Цель. Рассмотрение решений более сложных квадратных уравнений на основании полученных знаний. Развитие активной мыслительной деятельности.
Ход урока
I. Актуализация опорных знаний.
- Определение квадратного уравнения.
- Формулы D, корней квадратного уравнения.
- Формулы
- Как построить график квадратичной функции?
II. Решение задач на доске (с анализом и комментированием).
№ 1. Решить уравнение.
Решение.
или 
Ответ: 
; 
№ 2. Найти пару чисел (x, y), удовлетворяющих уравнению:
Решение:
1 способ:
Ответ: (1; 2).
2 способ: Решить как квадратное уравнение относительно одной переменной, например y.
D = 
следовательно x -1 = 0, x = 1, то y = 2.
№ 3. Решить уравнение:
Решение.
1 способ: Решим как квадратное уравнение относительно x.
Ответ: 
2 способ: Разложим левую часть на множители.
.
№ 4. Следующее задание уже в 8 классе готовит к решению задач группы C ЕГЭ. Для различных значений a определить количество решений уравнения 
при 
Это задание ученики выполняют на компьютере самостоятельно, а затем один ученик показывают на экране для сверки решения.
Ответ:
- при
нет решений; - при
- одно решение; - при
- два решения.
III. Домашнее задание.
№№ 1, 2, 3 из классной работы решить самостоятельно.
№ 5. Определить количество решений уравнения 
при всех a, если 
Ответ:
- при
- нет решений, - при
- одно решение, - при
- два решения.
№ 6. Определить количество решений уравнения 
для различных значений a, если 
IV. Подведение итогов.
Что нужно знать и уметь для решения задач, предложенных сегодня на уроке?