Каждый замечал как много фигур вокруг. Люди давно заинтересовались их разнообразием, строением и свойствами. Появилась наука геометрия, позволяющая изучать и измерять фигуры. Множество профессий используют эти знания (от простого столяра до архитекторов и конструкторов, создающих космические аппараты).
В данной работе мы ограничиваемся исследованием геометрических фигур в архитектуре, так как здесь наиболее просто выделить геометрические фигуры, которые являются объектом данного исследования.
Главная ценность архитектурных сооружений в их красоте. Сооружение может быть прочным и удобным, но если оно не привлекает глаз, то оно воспринимается нами как обычное строение, а не как памятник архитектуры.
Всем известна фраза: «Все естественное (т.е. природное) - красиво». В этой фразе содержится глубокий смысл. Мы, человеческие существа, рожденные на Земле, являемся детьми природы и, одновременно, ее частью. И то, какие формы порождает природа, мы естественно воспринимаем как свои, поэтому мы воспринимаем их как прекрасные.
В данной работе мы выдвигаем гипотезу, что геометрические фигуры окружающие современного человека берут свое начало в природе.
Цель данной работы: выявить основные геометрические фигуры, используемые в современной архитектуре, и выяснить их происхождение (найти их в природных объектах).
Задачи работы:
- Выделить основные геометрические фигуры.
- Проанализировать основные особенности использования различных геометрических фигур в архитектуре.
- Охарактеризовать особенности современной архитектуры Самары.
- Провести исследование природных объектов с целью определения их геометрической формы.
1. Детская игра «Кубики»
Все современные дети играют в кубики. Вариантов кубиков великое множество и по материалу, из которого они изготовлены, и по оформлению, и по размеру. У меня дома несколько комплектов. Но только когда я пошла в школу и прочитала книгу «Веселая геометрия» [5], я узнала названия основных геометрических фигур - куб, параллелепипед, пирамида, шар, цилиндр, конус. Тогда я обратила внимание, что набор фигур в «Кубиках» ограничен именно перечисленными фигурами (шара ни в одном наборе не было). У меня возникли вопросы:
Почему набор фигур в кубиках ограничен?
Существуют ли другие геометрические фигуры?
Кто придумал геометрические фигуры?
2. Геометрические фигуры в архитектуре
Ответ на первый вопрос мне дал дедушка (он инженер-строитель). Оказывается, играя в «Кубики» мы играем в строителей и архитекторов, придумываем проекты зданий и строим их. А куб, параллелепипед, конус и цилиндр чаще всего используются в строительстве. В форме первых двух делают кирпичи и бетонные блоки, из которых возводятся здания, конусы -крыши, цилиндры - колонны.
Для проверки предположения, что куб, параллелепипед, конус и цилиндр наиболее часто употребляются в строительстве, был проведен первый эксперимент. Ученикам первого класса было предложено сконструировать из бумаги и картона произвольное здание. Оказалось, что большинство (20 учеников из 25) использовали только кубы и параллелепипеды, прямоугольники и квадраты. Трое дополнительно использовали конусы и двое цилиндры.
Теперь гуляя по городу, рассматривая фотографии из семейного архива, я искала знакомые фигуры.
Я обратила внимание, что чаще взгляд останавливается на зданиях, сочетающих различные геометрические формы. Например, в Самаре это здания драматического театра, филармонии, железнодорожного вокзала, католического костела, православных храмов. В здании Петропавловской церкви Самары, построенной в 1865г. в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой.
Рассматривая башни Казанского Кремля, я обратила внимание, что они состоят из параллелепипедов, шестиугольных призм и шестиугольных пирамид.
Для христианских храмов (например, храм Федора Ушакова в Саранске) и мусульманских мечетей (например, мечеть в Казанском Кремле) характерны купола в форме полушаров и, конечно, различные комбинации разного вида параллелепипедов, цилиндров, призм и пирамид от шестиугольных, до многоугольных.
3. Особенности современной архитектуры Самары
Обратимся к современному городскому пейзажу. Здесь присутствует два направления. Первое - здания общественного, культурного назначения. Эти здания созданы для привлечения внимания людей, создания у них положительных эмоций. При их проектировании архитекторы использовали комбинации различных геометрических фигур и тел.
Второе, более массовое, - жилые дома. Преобладающие геометрические формы - квадраты и прямоугольники (кубы и параллелепипеды). Объясняется это тем, что когда человек изготавливает какой-нибудь предмет, то думает не только о том, чтобы он был прочен, красив, но в большей степени заботится об экономии - чтобы размеры предмета (площадь, периметр, поверхность, объем) имели наименьшее значение [3]. Так как благодаря этому человек сначала экономит строительные материалы, а затем тепловую энергию для отопления построенных домов. В этом человек сродни пчелам. Не случайно иногда современные многоэтажные дома называют «сотами».
