Цели:
- Образовательные:
- углубить знания о симметрии, сформировать понятие об осевой симметрии;
- через понятие «симметрия» раскрыть связь математики с живой природой, искусством, техникой.
- Развивающие:
- развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, обогащать словарный запас учащихся;
- учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания, побуждать к любознательности;
- развивать мыслительные операции (умение анализировать, сравнивать, обобщать, систематизировать);
- развивать внимание, наблюдательность.
- Воспитательные:
- воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду, умение к совместной деятельности.
Оборудование:
- Мультимедиа проектор,
- презентация «Симметрия»,
- спички,
- карточки для физ.минутки,
- лист бумаги, краски, кисть (каждому учащемуся),
- буквы, вырезанные из бумаги.
Ход урока
I. Орг. момент.
II. Мозговой штурм.
Как вы знаете, наука геометрия зародилась в глубокой древности. Люди наблюдая за животными, растениями, окружающим миром заметили, что часто половинки разных тел похожи друг на друга, создавая порядок и красоту. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о природе, о форме, размерах и взаимном расположении предметов, он использовал свои геометрические знания, полученные из наблюдений и опытов. Почти все великие учёные древности и средних веков были выдающимися геометрами. Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками, одним из девизов своей школы провозгласил: «Не знающие геометрию не допускаются!». Было это примерно 2400 лет назад. Из геометрии вышла наука, которая называется математикой. Мы начнём своё занятие с нескольких практических задач.
Запишите сегодняшнее число и оставьте место для темы урока.
Задача 1. Сложите 7 палочек так, чтобы образовалось 3 треугольника (сторона каждого треугольника должна быть равной длине палочки).
Задача 2. Нарисуйте квадрат. Разделите его на 4 равные части разными способами.
Задача 3. Нарисуйте прямоугольник. Разместите 12 точек в прямоугольнике так, чтобы у каждой стороны в прямоугольнике было по 4 точки.
Задача 4. Графический диктант: Отступите по 3 клеточки сверху и слева и поставьте точку. 1 клеточку вправо, 1-вверх, 1-вправо, 3-вниз, 1-влево, 1-вверх, 1 влево,1-вверх. Отступите 2 клеточки вправо и начертите зеркало. Постройте изображение в зеркале. Кто знает, какую картинку мы получили?
- Симметричную.
(Все решения проверяются у доски).
III. Новый материал.
С явлением симметрии мы встречаемся повседневно. Удивляемся и восхищаемся, рассматривая крохотную снежинку, стрекозу с прозрачными крыльями или изящный цветок, а может и красивую машину или величественную фигуру самолёта или ракеты. Используя красоту и гармонию природы, человек создал многое в мире симметрии своими руками: купола церквей, архитектурные здания, самолёты, корабли и т.д. Об этих и многих других предметах мы можем сказать, что они красивы. И в основе их красоты лежит симметрия. Но симметрия — это не только красота. Симметричность формы нужна рыбе, чтобы плыть, птице, чтобы летать. Поэтому мы можем сделать вывод, что симметрия в природе неспроста: она ещё и полезна, т.е. целесообразна. В природе красивое всегда целесообразно, а целесообразное всегда красиво. Симметрия проявляется обычно в форме и цвете. Есть симметрия и в музыке, и в поэзии, и даже в буквах и цифрах. Посмотрите, перед вами вырезанные из бумаги некоторые буквы. Симметрия — рождает из них новые буквы. (Демонстрируются буквы А, Г-Т, К-Ж-Л, З, М. Н, Ф-Р и т.д., вырезанные и сложенные по оси симметрии).
IV. Практическая работа.
- А теперь мы с вами используем один из способов построения симметричной картинки. Возьмите лист бумаги и капните (мазните) на него в указанном месте краской. Сложите лист пополам, прогладьте ладошкой и разверните. Что у вас получилось?
- Капля отпечаталась на другой стороне.
- Измерьте расстояния от линии сгиба до каждой картинки. Что вы можете сказать?
- Расстояния по разную сторону от неё одинаковы.
- Может кто-то знает, какая картина получилась с точки зрения математики? (Ответы детей).
- Вы получили симметричную картинку. При этом линия сгиба является осью симметрии. Этот вид симметрии так и называется – осевая симметрия. Подобный приём иногда используют в своём творчестве художники. Если удачно «накапать» краской, то можно получить довольно красивые картинки.
V. Домашнее задание.
Попытайтесь создать свой шедевр в стиле «симметризма» на рисунке «Летом в симметричном лесу». Можете нарисовать от руки или в среде «Живая геометрия» и покажите на рисунке ось симметрии каждого объекта (цветов, деревьев, птиц и т.д.).
VI. Физ.минутка.
Я буду показывать вам геометрические фигуры (Приложение 2), а вы должны догадаться сколько раз выполнять каждое упражнение.
Ай да счёт, игра и только!
VII. Закрепление.
Символом симметрии считается строение и рисунок крыльев бабочки. Сейчас мы с вами посмотрим презентацию «Симметрия». (Приложение 1).
- Итак, какая тема нашего сегодняшнего урока.
- Симметрия.
- Запишите.
- Кто может сказать, что такое симметрия? (Oтветы детей).
Давайте запишем: Симметрия-это соразмерность, одинаковость в расположении частей тела.
- Назовите примеры симметричных тел.
VIII. Физ. минутка.
Дадим зарядку и отдых нашим глазам.
- Смотрим вправо - вверх; влево - вниз; влево - вверх; вправо - вниз (5 раз)
- Вверх-вниз; вправо-влево (5 раз)
- Вращение глазами (можно закрытыми) вправо-влево (по 5 раз)
- Потёрли ладошки друг о друга и положили на глаза (не надавливая)
IX. Работа со средой «Живая геометрия».
Пройдите к компьютерам, откройте среду «Paint» и выполните задание.
- Начертите треугольник. Вдоль одной его стороны начертите ось симметрии. Начертите треугольник симметричный первому. Какую фигуру получили?
- Начертите квадрат. Вдоль одной его стороны начертите ось симметрии. Начертите квадрат симметричный первому. Какую фигуру получили?
- Начертите квадрат. На некотором расстоянии начертите ось симметрии. Начертите квадрат симметричный первому.
- Нарисовать геометрического симметричного робота с помощью трёх фигур: квадрата, прямоугольника, треугольника и на рисунке показать все оси симметрии.
X. Тест «Симметрия».
Откройте папку «Симметрия», найдите тест. Приложение 3. Выполните.
IX. Итог урока.
- О чём мы говорили на сегодняшнем уроке?
- Что нового вы узнали?
- Что понравилось?
- Что не понравилось?
- Вы собой довольны? Если да, похвалите себя: похлопайте себе в ладоши или погладьте по головке.
Урок окончен. Всем спасибо!
Используемая литература:
- Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Лучшие задачи на смекалку.— М.: Научно-технический центр «Университетский»: АСТ-ПРЕСС,1999.
- Что такое. Кто такой: В 3 т. Т.3—4-е изд., перераб. и доп.—М.: Педагогика-Пресс, 1995.