Гуманизация обучения математике "Разработка урока по алгебре в 9-м классе "Квадратные уравнения" (повторение: решение упражнений с использованием сведений о космонавтике)

Цели:

1. Повторение решения квадратных уравнений к итоговой аттестации.
2. Развитие познавательного интереса к изучению математики.
3. Расширение знаний о космонавтике.

Тип урока: Урок систематизации изученного материала.

План урока:

1. Постановка цели урока.
2. Задание на дом.
3. Логическое задание.
4. Слово о космосе.
5. Устная работа.
6. Работа по цепочке (решение упражнений).
7. Работа по рядам (сократить дробь).
8. Следствие ведут знатоки (найти ошибку).
9. Тест на компьютере.
10. Итог.

Подготовка к уроку: Дать учащимся задание подготовить рефераты о космосе, космонавтике, найти литературу, репродукции. Учителю подготовить презентацию [Приложение 1].

1. Постановка цели

Повторить решение квадратных уравнений, подготовка к итоговой аттестации, расширение знаний о космонавтике.

2. Задание на дом

Из сборников для подготовки к итоговой аттестации (М.Н. Кочагина, В.В. Кочагин)
стр. 40: № 24 (1б.), 25 (2б.), 34 (4б.) [6]

3. Логическое задание

На доске написано задание. (можно использовать презентацию [Приложение 1])

Даны слова: корень; уравнение; космос; число.

Лишнее слово: космос.

Лишнее в задании, но не лишнее для нас.

4. Слово о космосе

Древняя мудрость гласит: “Две вещи поражают нас больше всего – звезды над головой и совесть внутри нас …”

Все люди живут под одним небом. Его красота пробуждает в человеке высокие и светлые чувства, дарит радость творческого вдохновения. Его тайны призывают человеческий разум к размышлению, к исследованию физического мира.

12 апреля наша страна отмечает День космонавтики. Об это великом событии XX века написано много книг, ему посвящены документальные и художественные фильмы. А мы сегодня с вами посвятим этому дню наш урок.

5. Устная работа

1) Фронтальный опрос

На доске составлено слово “космос” из бумажных листов. На обратной стороне вопросы. (Можно использовать презентацию [Приложение 1])

1-й вопрос: Что называют уравнением?

2-й вопрос: Что называют корнем уравнения?

3-й вопрос: Что значит решить уравнение?

4-й вопрос: Какое уравнение называется квадратным?

5-й вопрос: От чего зависит число корней квадратного уравнения?

6-й вопрос: Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением?

2) Решив уравнения, мы узнаем, кто был основоположником теоретического этапа космонавтики.

Константин Эдуардович Циолковский
(1857–1935 гг.)

Константин Эдуардович Циолковский (1857–1935 гг.) – учитель из Калуги, хорошо знавший физику, математику, химию, астрономию, механику. Он является автором проектов дирижаблей, работ в области аэродинамики и ракетной техники, одним из основоположников теории межпланетных сообщений с помощью ракет, разработчиком принципа ракетного движения. Многие из современников считали его безумцем. Ученый смог наметить путь, по которому человечество вышло в космос.

3) В каком году был запущен первый искусственный спутник Земли, мы узнаем, если найдем корни уравнения:

х = 1 или х = 9 или х = 5 или х = 7

Ответ: в 1957 году.

6. Работа по цепочке (решение упражнений)

А теперь вспомним, кто был руководителем строительства и испытания космических аппаратов.

Работа в сборниках для подготовки к итоговой аттестации. Учащиеся выходят к доске по цепочке и решают по одному упражнению. [6]

№ 7 – № 13 стр. 38

7. Корнем квадратного уравнения -5х² = -25 является число

А. – 5. Б. . В. . Г. .

8. Найдите корни уравнения – 2k² + 32 = 0.

Ответ: ____________

9. Найдите корни уравнения – 2k² + 32 k = 0.

Ответ: ____________

10. Решите уравнение . В ответе укажите наименьший из его корней.

А. . Б. 0. В. . Г. .

11. Укажите верную формулу корней квадратного уравнения .

А. Б.

В. Г.

12. Решите уравнение х² – 6х + 7 = 0.

А. . В. .

Б. . Г. .

13. Каждое уравнение соотнесите с множеством его корней.

1) 0,2х² – 5х = 0; 2) 0,2х² – 5 = 0; 3) 0,2х² = 0.

а) 0; б) -5 и 5; в) 0 и 25.

1	2	3

7. Работа по рядам

Узнаем, как звали первого космонавта планеты.

Для этого выполним упражнение: сократить дробь. Каждому ряду предлагается своя дробь. Один человек от каждого ряда к доске.

1-й ряд	2-й ряд	3-й ряд
Ответ:	Ответ:	Ответ:

Полет Лайки доказал возможность нахождения высокоорганизованного животного в условиях невесомости и получать с помощью радиотелеметрической системы информацию о состоянии основных физиологических функций животного и гигиенических параметров среды на всех этапах орбитального полета.

19 августа 1960 г. собаки Белка и Стрелка, а вместе с ними – 40 мышей, 2 крысы, различные мухи, растения и микроорганизмы17 раз облетели вокруг Земли и приземлились.