4. Геометрические фигуры в природе
Ученые придерживаются мнения о том, что все, что создается человеком, создается на основе наблюдений за окружающей человека природой. Значит и геометрические фигуры нужно искать в природе.
Теперь и прогулки по лесу были посвящены поиску геометрических фигур. Стволы деревьев - цилиндры, шляпка гриба - полушар, ель - конус. Мне даже удалось обнаружить абсолютно точный шар. Собирая гербарий, я обратила внимание на странные зеленые шарики на дубовых листьях, это оказались домики галлицы (мушки-паразита). А на одном из деревьев висело сорочье гнездо - шар, свитый из веток.
Другие примеры геометрических фигур в природе мне подсказали участники второго и третьего экспериментов.
Второй эксперимент состоял в том, что участникам эксперимента нужно было дорисовать геометрические фигуры так, чтобы получились объекты, встречающиеся в природе. Оказалось, что круг у всех участников эксперимента
- это солнце или планета; треугольник и конус - ель, дерево, морковь; цилиндр (Приложение 1);
- пень; пятиугольник и шестиугольник - туча или цветок. Никто не смог вспомнить какой-нибудь природный объект, глядя на квадрат и куб. Для многих квадрат и куб - это дом.
В третьем эксперименте наоборот, необходимо было на фотографиях пейзажей увидеть геометрические объекты. Все участники эксперимента увидели, что ель похожа на треугольник; одуванчик - на круг. Половина участников эксперимента увидели, что снежинка - это шестиугольник; морская звезда - пятиугольник; горы - треугольники; грибы состоят из полукруга и прямоугольника; пень – прямоугольник (Приложение 2).
Анализируя результаты эксперимента, мы обнаружили, что ребята видят объекты, изображенные на пейзажах, как плоские. Для них гриб - это полукруг и прямоугольник, а не полушар и цилиндр. Поэтому мы пришли к выводу, что на уроках математики, окружающего мира, изобразительного искусства рассматривая иллюстрации необходимо обращать внимание учеников на то, что за плоским изображением необходимо видеть объём.
Оказалось, что ни я, опираясь на свои наблюдения, ни участники моих экспериментов, опираясь на свой опыт, не смогли найти аналогов кубу и параллелепипеду. Пришлось обратиться к литературе.
Аналоги кубу и параллелепипеду нашлись в неживой природе. Например, кристаллы соли имеют форму куба [2], другого минерала барита -форму параллелепипеда.
Эксперименты еще раз подтвердили, что именно окружающая человека природа подсказала людям основные геометрические формы.
Фигуры, созданные природой, не только красивы, их форма целесообразна, то есть наиболее удобна. А человеку остается только учиться у природы - самого гениального изобретателя.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Целью данной работы являлось выделение основных геометрических фигур (на примере современной архитектуры) и выяснение их происхождения (поиск их в природных объектах).
Для достижения поставленной цели:
- Были выделены основные геометрические фигуры.
- Проведен эксперимент по исследованию наиболее часто употребляемых геометрических фигур в конструировании.
- Проанализированы основные особенности использования различных геометрических фигур в архитектуре.
- Охарактеризованы особенности современной архитектуры Самары.
- Проведено наблюдение природных объектов с целью определения их геометрической формы.
- Проведен эксперимент на установление связи между геометрическими фигурами и природными объектами.
В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы:
- В ходе работы мы подтвердили гипотезу, что основные геометрические формы окружающие современного человека берут свое начало в природе.
- Геометрических фигур, которыми оперирует человек больше, чем встречается в природе.
- Человек постепенно сокращает число используемых геометрических форм, в частности в архитектуре, в пользу прямолинейных (кубов и
параллелепипедов), тем самым обедняя окружающий его мир.
Таким образом, возникает несколько вопросов, которые могут стать темами для будущих исследований. Как скажется сокращение геометрических форм окружающих человека в пользу прямолинейных, например, на здоровье людей, в частности на зрении. Кто придумал многоугольники и многогранники, где они применяются?
ЛИТЕРАТУРА
- Волошинов А.В. Пифагор. М: Просвещение, 1993.
- Клепа. Альманах. №46, 1998г.
- Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. Москва-Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952.
- Минковский В.Л. За страницами учебника математики. М.: Просвещение, 1966.
- Тимофеевский А. Веселая геометрия для самых маленьких. М., Омега, 2005.