно
выполняли, чтобы решить задачу?
- Узнали, сколько частей собранных яблок принадлежит отцу, а сколько сыну.
- Сложили эти части, получив общее количество частей.
- Разделили 18 кг собранных яблок на общее количество частей, получив, сколько килограммов яблок приходится на каждую часть.
- Вычислили, сколько яблок собрал отец и сколько сын.
Учитель. Рассмотрим еще один пример.
Разобрать пример из учебника и также выделить
последовательность действий, которые необходимо
было совершить, чтобы решить задачу.
Учитель. Мы рассмотрели решение двух
задач. Что общего в этих задачах
Ученики. Для их решения необходимо было
разделить величину в данном отношении.
Учитель. Сравните действия, которые мы
выполняли, чтобы разделить величины в данном
отношении.
Ученики. Они похожи.
Учитель. Попробуйте вывести алгоритм деления
величины в данном отношении
Алгоритм
Чтобы разделить число в отношении а : в, нужно:
- Сложить а и в. (Получим общее количество частей.)
- Разделить данное число на а + в. (Получим, сколько приходится на каждую часть.)
- Умножить результат деления на а. (Получим число, которое содержит а частей данного числа.)
- Умножить результат деления на в. (Получим число, которое содержит в частей данного числа.)
– А теперь, работая в группах, придумайте сами задачи, которые решались бы с помощью данного алгоритма.
VI. Контроль
Заполните таблицу.
| Число | 12 | 36 | 45 | 72 | 110 | 144 |
| В каком отношении разделить | 1:3 | 5:1 | 2:3 | 4:5 | 7:3 | 5:7 |
| Результат | 3 и 9 |
Учитель: Как разделить величину в данном отношении. Необходимо, чтобы учащиеся несколько раз проговорили этот алгоритм (можно своими словами).
VII. Оценка
Самооценка с помощью пятибалльной шкалы.