Цели:
- Закрепить знания о дробях, полученные на прошлых уроках.
- Учить сравнивать доли; выполнять действия с именованными числами.
- Продолжить работу над задачами на движение, а также решением уравнений.
- Учить детей соотносить свои высказывания с поставленной проблемой.
- Развивать умение логически анализировать условие задачи и решать ее; навыки устного и письменного счета.
- Развивать интерес к математике, истории.
- Воспитывать чувство товарищества и взаимопомощи.
Ход урока
1. Сообщение темы урока.
– Тема сегодняшнего урока “Величины”. Мы будем закреплять знания, полученные
на прошлых уроках по данной теме.
– Какие вы знаете величины?
– Какова их необходимость в жизни?
(Ответы детей)
Вступительное слово учителя о теме урока.
Без величин нельзя изучать природу, реальную действительность. В силу этого величины являются предметом рассмотрения наук, в том числе и математики. Математика – это наука о величинах, она исходит из понятий Величины. Величины – это не сама реальность, а лишь ее отображения, но они, верно, отражают свойства окружающей действительности.
2.Определение целей и задач урока.
– Попробуйте определить цели и задачи урока.
(Совершенствовать четкое представление о величинах, уметь их преобразовывать, знать их соотношение между собой, учиться решать задачи, основанные на величинах, выполнять действия с именованными числами, логически мыслить.)
– Начнем урок с зарядки для ума.
3. Устный и письменный счет. (2 ученика у доски)
На порядок действий.
113 + 147 – 25 * 3 =
262 – 115 + 54 : 3 =
419 + (53 – 19) : 2 =
Проверь, правильно ли выполнены вычисления.
70 : 14 * 5 = 1
90 – 36 : 18 + 18 = 70
100 – 20 : (20 – 10) = 8
90 + 60 : 15 * 2 = 32
Самостоятельная работа для всего класса.
1. Расставьте скобки так, чтобы равенства стали верными
(По вариантам).
| 1 в. 24 : 56 – 8 * 4 = 1 |
2 в. 73 – 18 : 5 + 17 = 28 |
2. Вычисли:
| 27050 – (357 + 3406) = | 90000 – (80010 – 2609) = |
Коллективная работа с комментированием.
3 км. 865 м + 7 км. 420 м =
12 км. 350 м – 8 км. 670 м =
4. Преобразование единиц длины.
Выразите данную величину 5см. в более мелких единицах измерения, а затем в метрах.
(50 мм, 1/20)
Мы изучили дробные числа, а что может выражаться этой величиной?
5. Преобразование и сравнение дробей.
В древности в разных странах запись дробей и алгоритмов действий с ними была так сложна, что учение о дробях считалось самым трудным разделом арифметики. Русский математик Магницкий писал в своей знаменитой “арифметике”:
Не тот арифметчик,
Кто в целых ответчик,
А в долях ничтоже
Отвечать возможе.
1) Индивидуальная работа по карточкам.
- Дописать дроби так, чтобы получились верные неравенства.
4/8 = 1/…; …/5 = 2/10; 4/6 = 2/…; 7/…= 1 - Сравните дроби:
3/5 и 1/5; 6/7 и 4/7; 2/3 и 4/6; 8/8 и 6/9. - Выпишите самое большое и самое маленькое число
5/6; 2/6; 6/6; 4/6; 1/6. - Выпишите самую маленькую долю
1/2; 1/4; 1/8; 1/12; 1/6.
2) Решение уравнения с дробными числами.
Запись уравнения всем классом и его упрощение.
Если неизвестное число увеличить в пять раз, к полученному произведению прибавить 4056, сумму умножить на сумму 5/7 и 2/7, то получится 4176.
(Х * 5 + 4056) * (5/7 + 2/7) = 4176
3) Нахождение долей от числа.
Работа по учебнику (с. 58). Автор М.И. Моро.
Сколько долей каждой фигуры закрашено?
6. Самостоятельное решение задачи, основанной на геометрическом материале.
Длина прямоугольника 1м. 25см., а ширина в 5 раз меньше. Найти сторону квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.
7. Физкультминутка.
Мы сейчас бревно распилим.
Пилим, пилим, пилим, пилим.
Мы сейчас дрова расколем,
Колем, колем, колем, колем.
1 – 2, 1 – 2!
Будут на зиму дрова.
8. Задача-шутка.
Ребята, представьте, что мы с вами распилили бревно на три равные части. Сколько распилов мы сделали? Как называется каждая часть бревна?
(1/3)
Эта задача-шутка поможет вам решить следующую задачу.
На прошлых уроках мы не раз обращались к истории изучения величин и убеждались, что еще издавна людям приходилось решать задачи с помощью величин. Вот и сегодня давайте еще раз перенесемся в глубокую древность – на 4000 лет назад в Древний Египет. Я предлагаю решить старинную задачу. Эта задача из папируса Ахлиса (1850 г. до н. э.)
9. Нахождение целого по его доле.
Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:
– Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?
Пастух отвечает:
– Я привожу 2/3 от трети.
Сколько быков было во всем стаде?
Чтобы задача стала понятнее, запишем ее с помощью схемы.
– Что обозначено вопросом на схеме?
– Целое стадо.
– Можно ли сразу найти целое?
– Нет. Но можно найти 1/3 от целого. Для этого:
70 : 2 * 3 = 105 (б.) – это 1/3.
Зная ее, найдем целое
105 х 3 = 315 (б.) – все стадо.
Ответ: 315 быков.
10. Задача на движение в одном направлении.
Со станции со скоростью 40км/ч. вышел поезд. Через 2 часа после его выхода с этой же станции вышел другой поезд в том же направлении и догнал первый поезд через 4 часа. Какова скорость второго поезда?
– Что известно в задаче?
– Расстояние, пройденное каждым поездом одно и тоже, но первый поезд прошел этот путь на 2 часа дольше, чем второй, а второй – за 4 часа. Значит, второй поезд двигался с большей скоростью.
Получаем два способа решения задачи.
1 способ.
- 4 + 2 = 6 (ч.) – время первого поезда.
- 40 * 6 = 240 (км.) – расстояние.
- 240 : 4 = 60 (км/ч) – скорость второго поезда.
2 способ.
- 40 * 2 = 80 (км.)
- 80 : 4 = 20 (км/ч.)
- 40 + 20 = 60 (км/ч.)
Ответ: 60км/ч.
11. Нахождение площади.
Работа по учебнику (с. 58 № 17).
Участок прямоугольной формы примыкает к дому, длина которого 10 м. С трех сторон участок обнесен изгородью длиной 130 м. Чему равна площадь этого участка?
Решение:
- 130 + 10 = 140 (м.) – периметр всего участка.
- 140 – (10 * 2) = 120 (м.) – две стороны участка.
- 120 : 2 = 60 (м.) – длина участка.
- 60 * 10 = 600 (кв. м.) – площадь участка.
Ответ: 600 кв.м.
12. Итог урока.
– Чему учились на уроке?
Оценки за урок.
13. Домашнее задание.
Придумать свое задание на тему: “Величины” и выполнить его.