Конспект урока по алгебре. 7-й класс. Урок обобщения темы: "Формулы сокращенного умножения"

Цели урока.

Обучающие: обобщить знание формул сокращенного умножения, подготовить к написанию контрольной работы.

Развивающие: продолжить развитие мышления, памяти, внимательности, умения применять полученные знания при решении задач.

Воспитательные: продолжить воспитание математической культуры учащихся, стимулировать развитие интереса студентов к данной теме и к дисциплине в целом; продолжить воспитание ответственности, аккуратности при выполнении различных заданий, настойчивости при достижении цели.

1. Словесные: беседа, объяснение.
2. Наглядные: задания на компьютере.
3. Практические: практические задания.

1. Компьютер. Презентация
2. Мультимедийный проектор.
3. Экран.
4. Учебные пособия.
5. Рабочая тетрадь.
6. Раздаточный материал.
7. Доска, мел.

1. Устная работа (задание на слайдах).

1.1. Среди равенств, указанных ниже, найдите как правильные формулы, записанные в непривычном порядке, так и содержащие ошибку.

1. x ²+y²-2xy=(x-y) ²;
2. m²+2mn-n²=(m-n) ²;
3. 2pt-p²-t²=(p-t) ²;
4. 2cd+c²+d²=(c+d) ²;
5. 4x²-16xy+4y²=(2x+2y) ²;
6. x²+2xy+y²= -(x+y) ²;
7. -2xy+x²-y²=(x-y) ²;
8. (4a-3b) ²=9b²-24ab+16a²;
9. (4a-3b) ²=16a²-12ab-9b²;
10. (7b-4)(7b+4)=49b²-16²;
11. (7b-4) ²=49b²-28b+16²;
12. (-x-4b)²=x²+8bx+b²;
13. (-a+b)(a+b)=a²-b².

1.2. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством:

1. (*+3k⁴) ²=25n²k⁴+9k⁸;
2. (5k⁴-*)²=25k⁸-40k⁴p³+16p⁶;
3. (*-9a⁵) ²=16b⁴-72b²a⁵+81a¹⁰;
4. (6p²+*)²=36p⁴+36p²k+9k²;
5. (7a+*)(*-7a)=36x²-49a²;
6. (*+9k)(9k-*)=81k²-100p²;
7. (5b-*)(5b+*)=25b²-144a².

a) Вычислите:  (88² –12²)/10.

b) Вычислите: ( 6 ³/₄)²-(5¹/₄)²;

c) Вычислите: (44²-26²)/63.

d) Упростите: (73²-2*73+23²)/(26²-24²).

e) Замените * одночленом так, чтобы получилось тождество: (5b-*)²=25b²-110b+121.

b) Найдите квадрат числа 101.

f) Упростите: (a+4)²+2(a+4)(6-a)+(6-a)².

c) Решите уравнение: 4x(x+2)-(2x+3)(2x-3)=25.

3. Домино.

Класс делится на группы по 2 человека.

Каждой группе выдаются комплекты математического домино.

“Домино” - это прямоугольные карточки из картона. Они разделены вертикальной линией посредине: на одной половине написано некоторое алгебраическое выражение, а другая сторона заполнена аналогичным выражением, но не равным первому. Двучлен или трехчлен (или их произведение), который тождественно равен первому выражению, учащийся должен найти на другой карточке. Карточки следует выложить так, чтобы тождественно равные выражения оказались рядом.

Карточки. Приложение