Цель: способствовать развитию активного познавательного интереса к предмету.
Задачи:
- обучающая: познакомить с определениями простого и составного числа, учить применять их при решении задач;
- развивающая: расширить представление о натуральных числах, способствовать развитию логического мышления, исторического кругозора, математической интуиции, умению анализировать;
- воспитательная: воспитывать у учащихся коммуникативные компетенции – культуру общения, навыки выступления, элементы ораторского искусства.
Материалы для проведения урока: рабочая тетрадь, таблица простых чисел.
Описание мультимедийного продукта: послайдовая презентация, выполненная в среде Microsoft PowerPoint 2003, режим показа – последовательный, управляемый пользователем. Послайдовое содержание урока и примерный закадровый текст изложены в кратком сценарии к уроку. Продукт защищен от несанкционированных изменений.
Время реализации: расчетное время реализации урока – 45 минут.
Краткий сценарий урока
| № слайда | Содержание слайда и комментарии учителя |
Время, мин |
| 1 | Организационный момент. Учитель
приветствует учащихся и рассказывает о цели
урока. Учитель Сегодня мы пополним наши знания о натуральных числах. |
1 |
| 2 | Основная часть урока I. Устная работа Учитель 1. Какие числа из представленных на экране вам
не знакомы? |
4 |
| 3 | II. Устная работа Учитель Даны числа: 1, 2, 3, 7, 12, 15, 31, 43. 1. Назовите среди них четные и нечетные числа. |
5 |
| 4 | Учитель Определите числа, которые имеют: – один делитель; Проверьте ваши ответы. Какое название вы бы дали числам, которые имеют два делителя? Какое название вы бы дали числам, которые имеют больше двух делителей? А будет ли единица простым числом? Будет ли единица составным числом? Дайте определение простого числа. Дайте определение составного числа. |
2 |
| 5 | Учитель Составное число легко строится из простых. Составные числа можно представить в виде железнодорожного состава. Так, составное число "15" может быть представлено в виде произведения двух его делителей 3 и 5. А число "24" может быть представлено в виде произведения 3-х его делителей: 2, 3, и 4. |
1 |
| 6 | III. Историческая справка Учитель Свойства простых и составных чисел интересовали ученых Древнего мира. Одним из таких ученых был древнегреческий учёный Эратосфен. Он дал простой способ определения простых чисел. Этот способ назвали “Решето Эратосфена”. |
1 |
| 7 | О том, что это за способ нам расскажет
ученик… Ученик Возьмем последовательность чисел от 2 до 100. Выделим в этой последовательности числа, которые делятся на "2". |
0,5 |
| 8 | Ученик Числа, которые делятся на 2, проваливаются в решето. |
0,5 |
| 9 | Ученик В оставшейся последовательности чисел выбираем числа, которые делятся на "3". |
0,5 |
| 10 | Ученик Числа, которые делятся на 3, также проваливаются в решето. |
0,5 |
| 11 | Ученик Теперь среди оставшихся чисел выделяем те, которые делятся на 5. |
0,5 |
| 12 | Ученик Они тоже проваливаются в решето. |
0,5 |
| 13 | Ученик Теперь выделяем те числа, которые делятся на 7. |
0,5 |
| 14 | Ученик Делящиеся на 7 числа тоже проваливаются в решето. |
0,5 |
| 15 | Ученик У нас на экране остались числа, которые делится только на "1" и на самих себя, т.е. простые числа. На основе этих рассуждений была создана таблица простых чисел, которая есть в нашем учебнике. Среди оставшихся чисел есть числа, которые отличаются друг от друга на 2. Это 11 и 13, 17 и 19, 29 и 31, 41 и 43, 59 и 61, 71 и 73. |
1 |
| 16 | Ученик Эти числа в математике называют числа-близнецы. |
1 |
| 17 | IV. Решение задач Учитель Пользуясь таблицей простых чисел, определите – являются ли эти числа простыми. Проверьте ваши ответы. |
5 |
| 18 | Учитель Известно, что число 809 – простое. Делится ли оно на 19? Давайте проверим ваш ответ. |
3 |
| 19 | Учитель Выясните истинность утверждений, которые вы видите на экране. Проверьте ваши ответы. |
6 |
| 20 | V. Тестовые задания Учитель Перед вами на экране тестовые задания по теме нашего урока. Выполните предложенные задания. Проверьте ваши ответы на тестовые задания.
|
8 |
| 21 | Завершающий этап урока. Подведение
итогов и результатов работы на уроке, задание на
дом. Учитель Спасибо всем за активную работу на уроке! |
3 |
Литература и использованные материалы
- В оформлении исторической справки использован портрет Эратосфена. Материал находится в свободном доступе во всём мире в сетевой энциклопедии "Википедия". http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bc/Eratosthenes.jpg
- В разделе “Решение задач” использованы задания из учебника (1). Все остальные примеры, тестовые задачи и последовательность изложения разработаны авторами.
Приложение 1. Презентация "Простые и составные числа ". Microsoft PowerPoint 2003.