Урок по теме "Преобразования выражений, используя формулы сокращенного умножения". 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7


Цели:

– Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
– Провести диагностику системы усвоения знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
– Развивать познавательные процессы, память, мышление, сообразительность, повысить интерес к нестандартным задачам.

Тип урока: урок обобщения и систематизация знаний с использованием “Рабочего листа”.

Ход урока

1.Сообщение темы и цели.

2.Устно. Игра “Домино”[1]. Проведем устный счёт в форме игры в домино. Убедимся в ваших знаниях формул сокращённого умножения. У каждого ученика имеется карточка-домино. Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова “Старт” и “Финиш”. Он задаёт стартовый ответ. Он же даёт финишный ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задаёт свой вопрос и т.д.

Финиш: Ответ: Произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.

Старт: Вопрос: Что называют многочленом?

Ответ: Сумму одночленов.

Вопрос: Что называют одночленом?

Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.

Вопрос: Какие слагаемые называют подобными?

Ответ: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Вопрос: Как привести подобные слагаемые?

Ответ: Сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть.

Вопрос: Как умножить одночлен на многочлен?

Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить.

Вопрос: Как перемножить одночлены?

Ответ: Перемножить числовые коэффициенты, а затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.

Вопрос: Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?

Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.

Вопрос: Как возвести степень в степень?

Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить.

Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен?

Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить.

Вопрос: Чему равен квадрат суммы двух выражений?

Ответ: Квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.

Вопрос: Чему равен квадрат разности?

Ответ: Квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.

Вопрос: Чему равно произведение разности и суммы двух выражений?

Ответ: Разности квадратов этих выражений.

Вопрос: Чему равно произведение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы?

Ответ: Разности кубов этих выражений.

Вопрос: Чему равна сумма кубов двух выражений?

3.Тест.(10 мин.). Выполнить тест с последующей проверкой. Раздаются карточки. Учащиеся должны рядом с примером поставить правильный вариант ответа. При этом нужно составить слово, используя правильные варианты ответов. Кто выполнит задание раньше, приступает к дополнительному заданию.

Продолжение урока