Историко-математическая викторина "Знание и мудрость — украшение человека"

Разделы: Математика, История и обществознание

Содержание мероприятия

I. Вступительная часть.

Первый ведущий. Математика – одна из древнейших наук. История ее богата именами, идеями, событиями, великими открытиями. Она интересна, а порой увлекательна. Знания истории математики помогают глубже понять идеи, заложенные в самой математике.

Второй ведущий. Историю по праву называют памятью народа. И эта память должна быть ясной, не замутненной искажениями и предрассудками. Невозможно ни улучшать, ни ухудшать историю. История – всепроникающее начало. Здесь нет и быть не может малозначительных периодов, событий, фактов и лиц. Великое и малое, настоящее и преходящее – все заслуживает внимания, становится предметом изучения. Может показаться, что больших усилий для овладения наукой истории не требуется. Здесь ни формул, ни правил не нужно (что характерно для математики). Однако путь познания истории столь же увлекателен и труден как и для большинства наук.

Первый. Мы сегодня проводим историко-математическую викторину, для того, чтобы вспомнить великих ученых, бросить взгляд в прошлое, а также познакомиться с новыми именами, интересными фактами, в надежде побудить некоторых из вас глубже ознакомиться с этими древними и такими еще молодыми науками.

II. Проведение конкурсов.

1. Конкурс “Разминка” (5 мин).

Второй. Для победы нужна смекалка и сообразительность. Обе команды одновременно стараются быстрее ответить на вопросы. За каждый правильный ответ команда получает 2 балла.

Первый.

  1. Сообщите точную дату начала XXI века. (1 января 2001г.)
  2. Кому принадлежат слова “математика ум в порядок приводит”? (М.В. Ломоносов)
  3. Основной свод законов Российского Государства. (Конституция)
  4. Утверждение, принимаемое без доказательства. (Аксиома)
  5. Назовите фамилию русского классика, который написал “Песнь о вещем Олеге”, “Борис Годунов”. (Пушкин А.С.)
  6. Какое математическое действие было введено благодаря типографской опечатке?  (%)
  7. Кто из древних математиков был первым олимпийским чемпионом по кулачному бою? (Пифагор) [1]
  8. Математик, который ввел функциональную зависимость. (Р. Декарт) [1]
  9. Этот математик древности погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув: “Отойди, не трогай моих чертежей!”. Он впервые доказал формулу Герона. (Архимед)

2. Конкурс “Ба! Знакомые все лица!” (5-7 мин.) (с использованием презентации).

Первый Математика как наука – это обширная область знаний, включающая в себя десятки дисциплин. Прошли безвозвратно те времена, когда один математик мог знать все о своей науке и, при наличии выдающихся дарований, работать почти во всех ее областях. Сейчас никто не удивится, если двое ученых, работающих в разных областях математики, не смогут понять друг друга. Вот что собой представляет современная математика. Да, “нельзя объять необъятное ” - говорил Козьма Прутков.

Второй. Любая наука может вызывать долгие споры о специфике своего предмета, функциях и значении. Но есть такая область знания, которая связана сразу со всеми науками, так как прежде всего любая наука имеет свой ход развития, а значит свою историю. История – это еще и наука о “человеке, и о людях во времени” - так говорил французский просветитель М. Блок. Мы изучаем историю своего народа и поэтому формируем свое отношение к поступкам наших предков. Говорят в истории нет сослагательного наклонения. Но мы существуем сегодня, это результат вчерашних действий. Если бы история не сложилась так, как случились события, сегодня, в его состоянии возможно и не было бы вообще.

Первый. Но кто стоял у истоков математики? Кто развивал эту науку? Чьи имена вошли в историю? Вспомним их в следующем конкурсе. В этом конкурсе нужно по портрету назвать фамилию математика или правителя России.

Второй. Если команда определила имя только по портрету, она может заработать 5 баллов. Если через 30 сек. имя не названо, то предоставляется подсказка- “автограф” (наиболее узнаваемый его символ). В этом случае ответ оценивается в 3 балла.

Первый. Задание выполняют одновременно обе команды. <Слайды 2-5>

Портрет 1. (Фалес Милетский. Символы – созвездие Малой медведицы и полярной звезды, пирамида Хеопса.)

После ответов команд зачитываются правильные ответы.

Первый. На плакате портрет одного из древнегреческих математиков VI – VII вв. до н. э. Фалеса Милетского. Он был одним из первых геометров. Политик, физик, крупнейший астроном своего времени. Он открыл продолжительность года и разделение его на 365 дней, Малую медведицу и Полярную звезду.

