Урок алгебры по теме "Функция у = k/x и ее график"

Разделы: Математика


Предмет: алгебра.

Класс: 8.

Цели:

  1. Закреплять умения учащихся строить график функции у = k/х (k ≠0), находить по данному значению х соответствующее значение у и наоборот, определять принадлежность данной точки координатной плоскости рассматриваемому графику функции у = k/х.
  2. Развивать математическую речь, вычислительные навыки, внимание, память, логическое мышление, умения доказывать, обосновывать свои действия.
  3. Воспитывать интерес к математике, умения слушать других.

Тип урока: закрепление знаний, умений, навыков.

Оборудование:

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Сообщение темы и целей урока учащимся (слайд 1)

Учитель: Я предлагаю вам на листочке, который лежит у каждого на парте, закончить предложения:

Ф.И.
Я не умею находить …
Я не умею определять…
Я не могу понять…
Я не …

II. Актуализация знаний

Устная работа

1. (слайд 2) При каких значениях переменной выражение имеет смысл?

2. (слайд 3) Покажите на координатной плоскости примерное расположение графика функции

Что является графиком каждой функции?

В каких координатных четвертях график каждой функции расположен?

3. (слайд 4) На рисунке построены графики функций. Соотнесите каждую функцию с соответствующим графиком.

III. Закрепление

1. (слайд 5)

Функция задана формулой у =-48/х . Найти:

а) значения функции, если значение аргумента равно -3; 6; 0,2;

б) значения аргумента, при котором значение функции равно 12; -36; 100. [3]

Учитель: Что такое аргумент?

Что такое значение функции?

Значит, как можно по другому сформулировать задание?

2. Учебник №178. [1]

Постройте график функции, заданной формулой у =-8/х . Найдите по графику:

а) значение у, соответствующее значению х, равному 4; 2,5; 1,5; -1; -2,5;

б) значение х, которому соответствует у, равное 8; -2.

3. (слайд 6) Устная работа:

а) Через какие из данных точек А(4; 9) В(-12; -3) С(6; -6) проходит график функции у = 36/х ?

б) При каком значении k график функции у = х проходит через точку М(2; 12)? Задайте формулой данную функцию.

4. «Сильные» учащиеся (хорошо занимающиеся по математике) продолжают работать с учителем.

(слайд 7) Решить уравнение 6/х = │х + 1│

Учитель: Какой способ является наиболее подходящим для решения данного уравнения? (графический)

Остальные учащиеся работают по индивидуальным карточкам.

Карточки [2] Приложение 2

IV. Подведение итогов

1. Учитель: В конце нашей работы я хотела бы, чтобы вы заполнили листы с незаконченными предложениями:

Ф.И.
Я научился…
Я понял …
Я разобрался …
Я всё-таки не могу …

2. Выставление оценок за урок.

3. Домашнее задание: п.8 №179 , №186 [1]

ЛИТЕРАТУРА

  1. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 238 с.: ил.
  2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. – М.: Илекса, 2003, - 160 с.
  3. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – Харьков, Гимназия, 1999. – 128 с.: ил.