Урок-КВН. Тема "Вписанная окружность" (8-й класс)

1. Повторить понятия вписанной окружности и описанного многоугольника
2. Повторить свойство описанного многоугольника
3. Расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками.
4. Осуществить межпредметную связь геометрии с алгеброй
5. Развивать логическое мышление, интерес к изучаемой теме
6. Воспитание чувства сотрудничества, коллективизма.

1. Чертежные инструменты.
2. Компьютер, мультимедийный проектор, экран, программа Power Point.

Тип урока: Урок закрепления знаний

Форма урока: Игра “ Математический КВН”

I. Сообщение темы и цели урока. Слайд 1, 2. Приложение

1. Сегодня мы повторим понятия вписанной окружности, описанного многоугольника и свойства описанного многоугольника, формулу для вычисления площади многоугольника. Запишите число и тему урока. Урок проведем в виде игры “ Математический КВН”. Класс разбивается на две команды. Каждая команда выбирает капитана. Названия команд: “Окружность” и “Многоугольник”.
2. Представление команд: название и девиз.

Послушаем правила игры. У каждого имеется лист, где указаны названия семи конкурсов. Напротив каждого конкурса проставляете количество полученных баллов. Для каждого конкурса объявляется определенное количество баллов.

Каждый капитан заполняет таблицу результатов:

III. Игра.

1. Конкурс “Повторение” Задания: слайд 3, ответы: слайд 4

 а) Какая окружность называется вписанной?
 б) Какой четырехугольник называется описанным около окружности?
 в) Основное свойство описанного четырехугольника.
 г) Формула для вычисления площади описанного четырехугольника

2. Конкурс “Разминка” Задания: слайд 5, ответы: слайд 6

Предлагаются тесты. Найти правильные ответы и записывать их номера в тетради. За каждый правильный ответ 1 балл. Максимальное количество баллов – 4б. Полученные баллы записываете на листочке.

1. Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его …
   а) медиан
   б) биссектрис
   в) серединных перпендикуляров (1 балл)
2. Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от …
   а) сторон
   б) углов
   в) вершин треугольника (1 балл)
3. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан Этот треугольник
   а) прямоугольный
   б) равнобедренный
   в) равносторонний (1 балл)
4. Окружность называется вписанной в многоугольник, если ….
   а) все его стороны касаются окружности
   б) все его вершины лежат на окружности
   в) все его стороны имеют общие точки с окружность (1 балл)

1. Радиус вписанной в треугольник окружности равен расстоянию от центра окружности до
   а) сторон треугольника
   б) вершин треугольника
   в) углов треугольника (1 балл)
2. Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности может лежать …
   а) на любой из высот
   б) на любой из его медиан
   в) на любом из его серединных перпендикуляров (1 балл)
3. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Этот треугольник может быть …
   а) произвольным
   б) только равносторонним
   в) только прямоугольным (1 балл)
4. Многоугольник называется описанным около окружности, если ….
   а) окружность имеет общие точки с его сторонами
   б) окружность проходит через его вершин
   в)окружность является касающейся всех его сторон (1 балл)

3. Конкурс “Готовые чертежи” Задания: слайд 7, Ответы: слайд 8.

Задание для 1 команды: В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 6см, ОВ = 10см. Найти его сторону ВС. (3 балла)
Задание для 2 команды: В равносторонний треугольник вписана окружность. Сторона ВС треугольника АВС равна 8см, ОВ = 5 см. Найти радиус окружности ОК. (3 балла)

4. Конкурс “Художник” Задания: слайд 9. Ответы: слайд 10.

Задание для 1 команды: Начертите прямоугольный треугольник и впишите в него окружность. (2 балла)

Задание для 2 команды: Начертите тупоугольный треугольник и впишите в него окружность. (2 балла)

5. Конкурс “Спешите решить” Задания: слайды 10, ответы: слайд 12.

Задание для 1 команды: (5 баллов) Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 36см, а радиус вписанной в него окружности равен 15 см. Найти площадь четырехугольника
а) 86,4 кв.см.
б) 540 кв. см.
в) 1080 кв. см.
г) 1620 кв. см.

Задание для 2 команды: (5 баллов) Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 30см, а его площадь 108кв.см.Найти радиус окружности, вписанной в этот четырехугольник
а) 0,9 см
б) 1,8 см
в) 3,6 см
г) 7,2 см

6. Конкурс капитанов Задания: слайд 13. Ответы: слайд 14.

Капитану 1 команды: (3 балла ) Можно ли в прямоугольник вписать окружность?

Капитану 2 команды: (3 балла ) Можно ли в ромб вписать окружность?

7. Конкурс “Черный ящик” Задания: слайд 15. Ответ: слайд 16.

То, что лежит в темном ящике, изобрел очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпей, археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции, умение пользоваться этим предметом, считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и большого ума. Этот предмет незаменим в строительстве и архитектуре. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой старшеклассник. Вопрос: Что лежит в черном ящике? (4 балла получит тот, кто первым ответит на вопрос)

1. Подсчет количества баллов и выставление оценок согласно критериям
2. Капитаны заполняют таблицу результатов и объявляют победителей игры.
3. Критерии оценок: 0 – 7 баллов – оценка “2”, 8 – 14 б. – оценка “3”, 15 – 22 б. – оценка “4”, выше 23 б. – оценка “5”.

П. 74, ответить на вопросы № 21–23, стр. 188 №№ 698, 699.

Приложение