Его геометрические знания были обширны. Ему принадлежат: доказательства равенства вертикальных углов, второго признака равенства треугольников, теоремы о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника. Он предложил способ определения расстояния до корабля в море, вычислил высоту пирамиды Хеопса по длине отбрасываемой ею тени, используя подобие прямоугольных треугольников [4].

Портрет 2 ( Пифагор. Символ – пентаграмма.)

Первый. “ На втором плакате портрет одного из величайших древнегреческих математиков -Пифагора, жившего в VI в. до н. э. Он родился на острове Самос, расположенном в Эгейском море. По совету Фалеса он 22 года набирался мудрости в Египте. Во время завоевательных походов на Египет войска полководца Камбиза взяли его в плен и продали в рабство. Освободившись, он 10 лет жил в Вавилоне. По возвращении в Европу он организовал Пифагорейский орден и школу философов и математиков. В уставе школы авторство всех математических работ приписывалось самому учителю.

Дисциплина в школе была казарменная. Пифагор составил подробный список табу для членов своего ордена. Вот некоторые из них:

- воздерживайся от употребления в пищу бобов;
- не поднимай то, что упало;
- не прикасайся к белому петуху;
- не откусывай от целой булки;
- не ходи по большой дороге и др.

Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма. Она служила им паролем, была символом здоровья, счастья. Чтобы приветствовать друг друга, они вычерчивали ее на песке. Фигура эта необычайно интересна. Если соединить ее вершины, то получится правильный пятиугольник – пентагон. Его диагонали, пересекаясь, делятся в отношении “золотого сечения”. Конечно, гордостью пифагорейской школы служила теорема Пифагора. Этому открытию Пифагор придавал огромное значение. Одна из   легенд гласит, что Пифагор в благодарность принес в жертву богам 100 быков.

Второй.

Во мгле веков пред нашим взором
Блеснула истина. Она,
Как теорема Пифагора,
До наших дней еще верна.
Найдя разгадку, мудрый старец
Был благодарен небесам;
Он сто быков велел зажарить
И в жертву принести богам.
С тех пор быки тревожно дышат,-
Они, кляня дары богов,
О новой истине услышав,
Ужасный поднимают рев.
Их старца имя потрясает,
Их истины лучи слепят;
И новой жертвы ожидая,
Быки, зажмурившись, дрожат.

Первый. Однако фундаментом всякого учения пифагорейцы считали число. Бог, учили они, положил числа в основу мирового порядка. Кто до конца изучит числовую гармонию, станет бессмертным” [4].

Портрет 3. (Иван IV. Символ – “гроза”. )

Второй. Следующий портрет – портрет Ивана IV. Его период управления страной считают самым долгим (51 год). Для проведения реформ середины XVI века он создал специальный институт власти “Избранную Раду”. Им был впервые составлен сборник законов и правил не только для мирян, но и верующих. Это “Судебник” и “Стоглав”. Он вел активную внешнюю политику с западом, востоком и югом. Начал процесс покорения Сибири. За жестокий нрав его часто называли “Грозный”.

Портрет 4. (Александр III. Символ – “голубь”.).

Второй. Следующий портрет – Александра III. Он правил страной относительно недолго, 13 лет. Запомнился как контрреформатор и миротворец. Именно поэтому его символом является “голубь”. Как и его отец вступил на престол в возрасте 36 лет. В его правление в Москве освещен храм Христа Спасителя, открыт исторический музей, сделали успехи в развитии просвещение и наука, творили известные художники (Шишкин, Левитан, Репин, Куинджи), писатели, музыканты.

3. Конкурс “Царица наук” (5 мин.).

Первый. Следующий конкурс покажет нам, как участники команд знают исторические

даты. В конкурсе можно использовать помощь группы. Правда, с каждой подсказкой на 1 балл уменьшается число заработанной командой баллов. Максимальное количество баллов, которые можно здесь заработать, равно 10(4+2+2+2).

Второй. Найдите значения выражений, составленных из исторических дат и определите какие события произошли в результате действий. На стену вывешиваются плакаты с заданиями для команд <Рисунок 2> [10]

Рис.2

(Правильные ответы высвечиваются на экране после того, как команды ответят на вопросы. <Слайд 6>).

4. Конкурс “Имена и даты” (5 мин.).

Второй. В этом конкурсе используется таблица. Она скрывает периоды правления четырех российских императоров, которые выделены разными цветами. Командам необходимо выполнить задания в клетках таблицы для определения периода правления, затем по периоду правления определить имя императора.

