Модельные задания как способ оценивания предметных, метапредметных и личностных требований

Стандарты второго поколения предъявляют новые требования к результатам освоения основных общеобразовательных программ, а требования задают критерии оценки личностных, метапредметных и предметных результатов. Как проверить эти результаты у школьника? Побывав на семинаре А.Б. Воронцова, я познакомилась с одним из способов оценивания предметных, метапредметных и личностных требований, предъявляемых к учащимся – это модельные задания. Они служат для проверки уровня сформированности ключевых компетентностей, то есть являются способом оценивания предметных, метапредметных и личностных требований.

Модельное задание – формулируется на примере жизненной ситуации, с помощью которой можно проверить сформированность ключевых компетентностей у ребенка. Это конкретная жизненная задача или проблемная ситуация. Предлагаю такие задания по математике в 5 классе разработанные к учебнику Н.Я.Виленкин “Математика 5”.

§ 1 Натуральные числа и шкалы

Проверяемые темы.

1. Обозначение натуральных чисел.
2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
3. Плоскость. Пряма. Луч.
4. Шкалы и координаты.
5. Меньше или больше.

Модельное задание №1

1 вариант

1) Рассмотрите внимательно рисунок:

По рисунку запишите:

а) треугольники: ……………………………...

б) отрезки: …………………………………….

в) лучи: ………………………………………..

г) прямые:……………………………………..

д) пересекающиеся прямые………………….

Измерь длину отрезков, данные занеси в таблицу. Вырази длину отрезков в миллиметрах.

е) Сравни длины отрезков. Укажи наибольший из них и наименьший.

ж) Какие из точек лежат на прямой МК, а какие не лежат?

з) На сколько частей делят плоскость прямые, изображенные на рисунке?

2) Нарисуйте три пересекающиеся прямые так, чтобы получился треугольник. Отметьте точки пересечения. Составьте 5 вопросов к своему рисунку и дайте на них ответы.

3) Бабушка очень любила теплую погоду, и каждый год изо дня в день отмечала показания термометра утром и вечером. Одно деление шкалы на ее термометре составляет 2 градуса. На этой неделе термометр показывал такую температуру:

Какой день был самым теплым?

В какие дни погода была одинаковой?

Какую температуру будет показывать термометр в 3 часа ночи, если столбик термометра опускается на 4 деления, по сравнению с днем?

Но больше всего бабушка любила, есть рыбу, а дедушка рыбачить. Размеры его рыбы были разными. Вырази массу рыбы в граммах.

Какая рыба самая большая, какая самая маленькая?

А вы ходили когда – нибудь на рыбалку? Каков был ваш улов?

2 вариант

1) Рассмотрите внимательно рисунок.

По рисунку запишите:

а) треугольники: ……………………………...

б) отрезки: …………………………………….

в) лучи: ………………………………………..

г) прямые:……………………………………..

д) пересекающиеся прямые………………….

Измерь их длину, данные занеси в таблицу. Вырази длину отрезков в миллиметрах.

е) Сравни длины отрезков. Укажи наибольший из них и наименьший.

ж) Какие из точек лежат на прямой ДЕ, а какие нет?

з) На сколько частей делят плоскость прямые, изображенные на рисунке?

2) Нарисуйте четыре пересекающиеся прямые так, чтобы получился квадрат. Отметьте точки пересечения. Составьте 5 вопросов к своему рисунку и дайте на них ответы.

3) Бабушка очень любила прохладную погоду, и каждый год изо дня в день отмечала показания термометра утром и вечером. Одно деление шкалы на ее термометре составляет 2 градуса. На этой неделе термометр показывал такую температуру:

Какой день был самым прохладным?

В какие дни погода была одинаковой?

Какую температуру будет показывать термометр в 3 часа ночи, если столбик термометра опускается на 3 деления по сравнению с днем?

Но больше всего бабушка любила, есть рыбу, а дедушка рыбачить. Размеры его рыбы были разными. Вырази массу рыбы в граммах.

Какая рыба самая большая, какая самая маленькая?

А вы ходили когда-нибудь на рыбалку? Каков был ваш улов?

Оценка модельного задания:

Оценка: 62 – 68 баллов – “5”; 45 – 61 баллов “4”; 34 – 44 баллов “3”.

§ 2 Сложение и вычитание натуральных чисел

Проверяемые темы.

1. Сложение натуральных чисел и его свойства.
2. Вычитание.
3. Числовые и буквенные выражения.
4. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
5. Уравнение.

Указание: Данное задание можно разбить на 2. 1 часть – включает заполнение 1 таблицы, 2 часть – заполнение 2 таблицы. Оценка модельного задания приводится для всех случаев.

Модельное задание № 2

1 вариант

В таблице указана стоимость (в млн. руб.) продукции кожевенной фабрики за январь месяц. Известно, что в феврале месяце стоимость продукции стала меньше на 5265 млн. руб., а в марте больше на 3456 млн.руб., чем в январе. Определи сколько всего млн. руб. получила фабрика в январе, феврале и марте месяце за свою продукцию? На какую сумму было выпущено каждой продукции за квартал (квартал – это три месяца: январь, февраль, март) и какую сумму фабрика получила за всю свою продукцию за квартал?

Заполни таблицу:

В каком месяце сумма, полученная от выпущенной продукции, была наименьшей? В каком наибольшей?

Составь буквенные выражения для вычисления стоимости продукции в феврале и марте месяце, если в феврале стоимость каждой продукции уменьшилась на а млн. руб., а в марте на b млн. руб. в сравнении с январем. И найди значение выражения, если: а =364, b = 227.

