Цели:
- Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля (самоконтроля и взаимоконтроля).
- Развивающие: развивать и совершенствовать умения применять теоретические знания к решению упражнений; мыслительные способности учащихся; их речевую культуру; математический кругозор.
- Воспитательные: воспитывать уверенность в своих знаниях; умение слушать других; содействовать воспитанию интереса к математике; воспитывать объективность и честность при контроле знаний; культуру поведения.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Методы обучения: практический (математический диктант, тестовая проверка, самопроверка и взаимопроверка).
Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.
Оборудование: телевизор; презентация, раздаточный материал (математический диктант, тесты), листы учета знаний.
Ход урока
(См. Приложение, слайд 2)
1. Организационный момент
На экране слова: “Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом” (Анатоль Франс (1844– 924) – французский писатель) (слайд 3 )
Учитель: Следуя советам писателя, давайте будем активны, внимательны и с большим удовольствием будем поглощать знания, которые понадобятся в дальнейшем. На протяжении многих уроков мы знакомились с тригонометрическими формулами. А как вы думаете, чем мы будем заниматься на данном уроке?
Мы повторим тригонометрические формулы и покажем, как применяются формулы при решении упражнений в различных ситуациях. Запишите число и тему урока.
Назвать цели урока: повторить тригонометрические формулы, показать практическое применение теории; умение оценивать работу свою и товарищей.
Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось.
Улыбнитесь! Удачи всем!
Чтобы не было проблем!
– Прежде, чем начнём работу, обратите внимание на домашнее задание (слайд 4).
Запишите в дневник:
1) Повторить формулы тригонометрии
2) Повторить формулы приведения
3) Составить план проекта “История развития тригонометрии”
2.
1. У доски работают два ученика по карточкам: (слайд 5)
Ученик 1 доказывает:
1) sin x + sin y, sin x – sin y.
2) cos 85° + cos 35° – cos 25°.
Ученик 2 доказывает
1) cos x + cos y, cos x – cos y.
2) sin 20° + sin 40° – cos 10.
2. Устная работа: (слайд 6)
Повторить формулы: по цепочке:
sin 2
+ cos 2
;
;
sin x + sin y; sin x – sin y; cos x + cos y; cos x – cos y; tg (
); tg (
После повторения формул, класс выполняет математический диктант в двух вариантах (слайд 7)
Взаимопроверка с экрана телевизора (слайд 8)
3) Ответы учащихся, работающих у доски, и оценивание их ответа.
Оценки за математический диктант и устную работу у доски учащиеся выставляют в ЛИСТЫ УЧЁТА ЗНАНИЙ.
3. Работа с тестами
(слайд 9)
Цель: взаимоконтроль знаний и приведение в систему знаний по тригонометрическим формулам.
Тесты составлены в двух вариантах, состоят из 6 заданий. При выполнении теста учащиеся вспоминают и применяют тригонометрические формулы. (Провести взаимоконтроль, ответы записаны на экране )
Вариант 1
1. Упростите выражение 
.
1) sin 3
2) cos 3
3)
sin 3
4) 2 sin 3
2. Пусть а = sin 
– sin 
. Найдите правильный ответ.
1) а =
2) а =
3) а = sin
4) а =
3. Упростите выражение 
.
1) 0
2)
3) 1
4)
4. Найдите значение выражения 
.
1) 1
2) 2
3) – 1
4) – 0,5
5. Найдите значение cos 
, если cos 
= 
.
1)
2) –
3) –
4)
6. Упростите выражение 
, если 
.
1)
2)
3) – 1
4) 1
Вариант 2
1. Упростите выражение 
.
1)
2) 1
3)
4)
2. Пусть а = cos 
+ cos 
.
Найдите правильный ответ.
1) а =
2) а =
3) а =
4) а =
3. Упростите выражение 
.
1) tg
2)
3) 1
4)
4. Найдите значение выражения 
.
1) 1
2) 2
3) – 1
4) 0,5
5. Найдите значение sin , если sin = – , 
.
1) –
2) –
3)
4)
6. Упростите выражение 
, если .
1)
2) – 1
3) 1
4)
Нормы отметок:
6 заданий “5”
5 заданий “4”
4 задания “3”
3 задания “2”
Оценки за тест учащиеся выставляют в ЛИСТЫ УЧЁТА ЗНАНИЙ.
Ответы (слайд 10)
| Номера заданий | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 вариант | 3 | 2 | 4 | 1 | 2 | 3 |
| 2 вариант | 1 | 1 | 2 | 1 | 4 | 2 |
4. Сообщение учащегося
(слайд 11)
Цель: содействовать воспитанию интереса к математике и расширению математического кругозора.
“Исторические сведения о развитии тригонометрии” (Приложение 1)
Оценку за сообщение учащийся выставляет в ЛИСТ УЧЁТА ЗНАНИЙ.
5. Тренировочные упражнения
Доказательство тождеств (слайд 12)
Оценки за работу у доски учащиеся выставляют в ЛИСТЫ УЧЁТА ЗНАНИЙ.
6. Подведение итогов урока
(слайд 13)
1) Чем занимались на уроке?
2) Что узнали нового на уроке?
3) Понравился ли вам урок?
4) Отметьте рефлексию в листах учёта знаний,
поставьте оценки в дневник.
5) Сдайте листы учёта знаний.
Литература
(слайд 14)
- Алгебра и начала анализа. 10 класс.В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – 4 –е изд., доп. – М.; Мнемозина, 2007.
- Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.
- Купорова Т.И. Алгебра и начала анализа. 10 класс. I и II полугодие: Поурочные планы ( к учебнику А.Г. Мордковича). – Волгоград: Учитель, 2004-2007.
- Обухова Л.А., Занина О.В., Данкова И.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. 10 класс. – М.: ВАКО, 2008.