Первый. Команде, набравшей большее количество баллов, предоставляется возможность

первой выбрать два цвета клеток, задания которых она хотела бы выполнить. За каждого угаданного императора команда получает по 5 баллов.

(Таблица высвечивается на экране <Слайд 7>)

После выполнения командами заданий появляется таблица с ответами <Слайд 8>.

5. Конкурс “Ох, тяжела ты, шапка Мономаха!” (5-6 мин.)

Первый. “До введения в 1925 году метрической системы мер и международной системы единиц, в России действовали так называемые русские меры, которые постоянно встречаются в произведениях русской литературы.

Второй. Например, слово “вершок” знакомо каждому – нечто короткое, незначительное. О человеке незрелом, малыше до сих пор говорят “От горшка два вершка”. Мера вершка приблизительно равна 4.45см.

Первый. Первые единицы длины, как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Например “пядь”, “сажень” и “локоть”.

Пядь равнялась расстоянию между концами растянутых большого и указательного пальца. Одна пядь составляла четыре вершка. В литературе это слово часто встречается не в прямом, а в переносном смысле: “Семь пядей во лбу” - говорят об очень умном человеке).

Второй. Еще шире была распространена такая мера длины, как аршин, равный 16 вершкам или примерно 71см. Это слово пошло от восточных купцов и с татарского переводится как “локоть”. Сейчас ткань в магазинах измеряют метровой линейкой, а раньше измеряли линейкой длиной в аршин. Такая линейка тоже называлась аршином. Отсюда пошло выражение “как аршин проглотил” - о человеке, который держится неестественно прямо.

Первый. Часто в литературе встречается слово “сажень”. Она равна 3 аршинам или приблизительно 2.13м.

Второй. Для измерения больших расстояний использовали версту – это самая крупная русская мера длины. Ее называли путевой мерой. Верста составляет 500 саженей или приблизительно 1.06км.

Первый. Мы рассказали вам о старинных мерах длины, но в старину в России применяли и меры массы не такие как в настоящее время. Например, для взвешивания мелких, но дорогих товаров применялся золотник, в торговле использовались фунт, пуд.

(С самого начала конкурса на экране высвечивается таблица <Слайд 9>):

Золотник = 426г 1 вершок = 4.45см
Фунт = 32 лота = 410г 1 аршин = 16 вершков = 71см
Пуд = 40 фунтов = 16.4кг 1 сажень = 3 аршина ? 2.1м
Батман = 10 фунтов = 4.1кг 1 верста = 500 саженей = 1.06км

Второй. Вам сейчас предстоит решить задачи. В предоставленных цитатах литературных произведений с указанием старинных мер длины и массы выполните перевод в современные единицы измерения” [4] .

Первый. Время выполнения задания – 5 мин. За каждый правильный ответ на вопрос задачи начисляется 1 балл. Выиграет та команда, у которой будет больше верных ответов. Ответ можно округлить с точностью до единиц. (Командам раздаются листочки с заданиями <Рисунок 3,4>)

Рис. 3

Рис. 4

№1. Что ж он видит? Прекрасивых
Двух коней золотогривых
Да игрушечку – конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами,
Да с аршинными ушами (П. Ершов, “Конек – горбунок”)

Вопрос: Вычислите рост и длину ушей конька – горбунка.

Ответ: Рост – 13.35см, длина ушей – 71см.

№2. Царь – девица, так что диво!
Эта вовсе некрасива:
И бледна – то и тонка,
Чай в обхват – то три вершка;
А ножонка - то, ножонка!
Тьфу ты! Словно у цыпленка! (П. Ершов, “Конек – горбунок”)

Вопрос: Выясните объем талии у Царь – девицы.

Ответ: 13 см

№3. С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам: уж под ними осталось…
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину. (Некрасов, “Дедушка Мазай и зайцы”)

Вопрос: определите площадь островка.

Ответ: 0.71х 2.13м, т. е. менее 1.5м2

№4. Имение Манилова находится на расстоянии 15 верст от городской заставы. (Н.В. Гоголь, “Мертвые души”)

Вопрос: перевести расстояние в метры.

Ответ: 15900м

№5. Тесноту в камере, куда заключили Катюшу Маслову в романе “Воскресение” Л.Н. Толстого, можно представить себе, переведя старые меры в метрические: “камера Масловой была длинная комната в 9 аршин длины и 7 аршин ширины”.

Вопрос: Найдите площадь камеры.

Ответ: 30 м2.

№6. В “Преступлении и наказании” Ф. М. Достоевского читаем: “письмо от матери Раскольникова было большое, плотное, в два лота: два больших почтовых листа были мелко-мелко исписаны”.

