Цель: Исследовать принцип “золотого сечения” в окружающем мире.
Задачи:
Исследовать применение принципа “золотого сечения” в архитектуре.
Исследовать принцип “золотого сечения” в живой природе:
а) в строении тела человека
в) в растенияхОбобщить результаты исследования и применить их при изучении темы “Пропорция”
Использовать результаты исследования для формирования научного мировоззрения, основанного на принципах гармонии и золотого сечения.
Объект исследования: Спасская церковь с.Турунтаево, Сретенский монастырь с.Батурино, учащиеся и родители 7-го класса, растения: золотой ус, традесканция, алоэ.
Предмет исследования: отражение “золотого сечения” в окружающем мире
Методы исследования:
- анализ теоретической литературы;
- математические расчеты пропорциональных отношений;
- сопоставление полученных данных.
Гипотеза: в окружающем мире “золотое сечение” является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности.
Введение
С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Предметы обихода жителей древности уже показывают стремление человека к красоте. На отдельном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в отдельную науку – эстетику. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония-соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в одно целое.
Человек различает окружающие его предметы по цвету, вкусу, запаху, форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть вызван жизненной необходимостью, а может быть и красотой формы. Форма, в основе построения которой лежит принцип “золотого сечения”, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.
Глава 1. История “золотого сечения”
В дошедшей до нас древней литературе впервые упоминание о “золотом сечении” встречается в трудах Евклида “Начала” (около. 300 до н. э.) О “золотом сечении” знали еще в Древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть “золотого сечения”. Евклид применил его, создавая свою геометрию.
Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями “золотого сечения” при их создании.
. А что это такое “золотое сечение” или по-другому “золотая пропорция”? Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей и это приблизительно равно 1,62 т.е. c:b = b:a ; или, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему и это приблизительно равно 0,62 т.е. a:b = b:c
Принято считать, что объекты, содержащие в себе “золотое сечение” воспринимаются людьми как наиболее гармоничными.
Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете – посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели “золотое сечение”.Так что же такое “золотое сечение”?..Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он – мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее – нет, известен. “Золотое сечение” – это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.
Глава 2. “Золотое сечение” в архитектуре православных храмов Прибайкалья.
Математики и историки, архитекторы и философы с разных позиций то возносили, то низвергали закономерности согласования архитектурной формы. Особое внимание привлекало “золотое сечение”. Трудно найти человека, который бы не знал и не видел собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий; ему нет равных в нашей стране. Архитектурное убранство всего собора продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм. Исследователи пришли к выводу о преобладании в нем ряда “золотого сечения”. Примером использования золотого сечения в строительстве храмов может служить и Сретенский женский монастырь с.Батурино Прибайкальского района. (Приложение 1)
Расчет размеров этой церкви, взятых из архива, позволил выявить, что композиционный замысел целиком связан с “золотым сечением”. На рисунке приведен композиционный замысел церкви, все расчеты; данные размеры приводятся в метрах.
AC:AB=11:6,8=1.62 DM:DN=13:8=18=1,63 KQ:KP=7:4.4=1,6
AB:CB=6,8:4,2=1,62 DN:MN=8:5=1,6 KP:PQ=4,4:2,6=1,69
DN:NK=8:4,6=1,7 длина/ширина=26:16=1,63
Используя фотографию этого монастыря, произведя все интересующие меня измерения и вычисления, я в очередной раз убедилась, что “золотая пропорция”, действительно, использовалась при строительстве.
Так как наше село и район не очень богаты архитектурными сооружениями, я исследовала строения храмов, и выяснила, что принцип “золотого сечения” присутствует в строении Спасской церкви с.Турунтаево.(Приложение 2).
Больше архитектурных сооружений, у которых можно было бы выявить такие закономерности, я, к сожалению, не смогла найти. Но у меня была возможность изучить материалы Прибайкальского архива и выяснить, что в несохранившихся до нашего времени часовне Итанцинского острога и часовне курорта “Горячинск” также встречается это правило. Даже уже размеры длины и ширины (8м. и 6м.) дают результат 8:6=1,6 (Приложение 3) .
Приобретенные мною знания о золотой пропорции еще больше убедили меня в том, что архитектура – это то, где золотое сечение является основополагающим принципом красоты, прочности, надежности, о чем говорят сами за себя произведения архитектуры и зодчества нашего Прибайкалья.
Глава 3.“Золотое сечение” в строении человеческого тела.
В разные времена и у разных народов эталоны длины частей человека были одинаковыми: они происходили от человеческого тела. В человеке заложены пропорции, отобранные самой природой. Начало этим мерам дает рост человека. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель “золотого сечения”. Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения “золотого сечения”. Они используют мерки с тела человека, сотворенного по этому принципу. Если эти пропорции совпадают с формулой “золотого сечения”, то внешность или тело человека считается идеально сложенными
В строении черт лица человека и в руке, также есть множество примеров, приближающихся по значению к этой формуле. Я на практике решила проверить присутствие “золотого сечения” в частях человеческого тела – в росте, в кисти руки, в лицевой части головы. Для этого я провела необходимые измерения у своих одноклассников(11-12лет), у молодых знакомых (18-20 лет) и у родителей одноклассников(35-40 лет).
Представляю по одному результату исследования из каждой возрастной группы.
3.1. Исследование роста.
3.2.Исследование лицевой части головы.
Исследование лица:
1. Жигалин Вадим (11лет)
3,8 : 2,4 =1,58
6,2 : 3,8 =1,63
20 : 13 =1,53 13 : 7 =1,85
2. Гурецкий Александр (20лет)
4 : 2,5 =1,6 6,5 : 4 =1,63
22 : 13,6 =1,62 13,6 : 8,4 =1,62
3 .Федорук Александр Иванович (40лет)
4,3 : 2,7 =1,6 7 : 4,3 =1,62
22,5 : 14 =1,61 14 : 8,5 =1,65
3.3.Исследование кисти руки.
После всех вычислений я пришла к выводу, что “золотое сечение” присутствует в частях человеческого тела. Но чем старше человек, тем пропорция более приближена к “золотому сечению”, т.к. дети растут, организм их формируется, поэтому размеры тела изменяются.
Глава 4. “Золотое сечение” в растениях.
В биологических исследованиях 1970-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений, и кончая организмом человека, всюду выявляется “золотая пропорция”, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. “Золотое сечение” признано универсальным законом всех живых систем.
Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений: золотой ус, традесканция и алоэ, я выяснила, что между каждыми двумя из листьев третий расположен в определенном месте.
| 2,5+1.5=4, 4:2.5=1.6 | 8:5=1,6 |
| 2.5:1,5=1,67 | 5:3=1,67 |
Расчеты показали, что средний лист, располагается в месте “золотого сечения”.
Список использованной литературы:
- Аксенова М. “Энциклопедия для детей Аванта+”. Том 11, 2006г.
- БЭКМ – электронная энциклопедия. “Кирилл и Мефодий”.
- Васютинский Н. Золотая пропорция. – М.: Молодая гвардия, 1999г.
- Волошинов А. В. “Математика и искусство” 2005 г. “Просвещение”.
- Коробко В.И., Коробко Г.Н.; М., АСВ Издательство, 2002 г. “Золотая пропорция и человек”.