- Цель:
- обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме, решение задач с использованием свойств параллелограммов;
- развитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении нестандартных задач;
- использование различных видов деятельности на уроке, развитие умений быстро переключать внимание, сосредотачиваться на определенной работе.
Тип урока: обобщающий, урок-соревнование.
Оборудование и наглядные пособия:
- компьютер, презентация урока (Приложение 1);
- таблицы;
- модели параллелограммов, ножницы, клей;
- эмблемы.
Ход урока
1. Организационный момент
Учащимся раздать эмблемы с изображением одного из видов параллелограмма (прямоугольник, ромб, квадрат). Объяснить учащимся, что за каждый правильный ответ будут выдаваться кружочки, а в конце урока подведены итоги. На каждом столе лежат конверты с моделями четырехугольников или треугольника, ножницы, клей.
2. Актуализация опорных знаний
1. Теоретический диктант (устно)
Каждый ряд представляет один из видов параллелограммов: прямоугольник (I ряд), ромб (II ряд), квадрат (III ряд). На вопрос учителя отвечают те учащиеся, которые считают, что представленный параллелограмм обладает указанным свойством или свойствами.
- Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у прямоугольника, ромба, квадрата.
- Диагонали равны у прямоугольника, квадрата.
- Углы, прилегающие к одной стороне, равны у прямоугольника, квадрата.
- Диагонали перпендикулярны у ромба, квадрата.
- Диагонали делят углы пополам у ромба, квадрата.
- Все углы равны у прямоугольника, квадрата.
- Диагонали равны и перпендикулярны у квадрата.
- Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? (Квадрат)
- Дайте три определения квадрата.
3. Практикум
1. Решение задач по готовым чертежам. (В тетрадях только решение, задание по рядам.)
1. а) В прямоугольнике 
точка 
– точка пересечения диагоналей, точки 
и 
соответственно середины
сторон 
и 
Найдите периметр этого
прямоугольника.
б) В ромбе 
диагональ
. Найдите периметр данного
ромба.
в) В квадрате
точка 
– середина стороны 
, 
Найдите периметр данного квадрата.
2. а) В параллелограмме разность двух сторон равна 3см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его периметр равен 24см.
б) В параллелограмме 
точка 
делит сторону 
на отрезки 
и 
такие, что 
Найдите стороны этого параллелограмма, если его
периметр равен 24см.
в) Одна сторона параллелограмма больше другой в 2 раза. Найдите стороны этого параллелограмма, если его периметр равен 24см.
2. Задача. (Решение полностью в тетрадях и на доске.)
В ромбе
биссектриса угла 
перпендикулярна
стороне 
.
Найдите углы ромба.
3. Самостоятельная работа. ( Задание дано на 2 варианта, выполняется в тетрадях.)
1 вариант.
В четырехугольнике ABCD отрезок AO –
медиана 
,
отрезок 
–
медиана 
.
Определите вид четырехугольника ABCD.
2 вариант
Диагональ 
четырехугольника 
делит его на два равносторонних
треугольника. Определите вид четырехугольника .
4. Практическая работа.
Задание даётся по рядам. Учащимся сначала предлагается на моделях четырехугольников и треугольника нарисовать линии разреза, показать учителю, при правильном решении продолжить выполнение задания, наклеив полученный параллелограмм в тетрадь. Через 2-3 минуты предложить подсказку, если учащиеся самостоятельно не найдут решение. Тетради собрать.
а) Из двух равных четырехугольников – параллелограмм.
Подсказка. Два одинаковых выпуклых четырехугольника разрезали первый по одной диагонали, а второй – по другой. Покажите, что из полученных частей можно сложить параллелограмм.
б) Из равнобедренного треугольника – ромб.
Подсказка. Точки 
и 
–
середины боковых сторон равнобедренного
треугольника, 
и 
–
перпендикуляры, проведенные из точек и – к основанию. Треугольник
разрезали по отрезкам и 
.
Покажите, что из полученных частей можно сложить
ромб.
в) Из четырехугольника – параллелограмм.
Подсказка. Выпуклый четырехугольник разрезали по двум отрезкам, соединяющим середины противоположных сторон. Покажите, что из полученных частей можно сложить параллелограмм.
4. Домашнее задание
(Распечатать для каждого ученика.)
1. Диагональ BD параллелограмма ABCD
образует со стороной DC угол 
. Найдите стороны и углы
параллелограмма, если его периметр равен 40см и 
.
2. В прямоугольнике ABCD диагональ AC в 2
раза больше стороны AB. Найдите диагональ BD
и 
, если
периметр треугольника AOD равен 30см (О – точка
пересечения диагоналей прямоугольника).
5. Итог урока
1. Провести быстрый опрос учащихся с использованием таблиц “Виды параллелограммов”.
- Может ли у параллелограмма диагональ равняться стороне? (Да.)
- Может ли у прямоугольника диагональ равняться стороне? Обоснуйте ответ. (Нет)
- Может ли диагональ параллелограмма принадлежать биссектрисе угла данного параллелограмма и когда? (Да. У ромба и квадрата.)
- Точка пересечения диагоналей какого четырехугольника является центром окружности, описанной около данного четырехугольника? (Прямоугольника и квадрата).
- Можно ли из шести спичек составить параллелограмм с его диагоналями? Ответ обоснуйте. (Нет)
2. Подсчитать количество кружочков-баллов у каждого ученика. Выставить оценки за 5 и более баллов.