Вопрос: Определите вес письма.

Ответ: 26г

№7. В тяжелое военное время в Павлоградском полку – узнаем мы из романа Л.Н. Толстого “Война и мир” - “растягивали последние сухари: выдавали только полфунта на человека”.

Вопрос: Сколько граммов хлеба в сутки приходилось на 5 человек?

Ответ: 1025 граммов

№8. В повести М. Горького “В людях” работник Мишка на спор съедает за два часа батман окорока.

Вопрос: сколько килограммов съел Мишка?

Ответ: 4кг.

№9. Из романа Л. Н. Толстого “Анна Каренина”: “Там препятствия на ипподроме – запруженная река в три аршина шириною, канавка с водою в два аршина… При скачке через канаву Вронский сделал неправильное движение, повлекшее его падение с лошади”.

Вопрос: Определите ширину препятствий, которые пришлось преодолеть Вронскому.

Ответ: река – 2м 13см, канавка – 1м 42см. [4]

Конкурс для зрителей.

Первый. На доске закрыто слово из пяти букв.

В трудах индийского ученого Ариабхаты оно звучало “Архатжива”, которое в Индии заменили более коротким “джива”.

В 9 веке арабские математики заменили его на “джайб”. Здесь указано как это слово звучало при переводе с арабского на латинский язык.

Подсказка 1. На латинском языке это слово означает “изгиб”.

Подсказка 2. Открыть 3-ю, затем 4-ю буквы.

с и н у с

6. Конкурс “Все ближе к победе! ”(5 мин.). (С использованием презентации <Слайды 10-13>).

Первый. Мы вспомнили имена великих людей во втором конкурсе, узнали некоторых по портретам, более подробно познакомились с их жизнью и деятельностью.

Второй. Следующий конкурс состоит из нескольких коварных вопросов, на которые одновременно отвечают обе команды, выбирая ответы из предложенных.

Первый. Победит в конкурсе та команда, которая наберет большее количество правильных ответов. Каждый вопрос оценивается 1 баллом.

Вопросы для команд.

1. Чью теорему называют “теоремой невесты”? [1]

А) Пифагора. В) Виета.
С) Л.Магницкого. D) А. Эйнштейна

2. В 1881 году Российским императором стал…

А) Александр III. В) Николай II.
С) Александр I. D) Александр II.

3. Где математик С.В. Ковалевская получила высшее образование? [4]

А) В России. В) В Швейцарии.
С) В Германии. D) В Англии.

4. Какая война называется Семилетней?

А) Со Швецией. В) С Пруссией.
С) С Францией. D) С Турцией.

5. Десятина – это мера:

А) Веса. В) Площади.
С) Длины. D) Объема.

6. Какое происхождение имеет слово “арифметика”? [2]

А) Арабское. В) Китайское.
С) Греческое. D) Индийское.

7. Какая реформа не относится к правлению Ивана IV? [7]

А) Образования. В) Церковная.
С) Военная. D) Налоговая.

8. Имя императора в период междуцарствия Екатерины I и Анны Ивановны. [8]

А) Петр I. В) Петр III.
С) Петр II. D) Павел I.

9.Какое событие произошло позже всех?

А) Куликовская битва I. В) Полтавская битва.
С) Курская битва. D) Невская битва.

III. Подведение итогов, награждение.

Список литературы

  1. Власова Т. Г. Предметная неделя математики в школе: Кн. Для учителя, - Ростов н/Д.: Феникс, 2007г.
  2. Г.И. Глейзер. История математики в школе. Пособие для учителей, - М.: “Просвещение”, 1982.
  3. Приложение к газете 1 сентября “Математика”, 2005-2009г.
  4. Журнал “Классный руководитель” №8, 2008г.
  5. Газета “История”, “Издательский дом , 1 сентября”, 2001-2009г.
  6. Приложение к газете 1 сентября “История”, 2005-2009г
  7. Краткий очерк истории русской культуры С.С. Волк, Ш.М. Левин, А.Г. Маньков, А.И. Цатумали. Издательство “Наука” Ленинград, 1967г.
  8. Б.Н. Серов, М.В. Лескинен. Поурочные разработки. По истории России с древнейших времен до конца XIX в. М.: “Вако”, 2003г.
  9. И.А. Федорчук. История. Интеллектуальные игры для школьников. Ярославль “Академия развития”, 1998 г.
  10. История в таблицах и схемах. ООО “Виктория плюс”, 2003г.

Рисунок 1

Рисунок 5

Презентация