Тема: «Применение производной к исследованию функции на монотонность и экстремумы».
Цели урока:
1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
2. Продалжать развивать умения наблюдать, рассуждать, анализировать.
3. Учить задавать вопросы.
4. Учить сотрудничеству, сотворчеству.
5. Провести диагностику усвоения системы знаний и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня.
Содержание: Данная тема по программе 11-го класса любого действующего учебника по алгебре и началам анализа из Федерального комплекта.
Для проведения урока используется компьютерная презентация. (Приложение)
Тип урока: Урок обобщения и систематизации.
Оборудование:
1. Плакаты « производные», «правила дифференцирования», «определение производной»,
«определение монотонности функции», «определение экстремум функций».
2. Графики функций и производных.
3. Тесты.
Ход урока
1. Организационный момент
- Приветствие.
- Сообщение цели урока.
- Объявление плана урока.
2. Работа с классом
Проверка домашнего задания – опрос по основным теоретическим положениям по данной теме.
1. Достаточный признак возрастания (убывания) функции.
2. Алгоритм нахождения промежутков возрастания и
убывания функции.
3. Определение критических точек функции,
точек экстремума функций.
4. Необходимое условие экстремума.
5. Достаточные условия существования экстремума
в точке: минимума, максимума.
6. Примеры функций, имеющих экстремумы.
7. Алгоритм нахождения экстремумов функции.
8. Схема исследования функций (с помощью производной на монотонность и экстремумы).
3. Работа по рисункам на доске
1)
а)  |
б)  |
| в)  |
|
Всегда так легко можно определить промежутки монотонности функции?
Тогда на помощь к нам приходит производная.
2) Дан график производной функции h(x).
Найти промежутки возрастания и убывания функции.
3) Исследовать функцию на монотонность и на экстремумы.
У(х) =Х4 – 4х2 + 12
(Выполняется решение данного задания учеником на доске с полным объяснением.)
4) Подведем итоги нашей работы.
(Составим схему исследования функции на монотонность и на экстремумы на доске и в тетрадях.)
4. Работа с тестами
Предлагается 2 видов тестов, дифференцированных на два уровня изучения темы.
А – минимальный уровень
В – базовый уровень.
5. Заключительная часть
- Подведение итогов.
- Объявление оценок.
- Задание на дом.
