Деление окружности на равные части с помощью прямоугольных треугольников

Разделы: Математика, Технология

Цели и задачи:

  • познакомить с правилами деления окружности на равные части с помощью треугольников;
  • совершенствование знаний и умений при работе с чертежно-измерительными инструментами;
  • развивать пространственное воображение, конструкторские навыки и творчество;
  • способствовать развитию интереса к техническому творчеству;
  • расширение кругозора.

Материалы и инструменты:

Компьютер учителя (ноутбук), мультимедийный проектор, экран; слайдовая презентация к занятию; чертежные угольники (90°, 45°, 45° и 90°, 30° и 60°), циркуль для доски; цветная бумага и картон, простые и цветные карандаши, ножницы, циркули, клей, нитки.

План занятия:  

  • Организационная часть (подготовка к работе) – 5 мин.
  • Актуализация опорных знаний – 15 мин.
  • Введение нового материала – 15 мин.
  • Практическая работа, объяснение и показ основных методов выполнения работы – 40 мин.
  • Подведение итогов занятия, обсуждение выполненной работы – 10 мин.
  • Уборка рабочих мест – 5 мин.

Ход занятия

Организационный момент. Проверка готовности к занятию.

СЛАЙД 1

Сегодня мы с вами отправимся в путешествие на необычном транспорте.

– Как вы думаете, на каком транспорте? (плот)

Сегодня мы будем конструировать плот.

– А что еще нужно для путешествия? (палатка)

Те ребята, которые быстро сделают, могут продумать, как установить мачту с флагом.

Итак, мы сегодня будем конструировать плот, на котором стоит палатка и развивается флаг. А начнем мы с вами наше занятие с повторения линий чертежа и для чего мы их используем.

  1. Повторение линий чертежа (основная, размерно-выносная, линия невидимого контура, линия симметрии, линия сгиба).
    Приложение 1 Кто придумал карандаш?
  2. Назовите и нарисуйте геометрические фигуры, у которых:
    • много линий симметрий
    • четыре линии симметрии
    • три линии симметрии
    • одна линия симметрии

– Какие виды треугольников вы знаете? (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные)

   

Задание: Подберите каждому треугольнику название (Приложение 2) СЛАЙД 2

ПРОВЕРКА!

  1. Повторение геометрических тел:
  • Назовите геометрическое тело, боковые грани которого – треугольники (пирамиды)

      

  • Начертите развертки 3-4-6 уг. пирамид

     

Задание: Найдите правильные развертки (2, 4, 6) (Приложение 3) СЛАЙД 3

ПРОВЕРКА!

– Физминутка.

Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, потянуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть.
Семь, восемь – лень отбросим.

Приложение 4 «Из истории линейки»

Объяснение нового материала СЛАЙД 4

Вы уже умеете делить окружность на 4, 6, 8 и 12 равных частей при помощи транспортира и циркуля, а сегодня мы с вами научимся делить окружность на равные части с помощью чертежных угольников - один с углами 90°, 45°, 45° и другой – с углами 90°, 30° и 60° (показать два больших угольника)

 

Правила техники безопасности при работе с циркулем.

СЛАЙД 5

Разделить окружность на 6 равных частей при помощи прямоугольных треугольников.

(360° : 6 = 60°) (т.е. каждая часть будет по 60°)

Для этого мы с вами можем использовать вот такой угольник с углами 90°, 60°, 30°

Разделить окружность на 12 равных частей.СЛАЙД 6

(360° : 12 = 30°) (т.е. каждая часть будет по 30°)

Для этого мы с вами можем использовать вот такой угольник с углами 90°, 60°, 30°

Разделить окружность на 8 равных частей.СЛАЙД 7

(360° : 8 = 45°) (Т.е. каждая часть будет по 45°)

Для этого мы с вами можем использовать вот такой угольник с углами 90°, 45°, 45°.

Приложение 5 «Откуда появились ножницы?»

Практическая работа «ПЛОТ» СЛАЙД 10

Сейчас возвращаемся к нашей практической работе

Плот состоит из 10 трубочек

– Форму, какого геометрического тела они имеют? (цилиндр)

Палатка

– Форму, какого геометрического тела она имеет (3 уг. пирамида)

– А как проще сделать пирамидку (квадрат)

– Квадрат 70Х70 (бумага)

Флаг (механизм подъема флага)

– Стойка треугольного профиля высотой 80-100 мм, шириной 25-30 мм.

Итог занятия

– Что нового вы узнали на занятии?

– При помощи, каких инструментов научились длить окружность на равные части?

Конкурс на лучший плот.

Уборка рабочих мест.

Литература:

  1. Ботвинников А.Д. Виноградов В.Н. Черчение. - М.: Просвещение, 1988.
  2. Колмогоров А.Н. Семенович А.Ф. Геометрия - М.: Просвещение, 1979.
  3. Интернет ресурсы.