8. Свершение века “Следствие ведут знатоки”

Необходимо исследовать ход решения квадратного уравнения и обнаружить закравшуюся ошибку.

Задания

1) х² + 2х – 15 = 0

а = 1; b = 2; с = -15

2) х² – 6х – 16 = 0

а = 1; b = -6; с = -16

Чем знамениты эти люди?

Гагарин Юрий Алексеевич (1934 – 1968) – первый человек, покоривший космическое пространство. Это произошло 12 апреля 1961 года. На космическом корабле “Восток” впервые в мире человек совершил космический полет. Длительность пребывания в космосе составила 1 час 48 минут. Этот полет доказал, что человек может покинуть Землю и благополучно вернутся на нее.

Терешкова Валентина Владимировна (1937) – первая женщина – космонавт. Родилась в деревне Масленниково Тутаевского района Ярославской области. 16–19 июня 1963 года Валентина Терешкова первой из женщин в мире совершила свой исторический полет в космос на космическом корабле “Восток – 6”. Ее космический позывной “Чайка” 48 раз облетел вокруг планеты, а общая продолжительность полета составила 2 суток 22 часа 50 минут.
Валентина Владимировна – почетный гражданин города Ярославля.

9. Испытание

Каждый человек, желающий стать космонавтом, должен пройти серьезные испытания и подготовку. Мы то же сейчас пройдем контроль. Вам необходимо выполнить тест на компьютере. Тест содержит 10 заданий. Вы сразу получите оценку и проанализируете результаты. (Тест создан в программе Ms Excel). [Приложение 2]

№ 1
Найдите дискриминант квадратного уравнения: x² + 5x – 6 = 0

а) 1; б) 49; в) 37; г) 0.

№ 2
Определите число корней уравнения x² + 6x + 9 = 0

а) нет корней; б) 1 корень; в) 2 корня; г) 3 корня.

№ 3
Решите уравнение: x² – 5x + 6 = 0

а) -1; -6; б) 1; 6; в) 2; 3; г) -2; -3.

№ 4
Решите уравнение: 2x² + 3x = 0

а) -1,5; б) -1,5; 0; в) нет корней; г) 0; 1,5.

№ 5
Решите уравнение: 2x² + 32 = 0

а) -4;4; б) 4; в) нет корней; г) 0;16.

№ 6
Решите уравнение: x(x – 7)(x + 3) = 0

а) -3;7; б) 3;7; в) -3; 0; 7; г) -3;-7.

№ 7
В каком веке жил французский математик Франсуа Виет?

а) XV; б) XIX; в) XVIII; г) XVI.

№ 8
Какое из предложенных многочленов является квадратным трехчленом?

а) 8x² + 4 – x³; б) 2x⁴ – 5x² + 1; в) 4x – 9 + 2x²; г) x – 2.

№ 9
Чему равна сумма корней уравнения x² – 22x – 23 = 0?

а) -22; б) 22; в) 23; г) -45.

№ 10
Чему равно произведение корней уравнения x² – 16x + 64 = 0?

а) 64; б) – 64; в) 16; г) -16.

Выход человека в открытое космическое пространство.

Первыми вышли в космическое пространство также наши соотечественники:

1) Леонов Алексей Архипович в марте 1965 года;

2) Савицкая Светлана Евгеньевна в августе 1982 года.

 10. Итог урока

Достигли ли мы цели урока?

1. Повторили решение квадратных уравнений.
2. Расширили знания о космонавтике.

Космические полеты хотя и стали привычным явлением, но пока еще рано переводить их в разряд будничных дел. По – прежнему каждый полет – это познание новых загадок Вселенной, испытание космической техники, которая постоянно совершенствуется. И каждый полет вписывает новую строку в историю мировой космонавтики.

11. Дополнение

Если время останется, то заслушать некоторые рефераты, которые готовили учащиеся о космосе.

Список литературы

1. Браверманн Э.М. “Вечера по физике в средней школе”, Москва, изд. “Просвещение”, 1969, с. 264.
2. Винокуров В.А. Серия “Космонавтика, астрономия”, “Компьютеры и космические аппараты”, Москва, изд. “Знание”, 1985, с. 64.
3. Губарев В. “Поехали!”, Документальные очерки о космосе и космонавтах, Москва, изд. “Молодая гвардия”, 1981, с. 304.
4. Касьян И.И. Серия “Космонавтика, астрономия”, “Первые шаги в космос”, Москва, изд. “Знание”, 1985, с. 64.
5. Королев Ю.А. “Основоположник практической космонавтики”, журнал “Физика в школе” №1 2007, с. 73.
6. Кочагина М.Н., Кочагин В.В. “Малое ЕГЭ” по математике. Подготовка учащихся к итоговой аттестации. 9 класс, Москва, изд. “Эксмо”, 2007, с. 192.
7. Мордкович А.Г. “Алгебра. 9 класс”, учебник ч.1, изд. “Мнемозина”, 2007.
8. Мордкович А.Г. “Алгебра. 9 класс”, задачник ч.2, изд. “Мнемозина”, 2007.
9. Ставрова О.Б. “Применение компьютера в профессиональной деятельности учителя”, Москва, изд. “Интеллект – Центр”, 2007, с. 144.