Цели:

• Образовательные:
  • вспомнить значения синуса и косинуса некоторых углов, соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника;
  • отрабатывать навыки решения  задач;
• Воспитательные:
  • воспитывать уважительное отношение к окружающим, аккуратность в оформлении;
• Развивающие:
  • развивать логическое мышление, прививать интерес к геометрии.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: компьютер, презентация.

ХОД 1-го УРОКА

1. Организационный момент

Учитель приветствует детей. Ставит цель урока.

2. Актуализация знаний.

– Определите вид треугольника, не вычисляя его углов, если известны его стороны (Презентация, слайд 1):

а) 7; 8 и 12;
б) 3; 4 и 5;
в) 8; 10 и 12.

– Укажите значение синуса и косинуса, если известно, что (Презентация, слайд 2)

а) = 150^o;
б) = 30^o;
в) = 120^o.

– Укажите градусную меру угла, если известно, что (Презентация, слайд 3)

а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .

3. Изучение нового материала

– Как вы понимаете смысл словосочетания «решить треугольник»?
– Решить треугольник – это значит, найти неизвестные элементы треугольника, по известным. (Презентация, слайд 4)
– Сколько всего элементов у треугольника? (6)
– Какое минимальное количество элементов необходимо и достаточно знать, чтобы найти все остальные? (3)

Решение треугольников.  (Презентация, слайд )15

Далее рассматривается каждый вид, разбираются возможные подтипы и составляется план решения каждого случая. (Презентация, слайды 6, 7, 8)

4. Закрепление изученного материала

Задача 1. (Презентация, слайд 9)

В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны 4см и 6см соответственно, а угол, образованный этими сторонами равен 600. Найдите длину стороны ВС.

Задача 2. (Презентация, слайд 10)
В параллелограмме АВСD угол А равен 600, сторона АВ равна , а меньшая диагональ равна 12. найдите угол, который образует эта диагональ со стороной АD.

5. Подведение итогов

– Что значит «решить треугольник»?
– Можно ли найти углы треугольника, если известны три его стороны? Как?
– Можно ли найти стороны треугольника, если известны все его углы? Как?

6. Домашнее задание: № 108, №109 (рабочая тетрадь)

ХОД 2-го УРОКА.

1. Организационный момент

Учитель приветствует детей. Ставит цель урока.

2. Актуализация знаний

– Как можно найти угол треугольника? Какие элементы треугольника для этого нужно знать? (рассмотреть все возможные случаи).
– Как связаны между собой диаметр окружности,  описанной около треугольника, его углы и стороны?
–  В треугольнике АВС угол С больше угла В, но меньше угла А. Назовите стороны этого треугольника в порядке возрастания. (Презентация, слайд 11)
– В треугольнике АВС сторона АС меньше стороны АВ, но больше стороны ВС. Назовите в порядке убывания углы этого треугольника. (Презентация, слайд 12)
– В треугольнике АВС угол В тупой. Какая из сторон этого треугольника наибольшая? Почему? (Презентация, слайд 13)

3. Закрепление изученного материала.

Задача 3. (Презентация, слайд 14)

В треугольнике АВС сторона АВ = 17см, угол А равен 450, угол С равен 300. Найдите сторону ВС и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Задача 4. (Презентация, слайд 15)

Решите треугольник АВС, если сторона АВ равна см, ВС равна 5см, а угол А равен 450.

Задача 5. (Презентация, слайд 16)

Вершины треугольника делят описанную около треугольника окружность в отношении 2:3:7. наименьшая сторона треугольника равна 6см. найдите радиус окружности.

4. Подведение итогов

– Сформулируйте теорему косинусов.
– Сформулируйте теорему синусов.
– Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
– Что нового вы узнали для себя сегодня на уроках?

5. Домашнее задание:№ 110, № 111 (рабочая тетрадь).