Заполни таблицу:

2 вариант

В таблице указана стоимость (в млн. руб.) продукции фабрики игрушек за апрель месяц. Известно, что в мае месяце стоимость продукции стала меньше на 2235 млн. руб., а в июне больше на 3406 млн.руб., чем в апреле. Определи сколько всего млн. руб. получила фабрика в апреле, мае, июне месяце за свою продукцию? На какую сумму было выпущено каждой продукции за квартал (квартал – это три месяца: апрель, май, июнь) и какую сумму фабрика получила за всю свою продукцию за квартал?

Заполни таблицу:

В каком месяце, сумма, полученная от выпущенной продукции, была наименьшей? В каком наибольшей?

Составь буквенные выражения для вычисления стоимости продукции в мае и июне месяце, если в мае стоимость каждой продукции уменьшилась на а млн. руб., а в июне на b млн. руб. в сравнении с апрелем. И найди значение выражения, если: а =364, b = 227.

Заполни таблицу:

Оценка модельного задания (если в задание выполняется полностью):

Оценка: 42 – 46 баллов – “5”; 30 – 41 баллов “4”; 22 – 29 балла “3”.

Оценка модельного задания (если задание разбито на 2 части).

1 часть

Оценка: 29 – 33 баллов – “5”; 21 – 28 баллов “4”; 16 – 20 балла “3”

2 часть

Оценка: 12 – 13 баллов – “5”; 9 – 11 баллов “4”; 6 – 8 балла “3”.

§3  Умножение и деление натуральных чисел

Проверяемые темы:

1. Умножение натуральных чисел и его свойства.
2. Деление.
3. Деление с остатком.
4. Упрощение выражений.
5. Порядок выполнения действий.
6. Квадрат и куб числа.

Модельное задание № 3а

Проверяемые темы:

1. Умножение натуральных чисел и его свойства.
2. Деление.
3. Деление с остатком.

1 вариант

Большинство людей проживающих в селах имеют свой приусадебный участок, на котором можно выращивать овощи, плодово-ягодные культуры, цветы. Овощи и картофель содержат многие из необходимых людям веществ: витамины, органические кислоты, минеральные вещества, эфирные масла, углеводы, белки и другое. Иван Петрович имея сад, сталкивается ежегодно с рядом проблем. Помоги ему решить следующее:

1. Иван Петрович решил разбить сад и делает на бумаге примерный набросок будущего расположения деревьев. У него получается 24 ряда, по 32 дерева в каждом ряду. Сколько всего будет деревьев в этом саду.
2. В этом году Иван Петрович посадил помидор в 4 раза больше, чем в прошлом. Сколько килограмм помидор соберет Иван Петрович, если в прошлом году он собрал 48 килограмм?
3. В одном килограмме огурцов содержится 50 мг аскорбиновой кислоты, а в белокочанной капусте 300 мг. Во сколько раз больше содержание аскорбиновой кислоты в белокочанной капусте, чем в огурцах?
4. На приготовление варенья из смородины требуется 5 кг ягоды. Сколько раз придется варить варенье Ивану Петровичу, если он собрал 32 кг ягоды? Сколько ягоды останется?
5. Для одного растения свеклы требуется площадь, имеющая форму квадрата со стороной 20 см. Сколько штук рассады можно посадить на квадратной гряде со стороной 140 см? Сколько таких гряд придется посадить Ивану Петровичу, чтобы собрать урожай в 245 свекл?
6. Во время уборки урожая Иван Петрович собрал с одного дерева 128 кг яблок, а со второго в 4 раза меньше, чем с первого, а с первого в 2 раза больше, чем с третьего. Сколько килограмм собрал Иван Петрович с трех деревьев?

2 вариант

Большинство людей проживающих в селах имеют свой приусадебный участок, на котором можно выращивать овощи, плодово-ягодные культуры, цветы. Овощи и картофель содержат многие из необходимых людям веществ: витамины, органические кислоты, минеральные вещества, эфирные масла, углеводы, белки и другое. Клавдия Михайловна имея сад сталкивается ежегодно с рядом проблем. Помоги ей решить следующее:

1. Клавдия Михайловна решила посадить клубнику. Сколько кустиков рассады ей необходимо вырастить, чтобы посадить 25 рядов, по 30 кустиков в каждом ряду.
2. В этом году Клавдия Михайловна собрала огурцов в 3 раза больше, чем в прошлом году. Сколько килограмм огурцов соберет Клавдия Михайловна в этом году, если в прошлом году она собрала 38 кг?
3. В одном килограмме дыни содержится 200 мг витамина С, а в килограмме зеленых бобов 25 мг. Во сколько раз витамина С содержится больше в дыне, чем в бобах?
4. На приготовление варенья из крыжовника требуется 2 часа. Сколько времени необходимо Клавдии Михайловне, чтобы переварить 17 кг ягоды? Сколько ягоды останется свежей?
5. Для одного растения клубники требуется площадь, имеющая форму квадрата со стороной 40 см. Сколько штук рассады можно посадить на квадратной гряде со стороной 200 см? Сколько таких гряд придется посадить Клавдии Михайловне, чтобы рассадить всю ее клубнику? (сколько у нее клубники, посмотри в задаче 1)
6. Во время уборки урожая Клавдия Михайловна собрала с одного дерева 84 кг груш, а со второго в 2 раза меньше, чем с первого, а с первого в 4 раза больше, чем с третьего. Сколько килограмм собрала Клавдия Михайловна с трех деревьев?

Оценка модельного задания:

Оценка: 11 – 12 баллов – “5”; 8 – 10 баллов “4”; 5 – 7 балла “3”

Модельное задание № 3б

(Подбор задач по теме)

Проверяемые темы:

1. Упрощение выражений.
2. Порядок выполнения действий.
3. Квадрат и куб числа.